Кавитация и фазовые превращения в условиях термодинамической неравновесности жидкости

2
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 1
ГЛАВА 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР ПУБЛИКАЦИЙ И ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЙ
1.1 Метастабильные состояния термодинамических систем 16
1.2 Формирование и развитие неравновесных парокапельных
потоков 26
1.3 Анализ основных направлений по исследованию гидродинамической кавитации 33
1.4 Основные исследования новых технологий кавитации 40
1.5 Анализ основных особенностей лесных пожаров и методов их тушения 48
1.5.1 Предельные условия распространения лесных пожаров 48
1.5.2 Методы тушения, непосредственно воздействующие на фронт пожара 52
1.5.3 Методы тушения, направленные на локализацию зоны горения 55
1.6 Постановка задачи исследования 58
ГЛАВА 2 ГЕНЕРАЦИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ДВУХФАЗНОЙ СРЕДЕ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЙ НЕ-РАВНОВЕСНОСТИ СЖИМАЕМОЙ ФАЗЫ
2.1 Анализ факторов, обеспечивающих генерацию гидродинамических процессов высокой интенсивности 61
2.2 Влияние термодинамически неравновесного состояния сжимаемой фазы на генерацию гидродинамических процессов в пузырьковой среде 65
2.3 Акустическое излучение, сопровождающее интенсивный нагрев жидкости 73
з
2.4 Акустическое излучение из струи переохлажденного водяного пара
84
2.5 Выводы 91
ГЛАВА 3. МА ТЕМА ТИ ЧЕС КОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КАВИ ТА ЦИ-ОННЫХ УСТРОЙСТВ МАЛОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ
3.1 Некоторые особенности рабочей камеры, определяющие движение
жидкости 92
3.2 Система уравнений, отражающих движение жидкости в рабочей камере генератора кавитации 96
3.3 Критерии подобия 105
3.4 Распределение окружной скорости в рабочей камере. 107
3.5 Влияние периферийной области на распределение окружных скоростей по радиусу лопасти 123
3.6 Методика математического моделирования генератора кавитации малой производительности 140
3.7 Выводы 141
ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КАВИТАЦИИ В СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫХ УСТРОЙСТВАХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО НАЗНАЧЕНИЯ
4.1 Краткое описание экспериментальной установки 142
4.2 Методика экспериментального исследования кавитации 147
4.3 Характеристики кавитации в следе за лопастью, вращающейся между параллельными стенками 152
4.4 Выводы 186
4
ГЛАВА 5 ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА КАВИТАЦИОННОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ЖИДКОСТЬ
5.1 Величины, характеризующие работу' кавитационных устройств 187
5.2 Энергетический баланс кавитационного устройства 189
5.3 Коэффициент полезного действия кавитационного устройства 196
5.4 Методика исследования энергетических характеристик кавитационных устройств технологического назначения 199
5.5 Экспериментальная проверка методики исследования кавитационных устройств технологического назначения 219
5.6 Экспериментальная проверка эффективности использования генератора кавитации в различных технологических процессах 225
5.6.1 Приготовление смазочно-охлаждающих жидкостей, используемых в машиностроении 225
5.6.2 Кавитационная обработка топлива дизельных двигателей внутреннего сгорания 232
5.6.3 Образование тонкодисперсных суспензий при воздействии гидродинамической кавитации на смесь глины и воды 235
5.7Выводы 242
ГЛАВА 6. МЕХАНИКА ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИ НЕРАВНОВЕСНЫХ КАПЕЛЬНЫХ СРЕД
6.1 Параметры переохлажденного водяного пара, получаемые при его
истечении через сопло 245
6.2 Некоторые особенности струи переохлажденного водяного пара 258
6.2.1 Геометрические характеристики струи 258
6.2.2 Оптическая плотность струи переохлажденного водяного пара.264
6.3 Интенсивность конденсации переохлажденного пара на поверхности раздела сред. 268
5
6.3.1 Влияние параметров торможения и дополнительного охлаждения на динамику процессов конденсации. 268
6.3.2 Толщина пленки конденсата при перемещении источника переохлажденного пара. 276
6.4 Изменение свойств поверхности лесных горючих материалов при воздействии на них переохлажденным водяным паром 282
6.4.1 Факторы, влияющие на краевой угол смачивания 283
6.4.2 Методика проведения экспериментов и аппаратурное обеспечение
284
6.4.3 Оценка эффективности использования переохлажденного водяного пара для увлажнения элементов фитоценоза 286
6.4.4 Анализ результатов экспериментов по измерению краевых углов смачивания системы вода - элемент фитоценоза 290
6.4.5 Оценка эффективности использования переохлажденного пара для капельного увлажнения элементов фитоценоза 292
6.5 Выводы 296
ГЛАВА 7 ОСОБЕННОСТИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПЕРЕОХЛАЖДЕННОГО ПАРА С ОЧАГАМИ ГОРЕНИЯ И ЭЛЕМЕНТАМИ РАСТИТЕЛЬНОСТИ
7.1 Особенности взаимодействия переохлажденного водяного пара с пламенем 298
7.1.1 Взаимодействие переохлажденного пара с факелом диффузионного горения 298
7.1.2 Взаимодействие переохлажденного пара с факелом кинетического горения 302
7.2 Влияние природы источника горючего газа на взаимодействие переохлажденного пара с пламенем и очагом горения 305
6
7.2.1 Диффузионное горение с подачей горючих газов за счет испарения с поверхности, без химических реакций. 305
7.2.2 Диффузионное горение, происходящее в результате пиролиза сплошного материала 308
7.2.3 Сочетание диффузионного горения с гетерогенным горением 309
7.2.4 Горение сложной системы, характеризуемой малым временем прогрева горючего материала 312
7.3 Результаты испытаний новых способов локализации и тушения лесных пожаров 316
7.3.1 Цели и задачи испытаний 316
7.3.2 Описание мобильной установки для генерации переохлажденного водяного пара. 317
7.3.3 Условия и результаты проведения экспериментов по непосредственному тушению лесного низового пожара 319
7.3.4 Условия и результаты проведения экспериментов по локализации лесного низового пожара 324
7.4 Выводы 330
ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ 332
ЛИТЕРАТУРА 334
ПРИЛОЖЕНИЯ
362
7
Введение
Создание конкурентоспособной продукции невозможно без широкого использования новых технологий, обеспечивающих экономию топливных и энергетических ресурсов. Одним из перспективных направлений интенсификации технологических процессов, проводимых в жидкостях, является использование термодинамически неравновесного состояния жидкой среды.
При переходе термодинамической системы в равновесное состояние, образуется новая фаза в виде некоторой неоднородности (пузырек пара в несжимаемой жидкости или капля конденсата в паровой среде). В окрестности фазовой неоднородности, термодинамическая неравновесность одной из фаз обуславливает протекание интенсивных процессов массообме-на и возникновение полей давления высокой интенсивности, что может являться основой для создания новых технологических процессов.
Гидродинамическая кавитация, как типичный пример термодинамически неравновесной пузырьковой среды, является действенным фактором, обеспечивающим создание новых технологических процессов. Имеющиеся в настоящее время результаты научно - исследовательских работ показывают целесообразность и эффективность проведения кавитационной обработки жидкостей в сахарном, химическом, целлюлозно-бумажном и других направлениях промышленного производства. К примеру, в сахарном производстве кавитационная обработка известкового молочка позволила сократить его расход на 18-20 % ; кавитационное воздействие на целлюлозно-бумажную массу приводит к увеличению степени помола до 35-40 ШР; одновременно возрастает сопротивление излому, продавливанию и разрывной груз; при кавитационном воздействии на водоцементную смесь увеличивается прочность цементного камня на сжатие (в 2-2,5 раза) и на изгиб (в 1,5-2 раза).
8
Широкому использованию кавитации для проведения технологических процессов препятствует отсутствие объективных критериев, позволяющих проводить сравнение различных кавитационных устройств одинакового назначения, а также методики их исследования. Другим фактором является отсутствие специализированных кавитационных устройств малой (200 г/с и менее) производительности, имеющих соответствующие габариты и мощность привода.
В тоже время результаты исследований по использованию термодинамической неравновесности капельной среды неизвестны, что свидетельствует о слабой изученности процессов, протекающих в таких средах.
Целью настоящей работы является исследование кавитации и фазовых превращений в условиях термодинамической неравновесности капельных и пузырьковых сред.
Цель исследований:
Состоит в разработке теоретических положений и проведении исследований особенностей механических, термодинамических и массообменных процессов, протекающих в условиях термодинамической неравновесности капельных и пузырьковых сред и на основе этого предложить новые методы проведения технологических процессов.
Задачи исследовании:
- провести анализ факторов, обуславливающих появление в термодинамически неравновесной среде гидродинамических процессов высокой интенсивности;
- разработать гидродинамические кавитационные устройства малой (менее 200 г/с) производительности;
- провести математическое моделирование и экспериментальные исследования особенностей гидродинамической кавитации в специализированных устройствах малой производительности;
9
- обосновать физическое моделирование процесса кавитационного воздействия на жидкость;
- оценить целесообразность использования гидродинамической кавитации для проведения различных технологических процессов.
- провести комплекс экспериментальных исследований по выявлению основных механизмов взаимодействия термодинамически неравновесного водяного пара с открытым пламенем, очагами горения и элементами фитоценоза.
Научная новизна:
- Разработаны основы теории генерации механических процессов в двухфазной среде под действием термодинамической неравновесности сжимаемой фазы.
- Впервые разработан метод создания стабильных, высокоскоростных до- и сверхзвуковых пузырьковых течений пузырьковой среды. Новизна метода защищена АС СССР № 1235554.
- Созданы гидродинамические кавитационные устройства малой (менее 200 г/с) производительности и методика их расчета. Новизна устройств подтверждается АС СССР № 1136845 и № 1168300.
- Проведено экспериментальное исследование кавитации в следе за лопастью, вращающейся между параллельными неподвижными поверхностями. Выявлено, что одновременно, в зависимости от радиуса лопасти, могут существовать и пузырьковая, и су пер кавитационная стадии развития кавитации.
- Введен в рассмотрение новый параметр - энергия кавитации, которая является частью потерь механической энергии жидкости при её прохождении через кавитационное устройство (КУ).
- Разработан новый метод исследования КУ. Новизна метода защищена АС СССР № 1507461.
10
- Экспериментальными исследованиями определена эффективность использования гидродинамической кавитации для:
- дегазации жидкостей;
- приготовления смазочно-охлаждающих жидкостей, используемых в машиностроении;
- обработки топлива дизельных ДВС (новизна способа защищена ЛС СССР № 1254191);
- приготовления тонкодисперсных глинистых суспензий, используемых в геологоразведочном бурении.
- Впервые предложено использовать термодинамически неравновесный переохлажденный водяной пар для проведения технологических процессов — таких, как тушение пламени, увлажнение гидрофобных поверхностей и т.д.
- Разработан новый подход, и новые методы тушения лесных пожаров с использованием струи переохлажденного водяного пара. На способы тушения лесных пожаров получены патенты России № 2216367 и №2273503.
- Впервые исследована динамика процессов увлажнения гидрофобных поверхностей при воздействии струей переохлажденного водяного пара.
Положения, выносимые на защиту:
- Новый подход к использованию термодинамически неравновесных состояний для интенсификации технологических процессов.
- Метод создания стабильных, высокоскоростных до- и сверхзвуковых пузырьковых течений пузырьковой среды.
- Гидродинамические кавитационные устройства малой производительности и методика расчета их характеристик.
И
- Результаты экспериментального исследования кавитации в следе за лопастью, вращающейся между параллельными неподвижными поверхностями.
- Метод экспериментального исследования кавитационных устройств технологического назначения.
- Результаты экспериментальных исследований по интенсификации технологических процессов при кавитационном воздействии на жидкости.
- Результаты экспериментальных исследований но определению возможности использования переохлажденного водяного пара для проведения различных технологических процессов
Практическая значимость.
Разработан метод создания пузырьковых потоков жидкости, позволяющий получать стабильные до- и сверхзвуковые течения при скоростях набегающего потока 20-30 м/с.
Определена целесообразность проведения кавитационной обработки жидкостей в различных технологических процессах - таких, как дегазация, эмульгирование и диспергирование. При дегазации воды, контактирующей с атмосферой, остаточная концентрация СО2 составила 0.2 от равновесной. Приготовление смазочно-охлаждающих жидкостей (СОЖ), используемых в машиностроении, позволяет получать более устойчивые к разрушению эмульсии, а также проводить их восстановление, что практически снимает проблему утилизации обедненной СОЖ. Кавитационная обработка топлива позволяет обеспечить возможность длительной, безаварийной работы дизельных двигателей на сильно обводненном (до 26%) топливе, что повышает безопасность эксплуатации судов морского и речного регистров. Использование гидродинамической кавитации в геологическом бурении позволяет уменьшить на 10 - 15 % расход бентонитовых глин на приготовление буровых промывочных растворов.
12
Энергия кавитации может служить основой для оценки и сравнения кавитационных устройств, отличающихся как конструктивными признаками, так и режимами работы. Это позволяет выбирать кавитационные устройства, наиболее полно отвечающие требованиям технологических процессов и проводить настройку имеющихся устройств на оптимальные режимы работы в условиях конкретного технологического производства.
Использование термодинамической неравновесности двухфазной среды для проведения технологических процессов позволяет разрабатывать принципиально новые, более эффективные технологии, обеспечивающие достижение заданного результата при минимальных затратах энергии. В частности, это позволяет развивать новые методы тушения лесных пожаров, отличающиеся высокой эффективностью и оперативностью применения.
Личный вклад автора.
Личный вклад автора состоит в выборе научного направления, цели и задач исследований; основные результаты получены лично автором, отдельные результаты получены либо под его руководством, либо при непосредственном участии; предоставление изложенных в диссертации и выносимых на защиту результатов, полученных в совместных исследованиях, согласовано с соавторами.
Апробация работы.
Основные результаты исследований докладывались и обсуждались на следующих конференциях: 11, III, IV Всесоюзных школах - семинарах по гидродинамике больших скоростей (1984, 1987, 1989 гг.), Всесоюзных конференциях «Современные проблемы механики жидкости и газа» (1988, 1990), международной конференции по экранопланам (1993), международных конференциях «Математическое и физическое моделирование лесных пожаров и их экологических последствий» (1995, 1997, 1999, 2001, 2003, 2005), международных конференциях «Сопряженные задачи механи-
13
ки и экологии» (1996, 1998, 2000, 2002, 2004), международной конференции «Пятые Окуневские чтения» (2006) и «Седьмые Окуневские чтения» (2011), международной конференции «Математическое моделирование опасных природных явлений и катастроф» (2008).
Публикации по теме диссертации.
По теме диссертации опубликовано (74 работы, из них 13 публикаций в журналах, рекомендованных ВАК и 7 авторских свидетельств и патентов)
Объем и структура работы»
Диссертация состоит из введения, семи глав, выводов, приложений и списка литературы из 271 наименования. Работа содержит 361 страницу текста, 103 рисунка и 9 таблиц.
В первой главе диссертации представлены обоснования актуальности выбранной темы, а также проведен анализ и систематизация основных результатов по исследованию термодинамической неравновесности двухфазных (пузырьковых и капельных) сред. Проведенный анализ позволил поставить задачу проведения исследований.
Во второй главе приведены результаты поставленных экспериментов по измерению акустического излучения, сопровождающего переход термодинамически неравновесных сред к равновесному состоянию. Анализ результатов показал, что для генерации гидродинамических процессов необходимо, как минимум, выполнение трех условий: наличие поверхностного натяжения; наличие кривизны поверхности раздела фаз; неравновесная конденсация сжимаемой фазы. Это позволило разработать основы теории о генерации механических процессов в двухфазной среде под действием термодинамической неравновесности дисперсной фазы.
В третьей главе рассмотрены особенности гидродинамических кавитационных устройств, способных проводить непрерывную обработку жидкости в небольших количествах; получена система уравнений, отобра-
14
жающих движение жидкости в рабочей камере. Для замыкания системы уравнений предложена модель распределения скорости по радиусу лопасти и исследованы её свойства - это позволило разработать методику расчета кавитационных устройств.
Четвертая глава диссертации посвящена экспериментальному исследованию кавитации в гидродинамических устройствах малой производительности. Приводятся данные об особенностях экспериментальной установки, методике проведения экспериментов и их результаты.
В пятой главе решена задача определения баланса энергии кавитационного устройства, получен новый параметр - энергия кавитации; разработана методика его определения. Приводятся результаты экспериментов по дегазации жидкости при кавитационном воздействии. Использование энергии кавитации в качестве независимого параметра позволяет более точно отображать динамику изменения концентрацию газа в жидкости, чем при использовании времени воздействия или кратности обработки.
Шестая глава посвящена рассмотрению актуальных вопросов механики термодинамически неравновесных капельных сред. Получены температуры переохлаждения водяного пара при его истечении от давления насыщенного пара в атмосферное давление через цилиндрическое сопло. Получены экспериментальные данные по характеристикам затопленной турбулентной струи переохлажденного водяного пара, интенсивности конденсации на поверхности раздела сред. Исследовано влияние параметров торможения и дополнительного охлаждения на динамику процессов конденсации. Получена взаимосвязь толщины пленки конденсата от скорости осевого перемещения источника пара.
В седьмой главе диссертации приводятся результаты экспериментальных исследований по выявлению особенностей взаимодействия струи переохлажденного водяного пара с пламенем, очагами горения и элементами растительности. Приводится краткое описание мобильной установки
15
для генерации переохлажденного водяного пара, а также методики и результатов сравнительных испытаний (при тушении лесных пожаров) генератора переохлажденного пара и ранцевого лесного опрыскивателя РЛО-6.
Работа выполнена в Национальном исследовательском Иркутском государственном техническом университете и Национальном исследовательском Томском государственном университете.
Автор благодарит заслуженного деятеля науки Российской Федерации, профессора Гришина Анатолия Михайловича за плодотворные консультации.
16
ГЛАВА 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР ПУБЛИКАЦИЙ И ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЙ
1.1 Метастабильные состояния термодинамических систем
В природе термодинамически неравновесные состояния не отмечаются, что, скорее всего, связано с кратковременностью их существования. При этом в технических устройствах, такие состояния отмечаются и, как правило, рассматриваются как нежелательные. В данном контексте можно вспомнить о неудачных испытаниях эскадренного миноносца «Дэринг», когда в результате возникновения кавитации на лопастях винта, при четырехкратном увеличении мощности силовой установки, максимальная скорость увеличилась только на десять процентов [263]. Термодинамически неравновесные состояния сжимаемой среды фиксируются в проточных каналах паровых турбин [31].
В 1843 г. Ф. Донни экспериментально показал возможность мета-стабильного состояния несжимаемых жидкостей, при котором в них действуют растягивающие напряжения. Использование прецизионночистых жидкостей и оборудования, позволило Л. Бриггсу получить максимальное (в настоящее время) растягивающее напряжение для воды -2.8-107 Па [82].
Как установил Дж. Гиббс [41], для образования новой фазы система должна преодолеть некоторый потенциальный барьер, смысл которого - работа образования зародыша новой фазы.
По Я.И. Френкелю, работа образования зародыша, объем которого V, а площадь поверхности Б, определяется разностью термодинамических потенциалов гстерофазной Фг и гомогенной Ф0 систем и поверхностной энергией границ раздела фаз [217].
IV = фг - Ф0 + = а!- - {рп - рж) /, п
*
17
где рж -давление в жидкости на бесконечном удалении пузырька, рп -давление в пузырьке.
Для сферического пузырька и с учетом уравнения Лапласа 2сг
Р ? ~~~ Р Ж'
( Я ) из уравнения (1.1) можно получить:
у = 16™3 2
3(Рп ~ Рж) (1-2)
Непосредственное использование уравнения (1.2) для вычисления работы образования зародышевого пузырька и определения потенциального барьера (или области метастабильных состояний) осложняется тем, что в зародышевом пузырьке и коэффициент поверхностного натяжения и давление насыщенных паров не равны соответствующим свойствам вещества для плоской границы раздела фаз [144]. Термодинамика поверхностных явлений и влияние кривизны поверхности на свойства фаз, рассмотрены в работе А. Русанова [188]. Численные исследования показали, что уже при 11>50 мкм кривизна поверхности практически не сказывается на свойствах фаз.
Отметим, что появление разрывов сплошности в жидкости происходит не сразу и не во всем объеме, как это следовало бы по теории чистых жидкостей [97, 204, 205], а лишь в отдельных точках - зародышах,
(ядрах) кавитации. Ядра кавитации появляются под действием различных сил и полей на жидкость.
Таковыми зародышами могут быть [7,28, 117, 156, 159, 191, 236]:
- газовые микропузырьки, внесенные из атмосферы;
- парогазовые включения в микротрещинах на твердых поверхностях;
-твердые частицы («мусор»), внесенные извне;
- паровые включения (группа молекул), появляющиеся вследствие плотностных и термических флюктуаций (с сопутствующими флюктуациями межмолекулярных сил);
I
18
- паровые пузырьки, образующиеся под воздействием ионизирующих частиц высокой энергии или нейтронного облучения;
- паровые зародыши, искусственно созданные за счет локального нагрева.
В настоящее время отдается предпочтение гипотезе диффузионной стабилизации ядер кавитации, которая была предложена практически одновременно Е. Гарвеем (США) и Л. А. Эпштейном (СССР). Согласно этой гипотезе зародышем кавитации является нерастворенный газ, заполняющий микротрещины на твердых поверхностях или в частицах. На начальной стадии потери устойчивости расширяющийся газ, выходя из трещин на поверхности частицы, целиком ее обволакивает, образуя сферический пузырек. Опыт показывает, что микротрещины на обтекаемых поверхностях также генерируют пузырьки. Описанная модель кавитационного зародыша имеет и свои слабые места: трудность математической формулировки в силу неопределенности форм и размеров микротрещин и отсутствие полного физического объяснения диффузионной стабилизации зародыша.
Кавитационные ядра, образованные в жидкости в результате действия того или иного механизма зародышеобразования, естественно, будут иметь разные размеры. Важной их характеристикой является концентрация ядер различных размеров или спектр.
Значимость спектра ядер кавитации обусловливается однозначной связью локальной прочности жидкости и размера зародыша. Микропузырьки с начальным размером (примерно Л<)> >10 мкм) приводят к развитию кавитации при падении давления до давления упругости паров воды Рс1 (Т°С), а с 11о<10 мкм - лишь при наличии растягивающих напряжений [159].
Экспериментальные данные о спектрах ядер кавитации, полученные различными методами в дистиллированной [196,259] и водопро-
19
водной воде [29, 265], свидетельствуют о том, что количество микропузырьков в единице объема обратно пропорционально их радиусу.
По данным [212], в 1 см3 натуральной воды содержится до 500 тыс. зародышей, имеющих радиус Л<200 мкм. При этом объемная концен-
—11 —12
трация свободного газа в жидкости достаточно мала (г = 10 -10 ).
Это обстоятельство позволяет использовать модель сплошной среды для описания процессов макроскопического масштаба.
Если оценивать прочность жидкостей, теоретически предполагая, что разрыв происходит на микрополостях, размер которых сопоставим со средним расстоянием между молекулами жидкости, а форма является сферической, то величину растягивающего напряжения можно вычислить с помощью формулы Лапласа 2 = ~~~~ (здесь а— поверхност-
ное натяжение; Я — радиус полости).
Разрыв жидкости произойдет только тогда, когда растягивающие напряжения будут превышать давление, создаваемое капиллярными силами на поверхности такого пузырька.
Существенно меньшая величина прочности воды следует из теории тепловых флюктуации, развитой Я. И. Френкелем и Я. Б.. Зельдовичем. Сравнительные результаты о прочности различных жидкостей, вычисленные с помощью этой теории и полученные экспериментальным путем,, приведены в табл. 1.1.
Наблюдаемая разница в результатах теории и опыта (примерно в 5 - 6 раз) может быть объяснена в равной степени и несовершенством теории в силу сделанных допущений, и недостаточным развитием техники эксперимента.
Таблица 1.1
20
Прочность некоторых жидкостей
Жидкость (при Т~20 °С) Прочность, Па
Теория Эксперимент
Вода 1.6-1 о8 2.8-107
Бензол 4-Ю7 1.5-107
Спирт метиловый 2.7-107 5-Ю6
Спирт этиловый 2.7-107 4-Ю6
Этиловый эфир 1.8-107 7-Ю6
Возможность достижения в несжимаемой жидкости метастабиль-ного, «перегретого» состояния можно характеризовать с помощью уравнения Ван-дср-Ваальса. Одновременно следует учитывать, что метод определения максимального порогового давления, при котором жидкое состояние теряет устойчивость, обоснованный на применении уравнения Ван-дер-Ваальса, может служить лишь для оценки границы устойчивости [7].
В сжимаемой среде возникновение новой фазы происходит в результате столкновений отдельных молекул. В процессе хаотического движения возможно появление молекул с любыми скоростями и энергиями, т. е. любое отклонение истинных значений параметров потока от средних. Такие отклонения принято называть флуктуациями. В отличие от обычных флуктуаций, совместимых с сохранением данного агрегатного состояния, флуктуации плотности, выходящие за пределы одного агрегатного состояния, названы Френкелем «гетерофазными» [217].
21
Флуктационное образование зародышей может происходить на отдельных молекулах метастабильной фазы. О нем говорят как о гомогенной нуклеации. Флуктационное образование зародышей может, однако, происходить и на имеющихся в метастабильной фазе посторонних вкраплениях и на внешних границах метастабильной фазы. О таком флуктациомном образовании зародышей говорят как о гетерогенной нуклеации. Физические основы превращения метастабильной фазы в стабильную детально рассмотрены в работе Ф. М. Куни [106].
Система, испытывающая флуктуации, может самопроизвольно перейти в менее вероятное состояние. Эти отклонения бывают кратковременными, так как по прошествии времени релаксации система переходит в наиболее вероятное равновесное состояние. Так, если бы в термодинамически устойчивой системе (фх!<фх2 > ГДе фХ1И фх2 - соответствен-ного удельные потенциалы паровой и жидкой фаз при заданной температуре Т и давлении р) случайно возникли зародыши новой фазы, то через короткий промежуток времени эти новообразования исчезли бы (флуктуации рассеиваются). В случае метастабильного состояния (фх!<фх2), когда новая фаза является устойчивой, малые гстерофазные флуктуации являются неустойчивыми, несмотря на то, что в макроскопических масштабах новая фаза является единственно возможной Жизнеспособными являются только те зародыши, размер которых превышает определенную критическую величину. Дальнейший рост новой фазы происходит на таких устойчивых образованиях, называемых ядрами конденсации.
Применительно к случаю двухфазной среды, состоящей из пара и шарообразных капелек жидкости, впервые Томсоном [267] было показано, что давление пара, находящегося в равновесии с каплей жидкости при заданной температуре Т, тем больше, чем радиус г этой капли. Таким образом, возможны случаи, когда пар, ненасыщенный в обычном смысле (по отношению к капле бесконечно большого радиуса), оказыва-
22
ется ненасыщенным по отношению к капельке достаточно малого размера. Этим объясняется испарение мелких зародышей в метастабильной системе.
Размер «критического» зародыша (зародыша, способного к дальнейшему росту) может быть определен из условия равновесия двухфазной системы, состоящей из пара и капелек воды:
Здесь о-коэффициент поверхностного натяжения, И/м ; р2 —
той же температуре Т и радиусе капли г = оо; ДТ=Т^-Т-иереохлаждение пара.
Скорость 3 образования критических зародышей, способных к дальнейшему росту, может быть найдена путем решения основного уравнения кинетики ядрообразования. Подробный анализ предпосылок и допущений, использованных при выводе (1.4), приводится в [267].
Расчетная формула по Я. И. Френкелю, взятая в удобной для практических расчетов форме из работы Г. Гермати, имеет следующий вид
2 ст 1 _ 2 оТп
------------- Ä ------
(1.3)
3 2
плотность жидкости, кг/м ; р5,И/м ,- давление насыщения при температуре Т и радиусе капли Якр; р*х>,^Л|2,- давление насыщения при
[252]:
J = Z0 • р\1 exp[-Z,2 /1па2] ядер 1(л? • сек) Здесь р|- местное давление в паре;
(1.4)
p\W)2
Л =
зр (R\t)2
(1.5)
23
Где N1- число молекул пара, приходящихся на единицу его массы.
7 У
Комплексы и 1 зависят от температуры'Г.
Уравнение (1.4) позволяет определять границу метастабильных состояний, т.е. температуру, при которой должны начинаться фазовые переходы. Для получения количественного результата необходимо задаться определенным, физически оправданным, значением скорости яд-рообразования 3. Позже появилось много исследований, уточняющих формулу для расчета скорости ядрообразования. Это связано с тем, что расчет дает, как правило, более раннее начало спонтанной конденсации, чем это получается в эксперименте. Для многих практических расчетов в зоне низких давлений формула Я. И. Френкеля дает приемлемую точность. Однако исследования сопл Лаваля в зоне высоких давлений [691 показали недопустимо большие расхождения распределения давления и дисперсности жидкой фазы в экспериментах и расчетах. С целью уточнения теоретических расчетов Л. И. Селезневым в формулу для скорости ядрообразования (1.4) в экспоненциальный множитель был введен поправочный коэффициент /?:
-/Зг^ /1пог2
(1.5)
Для нахождения р производилось решение исходной системы дифференциальных уравнений, приведенных в [213]. На основании исследований было обнаружено монотонное возрастание р с ростом начального давления р0.
На образовавшихся ядрах происходит дальнейшая конденсация пара, и размер капель увеличивается за счет конденсации в соответствии с уравнением
с!тж (IVк л „2 АК
-5? = А»-4»* Тг (1.6)
В тех случаях, когда средняя длина свободного пробега молекул /, определяемая по формуле:
I
Больше радиуса капель / > Я, для расчета конденсации следует применять теорию свободномолекулярного течения.
Учитывая, что масса молекул, сталкивающихся с единичной площадкой в единицу времени составляет
*
(1.8)
л/г тгт* к* Т V 2 лк*Т
а также используя следующие соотношения:
Я т, 2 _ *ЯТ Р ~ Рп Я у с —
ти п
*
пи ти \к ЯТ
— = и а = I------------
к* Я ]і гпр
можно (1.8) привести к виду
2 тск
Ьм*=р,аІ |~ (1.9)
Тогда
- аКЬпи • 4л- г2 = 4акяЯ2рпа}-^— (1.10)
сіт Л 2 як
или с учетом (1.6)
т~а-—\й <'•">
ат рж V 2 лк В формулах (1.7)-(1.11) приняты следующие обозначения: цп-кинематическая вязкость пара; с-средняя скорость молекул; к*-постоянная Больцмана; к-показатсль изоэнтропы; а-скорость звука; т*-масса молекулы пара; аК -коэффициент конденсации; -
молекулярная масса; Ь-количество молекул, сталкивающихся с единичной площадкой в единицу времени.
25
Коэффициент конденсации может быть подсчитан по формуле Р. Булера:
СЛТч-Т)
а Е1±-----------'— (1.12)
Ц\ - 2а/(КРжЦ\
При условии г>1 рост капли подчиняется макроскопиеским законам и может быть посчитан по формуле
= (1.13)
с/г \дг)г==х
дТ
Где распределение температур у поверхности капли —=грассчиты-
дг
вается как
(11,=-^
Окончательно, с учетом (1.6), получаем:
^1=2^И-(7-■ Т) (1.15)
Л- Рж^
Предполагая процессы квазистациоиарными (^/<7г = с), формулы (1.11) и (1.15) могут быть представлены в следующем виде:
— = ак — — Л— (1.16)
ск рж Ма V 2яст
,2
ЛГ 2К„ I тм
(Т3-Т) (1.17)
с/г ржЬМа \ кЯТ Расхождение теоретических и экспериментальных данных по достижимым переохлаждениям пара принято объяснять влиянием инициирующих факторов, облегчающих работу образования зародышей жидкой фазы, от которых в реальных условиях невозможно избавиться. Под инициирующими факторами обычно подразумевают мельчайшие капли, различного рода частицы, в том числе частицы пыли, примеси и гидрофобные частицы, ионы, содержащиеся в воздухе.
26
1.2 Формирование и развитие неравновесных парокапельных потоков
В случае адиабатического течения пара, при увеличении скорости, его температура уменьшается. При наличии фазовых переходов, поток пара превращается в гетерофазный, содержащий жидкую и паровую фазы. Такие процессы в общем случае происходят с нарушением термического и динамического равновесия, а фазовые превращения начинаются в метастабильной области состояний [69, 100,110].
Протяженность области метастабильных состояний (переохлаждение, достижимое в потоке пара) зависит от целого ряда факторов: скорости изменения параметров состояния, реальных свойств пара, излучений и прочих воздействий [66, 222].
Преобладающий механизм возникновения жидкой фазы (за исключением незначительной доли конденсации пара на поверхностях) -это спонтанная конденсация. Однако формы её появления различны в зависимости от параметров пара, чисел М и И.е, геометрических характеристик каналов. В зависимости от форм конденсации меняются число и размеры капель. Исследования возникновения жидкой фазы позволили Г.А. Филиппову сделать следующие выводы [214]:
1. Возникновение жидкой фазы при низких давлениях и больших сверхзвуковых скоростях происходит спонтанно в ядре потока и характеризуется мелкими каплями, движущимися с малым скольжением по отношению к паровой фазе.
2. Возможность спонтанной конденсации пара при высоких давлениях (для некоторых рабочих тел и при низких давлениях, например, для паров натрия, калия и др.) в дозвуковой зоне решеток
3. Как в зоне высоких, так и особенно низких давлений конденсация пара возможна в закромочных вихревых следах различных решеток, в концевых вихрях, а также в отрывных областях. Важную роль в образовании жидкой фазы имеет высокая турбулентность потока, а также пе-
27
риодическая нестационарность, создающая перемежающиеся волны разрежения и сжатия
Спонтанная конденсация наступает при достижении предельного переохлаждения ДТ, зависящего от скорости расширения и начального давления [32].
Как следует из экспериментальных и теоретических исследований [67, 68, 200], бурная конденсация пара может наступить и при весьма малых переохлаждениях Д7\ когда в потоке формируется большое количество вихрей или значительны турбулентные пульсации параметров пара. Это может быть объяснено тем, что в вихрях возникает местное дополнительное снижение температуры и, следовательно, значительное переохлаждение пара.
Экспериментальные исследования характеристик струи водяного пара свидетельствуют о слабом влиянии начальной температуры струи на законы распространения свободных турбулентных струй, как при наличии конденсации, так и при отсутствии каких-либо превращений [64].
Отметим, что тепловой пограничный слой значительно шире динамического. Этот известный факт при исследовании однофазных струй объясняется различием механизмов турбулентного обмена импульса, энтальпии и массы [190, 242].
Одновременно существует участок профиля температуры, на котором наблюдается совпадение избыточных температур в зонах смешения струй с конденсацией и струй при отсутствии фазовых превращений. Он расположен у внутренней границы зоны смешения и составляет примерно 0,3 ширины теплового пограничного слоя. В этой области происходит снижение начальной температуры пара до температуры насыщения. [123]. Утолщение профиля безразмерных температур зависит от начальной температуры паровой струи, которая определяет интенсивность конденсации в зоне смешения. Различие указанных профилей паровой струи при 1о = 112°С и воздушной достигает 10—15%.
28
Помимо начальной температуры паровой струи на форму безразмерного профиля температуры оказывает слабое влияние начальная скорость струи, а также расстояние исследуемого сечения от среза сопла. По мере приближения исследуемого поперечного сечения к переходной зоне наполнение профиля температур увеличивается и в переходной зоне наблюдается более интенсивное утолщение его у оси струи.
Исследования распределения температур в зоне смешения начального участка газовых струй свидетельствует о линейном законе изменения температур в поперечных сечениях [242].
При смешении струй с конденсацией одной из компонент распределение температур в струйном пограничном слое определяется уже не только законами турбулентного обмена, но и интенсивностью фазового перехода [214].
Процессы генерации жидкой фазы в струйной зоне смешения условно разбиваются на следующие этапы [66, 222]:
1) охлаждение пара до температуры, при которой произойдет разрушение метастабильного состояния, а при наличии центра конденсации охлаждение до температуры насыщения, соответствующей равновесному давлению пара над каплей заданного радиуса;
2) образование зародышей жидкой фазы и их дальнейший рост в процессе конденсации;
3) коагуляционное изменение спектра.
Отличительная особенность основного участка зоны смешения состоит в том, что конденсация происходит на имеющихся в потоке каплях. Частицы жидкой фазы распределены по всему объему зоны смешения и, по мере охлаждения пара, происходит увеличение размеров капель.
Отметим, что безразмерные профили температур паровой струи более заполнены, чем соответствующий профиль газовой струи. Заполненность профиля зависит от начальной температуры, увеличиваясь с уменьшением последней. Ширина безразмерного профиля температуры
29
несколько больше, чем в газовой струе но, по мере удаления от среза сопла, наблюдается тенденция сближения их с профилем газовой струи [57, 58].
Конденсация водяного пара в воздухе, как и паров других веществ с высоким парциальным давлением, при умеренных температурах (273—373 К) обладает специфическими особенностями. В свободном пространстве воздуха пары воды способны полностью раствориться без образования жидкой фазы. В зоне смешения начального, переходного и части основного участка в среднем по поперечному сечению создаются условия для конденсации (s > 1). Однако, начиная с некоторого сечения основного участка, в струйной зоне смешения начнется процесс испарения капель за счет уменьшения парциального давления пара ниже некоторого значения, зависящего от температуры воздуха [32].
Влияние скорости и температуры спутного потока на профили температуры сводятся:
1) к уменьшению ширины теплового пограничного слоя с ростом относительной скорости спутного потока т = сС1/с1>сн;
2) к увеличению градиента температуры у наружной границы зоны смешения;
3) к уменьшению начальной температуры газа-охладителя (при m = const), в результате чего уменьшается температура в соответственных точках зоны смешения, за исключением области конденсации, где температура смеси может даже несколько превышать соответствующую температуру при более высокой начальной температуре газа-охладителя.
Анализ распределения безразмерных температур при различных начальных температурах компонент и соотношениях скоростей позволяет отметить качественную аналогию основных закономерностей распространения свободных и спутных турбулентных струй с конденсацией. Однако безразмерные профили температур в спутной струе имеют существенно меньшую ширину и соответственно более заполнены.
30
При уменьшении начальных температур пара и газа-охладителя, приводящем к увеличению интенсивности конденсации, как и в свободных струях, тепловой пограничный слой становится более заполненным, с большим, по сравнению со свободной струей, температурным градиентом у внешней границы зоны смешения.
Как следует из результатов исследования микроструктуры турбулентной струи [250], интенсивность турбулентных пульсаций уменьшается с ростом скорости спутного потока. Влияние спутного потока и стенок камеры приводит к гашению пульсаций поперечных составляющих скорости, чем и объясняются полученные выше результаты.
Экспериментальное исследование процесса формирования спектра капель в струйной зоне смешения проводилось фотометрированием интенсивности рассеянного света луча лазера ЛГ-55 и методом инерционного осаждения капель в слое вязкого масла. Качественный анализ результатов исследований показывает, что наружная граница области тумана в зоне смешения начального участка расположена между границами теплового и динамического пограничных слоев. Внутренние границы этих областей располагаются настолько близко друг от друга, что их не удается различить. По мере удаления от среза сопла наружные границы теплового пограничного слоя и области тумана сближаются. В переходной зоне и в основном участке капли распространяются на весь объем зоны смешения.
Появление рассеянного света наблюдается на расстоянии 2—5 калибров от среза сопла. Наиболее интенсивное рассеяние в начальном участке приходится на область зоны смешения, расположенную на 1/3 ширины наружной ее границы. Получение надежных количественных измерений размера капель на границе появления рассеяния затруднено из-за малой ширины зоны смешения и как следствие, узкой полосы рассеяния с очень слабой интенсивностью. Оценочные измерения размера капель методом асимметрии индикатрисы рассеяния и счетной концен-
31
трации капель методом ослабления света позволяют заключить, что размер частиц на этой границе находится в пределах г ~ (0,1- 0,2) • 10'6 м и
концентрация N = 1014 -1015 гит/л? [247].
Средний радиус капель в поперечном сечении сначала растет по мере удаления от сопла, достигает максимального значения в зоне основного участка и далее постепенно уменьшается. Концентрация капель с удалением от среза сопла в переходном и основном участках непрерывно уменьшается. Наиболее интенсивный рост капель наблюдается в конце переходной области и начале основного участка. Уменьшение концентрации капель обусловлено увеличением зоны смешения. Интенсивный турбулентный обмен приводит к переносу имеющихся капель во вновь подмешиваемые моли газа-охладителя. Образование же новых зародышей вдали от сопла, хотя и возможно за счет пульсаций параметров, однако не оказывает существенного воздействия на процесс конденсации в целом.
Граница перехода от конденсации к испарению, определяемая в эксперименте • как среднеинтегральная величина, наблюдается на различном удалении от среза сопла. Основным фактором, обусловливающим положение этого поперечного сечения, является начальная скорость струи. Увеличение начальной скорости приводит к удалению границы перехода от сопла. При этом средний размер капель в поперечном сечении уменьшается, а распределение капель по размерам становится более монодисперсным.
Попытка установить качественное влияние турбулентности на процесс ядрообразования и роста капель заключалась в исследовании положения границы области рассеяния в зависимости от уровня начальной турбулентности паровой струи. Последняя менялась посредством установки в выходном сечении турбулизирующих решеток с переменным шагом. При этом были получены следующие результаты:
32
1) с ростом начальной турбулентности граница появления рассеяния света приближается к соплу вплоть до расстояний одного калибра от среза сопла;
2) при одинаковых координатах точки наблюдения интенсивность рассеяния больше в случае более высокой начальной турбулентности паровой струи.
На средний размер капель и их концентрацию значительное влияние оказывают различные режимные и геометрические параметры: соотношение скоростей смешиваемых потоков, их температур, переохлаждения основного потока пара, ширины струи и других параметров. Увеличение скорости охлаждения до определенного значения приводит к тому, что средний радиус капель в спектре практически перестает зависеть от температуры воздуха. При этом предельный по размеру средний радиус зависит от соотношения скоростей и начальной турбулентности струи. Концентрация капель непрерывно растет с уменьшением температуры газа-охладителя. При больших темпах охлаждения концентрация увеличивается пропорционально количеству выпадающей влаги. Существенное увеличение среднего радиуса капель спектра и уменьшение счетной концентрации при температурах, близких к предельным, вызываются уменьшением скорости ядрообразования.
В заключение следует отметить следующий важный фактор образования влаги в турбулентных струях: средний размер капель влаги оказывается значительно больше при прочих равных условиях по сравнению с размером жидких частиц, образующихся спонтанно в ядре потока или крупномасштабных вихрях [67, 68]. Это объясняется меньшим числом ядер конденсации и соответственно меньшей конечной концентрацией частиц. Поэтому при переходе системы в равновесное состояние размер капель оказывается значительным.
33
1.3 Анализ основных направлений по исследованию кавитации
Несмотря на то, что явление кавитации было теоретически предсказано 0. Рейнольдсом [262], первое ее практическое проявление было достаточно неожиданным: эскадренный миноносец военно-морского флота Англии "Дэринг" на ходовых испытаниях, проводимых в 1893 г., не смог развить запланированной скорости из-за образования кавитационных каверн на лопастях винта. Аналогичная ситуация возникла и при испытании первого турбинного корабля "Турбиния'г [263]. Как утверждается в [249], именно неудача при испытании "Турбинии" побудила Парсона приступить к экспериментальному исследованию кавитации.
Соответственно требованиям практики, первые исследования кавитации проводились с целью определения ее влияния на гидродинамические характеристики тел, а также влияния параметров течения на форму и размеры каверн. В настоящее время данное направление исследований, по сути старейшее, является одним из наиболее детально изученных как в теоретическом, так и практическом планах. Наиболее полно и последовательно результаты изложены в работах А.Д. Перника [156], Г. Биркгофа [20], М.И. Гуревича [63], Л.А. Эпштейна [236, 238, 240], Г.В. Логвиновича [121], Р. Кнэппа, Дж. Дейли, Ф Хэммита [94], В.М. Ивченко [33, 79, 80] Г. Биркгофа и Э. Сарантонелло [20, 21].
Обработка рабочих жидкостей в кавитационных устройствах производится в ограниченных потоках, поэтому учет влияния стенок является одним из факторов, обеспечивающих как разработку новых, гак и оптимизацию известных устройств.
Зависимости, отражающие влияние твердых границ потока на размеры каверн, полученные на основе общих уравнений для идеальной жидкости, предложены Л.А. Эпштейном [238, 239]. В перечисленных работах практически впервые отмечено, что при одинаковых числах кавитации, форме и размерах тела, площадь миделя каверны в канале все-
34
гда будет больше, чем в безграничной жидкости. Этот эффект обусловлен повышением скорости и понижением давления в зоне расположения насадка при ограничении потока в рабочих участках гидродинамических труб. Аналогичные результаты несколько позже получены К. Бренненом [245]; методом конечных разностей - В.Н. Шелепенко [229]; методом кольцевых вихрей -Э.А. Амроминым и А.Н. Ивановым [9].
Особый интерес представляют теоретические решения, выполненные для конкретных случаев кавитационного течения жидкости, например, Ю.В. Кузнецова и А.Г. Терентьева [105], В.Н. Васильева [30], К. Сато [264].Вместе с тем, теоретические решения основаны на ряде допущений (жидкость предполагается идеальной, массоперенос через стенку каверны отсутствует и т.п.) и позволяют проводить только оценки влияния различных факторов на работу кавитационных устройств, а также предсказывать взаимодействие конструктивных элементов с жидкостью.
Насколько известно, первые экспериментальные результаты по влиянию твердых границ потока на кавитационное обтекание тел опубликованы В.П. Карликовым и Г.И. Шоломовичем [91]. В этой работе исследовались режимы обтекания при небольших (до - 0.03) стеснениях потока. Из условия равенства миделя каверн за одинаковыми насадками, авторами предложена зависимость, связывающая числа кавитации в безграничной и сплошной трубе:
_ С*р(1 + сг<*>) 2»сг2
£ 00 2 • о
где: а - число кавитации в трубе; сг^ - число кавитации в безграничной жидкости; (Ут[п - предельное число кавитации в трубе; 5 -площадь основания кавитатора.
Исследования по выяснению влияния твердых стенок на размеры каверн в диапазоне относительных загромождений от 0.01 до 0.1, с уче-