Ви є тут

Математическое моделирование термо-газодинамики и тепло-массообмена турбулентных высокоэнтальпийных потоков с неравновесными физико-химическими процессами

Автор: 
Молчанов Александр Михайлович
Тип роботи: 
Докторская
Рік: 
2012
Артикул:
324855
179 грн
Додати в кошик

Вміст

2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.................................................................6
Глава 1. Критический анализ методов и средств численного решения проблемных задач термо-газодинамики и теплообмена в авиационной и ракетно-космической технике.............................................22
1.1. Общий подход к математическому моделированию высокоэнтальпийных течений с неравновесными физико-химическими
процессами..............................................................22
1.2. Состояние проблемы ..................................................28
Глава 2. Общая математическая модель полной связанной системы уравнений турбулентного высокоэнтальпийного течения с неравновесными физикохимическими процессами..................................................45
2.1. Основная система уравнений, описывающих течение химически и термически неравновесного газа......................................46
2.2. Термодинамические свойства.......................................48
2.3. Механизмы энергетического обмена.................................55
2.3.1. Поступательно-колебательные переходы........................56
2.3.2. Внутримолекулярные колебательно-колебательные (У-У) переходы.......................................................64
2.3.3. Межмолекулярные колебательно-колебательные (У-У)
переходы...........................................................65
2.3.4. Спонтанная излучательная дезактивация колебательных мод 65
2.4. Упрощение уравнений колебательной энергии........................66
2.4.1. Уравнения колебательной энергии для компонентов.............66
2.4.2. Упрощенная модель расчета термодинамических свойств.........67
2.4.3. Общее уравнение для колебательной энергии...................70
2.5. Моделирование потоков............................................75
2.6. Химическая кинетика..............................................76
2.7. Турбулентные течения. Основная система уравнений, осредненных по Рейнольдсу..........................................................81
3
2.8. Влияние сжимаемости на интенсивность турбулентности (Обзор) 87
2.9. Уравнения переноса напряжений Рейнольдса..........................92
2.10. Алгебраическая модель для напряжений Рейнольдса в высокоскоростных потоках............................................98
2.11. Тестирование модели............................................102
2.12. Турбулентные потоки скалярной величины........................ 108
2.13. Уравнение для дисперсии пульсаций скалярной величины.......... 112
2.14. Уравнение для скорости диссипации пульсаций скалярной величины ег...................................................... 114
2.15. Окончательный вид уравнений для турбулентных потоков
энергии и массы...........................................................................................119
2.16. Апробация модели для турбулентных потоков массы и энергии 122
2.17. Влияние турбулентности на скорости химических реакций......... 127
2.18. Функция распределения плотности вероятностей.................. 128
2.18.1. ФРПВ для температуры..................................... 129
2.18.2. ФРПВ для концентраций компонентов.........................132
2.19. Осредненные скорости реакций, скорости образования компонентов и соответствующие матрицы Якоби...................... 133
2.20. Апробирование модели влияния турбулентности на скорости реакций. Сопоставление с экспериментальными данными.............. 136
2.21. Учет времени распада вихрей на характер турбулентного горения.. 143
2.22. Срыв догорания в струях РД.................................... 147
Глава 3. Численные методы решения основной системы уравнений 152
3.1. Уравнение поступательно-вращательной энергии....................154
3.2. Векторная форма записи основной системы..................... 156
3.3. Преобразование координат....................................... 158
3.4. Конечно-объемное представление основного уравнения............. 159
3.5. Методы решения системы алгебраических уравнений.................169
3.6. Граничные условия.................................................................................... 171
3.7. Фиктивные ячейки................................................179
4
3.7.1. Граничные условия для конвективных потоков................ 175
3.7.2. Граничные условия для вязких потоков...................... 178
3.8. Апробация метода............................................... 182
3.9. Параболизация основной системы уравнений........................186
3.10. Численный метод решения параболизованной системы уравнений Навье-Стокса.....................................................192
3.11. Определение матриц подобия и собственных значений матриц Якоби........................................................... 199
3.12. Результаты расчетов по упрощенной методике и сравнение с расчетами по основному методу решения............................201
Глава 4. Математическое моделирование многофазных потоков...............204
4.1. Многофазные потоки..............................................204
4.2. Постановка задачи...............................................205
4.2.1. Коэффициент сопротивления частиц...........................207
4.2.2. Коэффициент теплоотдачи....................................208
4.3. Система уравнений для описания двухфазного течения газа при
наличии неравновесных химических реакций.............................208
4.4 Параметры межфазного взаимодействия для двумерной задачи 210
4.5. Метод решения...................................................212
Глава 5. Экспериментальные исследования высокоэнтальпийных потоков. Сравнение результатов расчета с полученными экспериментальными данными.................................................................214
5.1. Экспериментальная установка.....................................214
5.2. Недорасширенная звуковая догорающая струя.......................215
5.3. Расчетная сверхзвуковая струя...................................224
5.4. Горячие сверхзвуковые струи воздуха.............................226
5.5. Догорающая струя, истекающая из твердотопливного газогенератора...................................................228
Глава 6. Примеры реализации модели и обсуждение результатов моделирования...........................................................232
5
6.1. Влияние ингибиторов на догорание и образование
вредных выбросов................................................232
6.2. Исследование высотных струй .................................237
6.3. Струи РД с конденсированной фазой........................ 245
Основные выводы......................................................252
Список использованной литературы.....................................255
Приложения...........................................................280
Приложение 1. Вывод уравнений переноса напряжений Рейнольдса......281
Приложение 2. Вывод уравнения переноса турбулентного потока скалярной
величины..............................................283
Приложение 3. Вывод уравнения переноса дисперсии скалярной
величины...................................................... 285
Приложение 4. Источник и конвективные матрицы Якоби...............287
Приложение 5. Вязкие матрицы Якоби................................292
6
ВВЕДЕНИЕ.
А ктуальност ь тем ы.
Современное развитие ракетно-космической техники поставило перед наукой ряд проблемных задач как фундаментального, так и прикладного характера. Фундаментальность таких задач состоит в необходимости учета термодинамических неравновесных процессов: неравновесности химических реакций, тепловой и динамической неравновесности между различными фазами течения, термической неравновесности между различными степенями свободы молекул газа, а также неравновесности развития процессов турбулентного смешения.
К прикладным задачам относятся задачи чисто технического плана, которые решаются наукой в целях обеспечения высокой эффективности и надёжности разрабатываемой ракетно-космической техники. К таким задачам относятся:
- проблема разработки мощных двигательных силовых установок, в том числе, прямоточных гиперзвуковых двигателей с организацией процесса горения в сверхзвуковом воздушном потоке;
- проблема входа космических летательных аппаратов в атмосферу планеты с гиперзвуковыми скоростями;
- проблема разработки и создания мощных научно-исследовательских сверхзвуковых высокотемпературных газодинамических стендов;
проблема обнаружения летательных аппаратов любого класса по излучению высокотемпературных выхлопных струй (оборонная задача);
- задача снижение излучения факелов РД и их вредного воздействия на атмосферу с помощью ингибиторов.
Сегодня решению этих задач уделяется пристальное внимание в связи с проектированием ракетно-космических систем нового поколения. В этой связи разработка методов и средств решения таких комплексных многопараметрических задач является актуальной проблемой науки и техники.
7
Решение задач течения высокоэнтальпийных гиперзвуковых потоков со сложной волновой структурой, высокой химической активностью и излучением требует создания адекватных математических моделей, описывающих весь комплекс физико-химических процессов, а также разработки специальных эффективных численных методов её решения. При этом следует иметь в виду, что уравнения сохранения химических компонентов и уравнения энергии, являющиеся неотъемлемой составной частью математической модели, записанные для различных колебательных мод, содержат источники энергии, что с позиции математики порождает проблему жесткости системы уравнений. Именно такие объёмные по масштабу математические модели, описывающие термически и химически неравновесные течения, обладают этой особенностью. Решение такой многопараметрической задачи возможно только методами математического моделирования процессов, физико-химическая природа которых должна быть досконально изучена экспериментально. Понятно, что, для решения такой задачи потребуются мощные вычислительные ресурсы, принципиальные новые математические численные методы решений подобных систем. Таким образом, моделирование высокоэнтальпийных течений с неравновесными физико-химическими процессами представляет сложнейшую актуальную задачу современности, поскольку её результаты однозначно определяют как создание летательных аппаратов нового поколения, так и разработку инновационных технологий их производства.
Обьект исследован ия
Данная работа посвящена исследованию высокоэнтальпийных газовых гомогенных и гетерогенных потоков с неравновесными физико-химическими процессами, тепло - массообменом и излучением. Для более полного понимания сути работы целесообразно раскрыть понятия некоторых часто используемых определений (терминов). Например, ключевыми словами диссертации являются «высокоэнтальпийные потоки» и «неравновесные процессы».
8
В термодинамике газовых потоков высокоэнтальпийными называют потоки, многокомпонентный газ которых обладает значительной энтальпией торможения. Последняя, согласно классическому определению, включает три основные составляющие:
- термодинамическую (термическую);
- динамическую (скоростную);
- химическую.
В данной работе под термином «высокоэитальные потоки» подразумеваются, высокотемпературные, высокоскоростные потоки или потоки с протеканием химических реакций и реакций ионизации [1,2].
В авиационной и ракетно-космической технике чаще всего приходится иметь дело с комбинацией всех трёх энергетических состояний течения. Можно привести несколько классических примеров таких течений:
- физико-химические процессы, реализуемые в ракетных и авиационных двигателях, (интенсивные экзотермические реакции, высокие температуры многокомпонентного газа, высокие скорости потока, волновые и высокочастотные характеристики течения, конвективный и лучистый теплообмен и др.);
- процессы, сопутствующие входу космических летательных аппаратов (КЛА) в атмосферу планеты с гиперзвуковыми скоростями, (диссипация энергии в сжатом и пограничном слое, неравновесные химические реакции диссоциации, рекомбинации и даже ионизации, интенсивный аэродинамический конвективно-лучистый нагрев конструкции КЛА и др.);
- актуальные задачи энергетики, лазерной, плазменной и химической инновационных технологий;
- защиты окружающей среды от вредных выбросов в атмосферу и др.
Во всех указанных примерах среди всего многообразия физикохимических процессов первостепенное значение имеет их неравновесность и, в частности, термодинамическая и химическая неравновесность.
9
Если проследить историю эволюции термо-газодинамики и тепломассообмена высокоэнтальпийных сред, то можно отметить, что на начальной стадии учёные исследовали течения совершенного газа, т.е. газа с постоянным составом и постоянной теплоёмкостью.
По мере усложнения задач, связанных с разработкой объектов новой техники, особенно с развитием авиационной и ракетно-космической техники, потребовалось учитывать вклад в энергетический баланс химических реакций. Последние, как известно, определяют переменность состава газа в потоке, его многокомпонентное^. Более того, при решении ряда актуальных технических задач, возникла необходимость анализа высокоскоростных гетерогенных неравновесных течений.
На начальном этапе таких исследований предполагалось, что химические реакции находятся в равновесии, а между различными фазами наблюдается термическое и динамическое равновесие.
В дальнейшем было показано, что предположение о термическом, химическом и динамическом равновесии как между частицами, так и фазами в высокоэнтальпийных многофазных потоках некорректно, поскольку характерные времена исследуемых процессов при высоких скоростях становятся сопоставимыми.
Таким образом, неравновесные физико-химические процессы стали неотъемлемой частью всех экспериментальных и теоретических исследований высокоэнтальпийных течений. Такие процессы анализировались с позиции молекулярно-кинетической теории, физической химии, термо-газодинамики и тепло-массообмена.
Важнейшей и не менее сложной задачей моделирования высокоэнтальпийных потоков является разработка общей модели турбулентности, учитывающей наиболее характерные особенности таких потоков.
Известно [12-21], что в высокоскоростных потоках наблюдается существенное уменьшение интенсивности турбулентности, что приводит к
10
замедлению турбулентного смешения и тепло-массообмена между спутными потоками.
В высокоэнтальпийных потоках принципиальное значение имеет математическое моделирование турбулентного тепло - и массообмена. Установлено, что часто используемое допущение о том, что турбулентный перенос теплоты и диффузионные потоки химических компонентов подобны переносу импульса, приводит к грубым ошибкам. Например, в монографии под редакцией В. Кольмана (1984) [22] показано, что значения турбулентных критериев Прандтля и Шмидта могут изменяться в очень широком диапазоне значений (от -0.2 до -1.5). Этот важный факт обнаружен в турбулентных течениях с большими градиентами температуры, плотности, давления, концентраций компонентов и обязательно должен учитываться при математическом моделировании турбулентных течений. Как известно, такие градиентные течения реализуются в энергоёмких изделиях авиационной и ракетно-космической техники, а именно:
- в сверхзвуковых и гиперзвуковых прямоточных двигателях;
- в турбулентных струях с большой степенью нерасчетности;
- в течениях за сильным скачком уплотнения (ударной волной).
Тем не менее, учёные разных стран только в последние годы стали уделять надлежащее внимание вопросу влияния переменности турбулентных чисел Прандтля и Шмидта на тепло-массообмен в высокоэнтальпийных потоках.
Проведём краткий анализ ещё одного процесса, присущего истечению высокоскоростных турбулентных струй из мощных авиационных и ракетных двигателей. На высотах полета от 0 до -50 км в выхлопной струе ракетного двигателя происходит догорание, которое сопровождается интенсивным тепловыделением и повышением концентраций свободных радикалов. Этот физико-химический эффект считается отрицательным явлением, которое порождает ряд чрезвычайно вредных факторов:
11
- во-первых, вследствие догорания продуктов в факеле двигателя ЛА повышается вероятность обнаружения летательного аппарата ИК-систсмами слежения;
- во-вторых, многократно повышается выброс вредных веществ в атмосферу, что оказывает вредное необратимое влияние на окружающую среду, например, разрушение озонового слоя в стратосфере;
- наконец, в-третьих, высокотемпературная догорающая струя оказывает интенсивное тепловое и газодинамическое воздействие как на стартовый комплекс, так и на конструкцию последующих ступеней ракеты в процессе их разделения.
Все эти и возможные другие факторы необходимо устранять. Последнее, как известно, требует тщательного изучения газодинамического, теплового, агрессивного химического и других механизмов воздействия этих факторов.
Методы исследования
Из проведенного выше краткого анализа следует, что решение задач течения высокоэнтальпийных гиперзвуковых потоков со сложной волновой структурой, высокой химической активностью и излучением требует создания строгих математических моделей, описывающих весь комплекс физикохимических процессов, а также разработки специальных эффективных численных методов её решения.
Решение такой многопараметрической задачи возможно только методами математического моделирования процессов, физико-химическая природа которых должна быть досконально изучена экспериментально. Понятно, что, кроме всего прочего, для решения такой задачи потребуются мощная современная система компьютерных ресурсов, принципиальные новые математические численные методы решений подобных систем, как с точки зрения оперативной и жесткой памяти, так и с точки зрения времени проведения расчёта.
Результаты представленной работы получены на основе сочетания метода математического моделирования и экспериментальных исследований.
12
Физическое моделирование проводилось с помощью стендового оборудования с использованием в качестве рабочего тела подогретого воздуха и продуктов сгорания, истекающих из модельного РД.
В теоретических исследованиях использовались модели на основе уравнений Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу, которые решались с помощью эффективных численных методов.
При этом решалась полностью связанная система уравнений, включающая уравнения Павье-Стокса (Рейнольдса), уравнения неразрывности химических компонентов и уравнения для турбулентных характеристик.
Для моделирования процессов турбулентных течений использовалась специальная модель турбулентности, учитывающая эффекты высокоскоростной сжимаемости.
Для учета влияния турбулентности на скорость химических реакций использованы функции распределения вероятностей (ФРВ).
Цель диссертационной работы. Целью работы являлось математическое моделирование термо-газодинамики и тепло-массообмена высокоэнтальпийных потоков с неравновесными физико-химическими процессами. Для достижения указанной цели в работе решены следующие задачи:
разработана общая математическая модель сверхзвуковых высокоэнтальпийных термически и химически неравновесных и излучающих турбулентных течений;
- проведен критический анализ и сделан выбор спектра химических реакций и системы энергетических переходов для различных классов задач высокотемпературной термо-газодинамики;
разработана физически обоснованная модель турбулентности высокоэнтальпийных до- и сверхзвуковых потоков, учитывающая влияние высокоскоростной сжимаемости и особенности турбулентного тепло - и массообмепа при переменных значениях турбулентных критериев Прапдтля и Шмидта;
13
- разработана модель влияния турбулентных пульсаций на скорости химических реакций;
разработаны эффективные численные методы расчёта общей математической модели трансзвуковых, сверхзвуковых и гиперзвуковых химически активных потоков со сложной волновой структурой и излучением с учётом условия «жесткости» уравнений сохранения химических компонентов и уравнений энергий разных колебательных мод;
- разработан и апробирован программный комплекс решения общей математической модели с возможностью решения различных термогазодинамических задач высокотемпературной теплотехники;
- проведено экспериментальное и расчётное обоснование достоверности предложенной общей математической модели путём тестирования (верификации) с использованием данных серии экспериментальных исследований, а также результатов расчёта классических задач термогазодинамики и тепло-массообмена ряда отечественных и зарубежных авторов;
- выполнено комплексное исследование с использованием разработанной математической модели и одного из блоков программного комплекса факелов ракетных двигателей в диапазоне высот полёта КЛА от 0 до 100 км с учётом процесса излучения в ИК-диапазоне и оценкой выброса концентраций вредных компонентов в окружающую среду;
- выполнено исследование влияния ингибиторов на физико-химические процессы в высокоэнтальпийных факелах ракетных двигателей с последующим анализом возможности снижения вредных выбросов в атмосферу;
- проведено исследование влияния ингибиторов на интенсивность излучения факелов в ИК - области спектра с целью снижения вероятности обнаружения летательных аппаратов. Выработаны рекомендации по выбору возможного компонентного состава ингибиторов (задача оборонного значения).
14
Научная новизна работы состоит в следующем:
- предложена новая модель турбулентного смешения, основанная на аналитически полученных зависимостях взаимодействия между крупномасштабными пульсациями давления и скорости деформации; в этой модели впервые учтена нсравновесность между развитием динамических и тепловых (диффузионных) характеристик турбулентности, что позволило получить более достоверное совпадение результатов расчета с экспериментальными данными для высокоэнтальпийных потоков;
- создана новая модель влияния турбулентности на протекание химических реакций на основе функции распределения вероятностей, а также учета зависимости протекания горения от скорости распада турбулентных вихрей, что позволило существенно улучшить математическое описание турбулентных химически реагирующих течений и получить более достоверный по сравнению с предыдущими работами характер срыва догорания струй РД;
разработан новый численный метод решения полной системы осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса; новизна которого:
1) заключается в использовании комбинированного подхода - в различных областях течения автоматически используются наиболее оптимальные методы численной аппроксимации,
2) система алгебраических уравнений, полученная в результате численной дискретизации, является нелинейной: коэффициенты этой системы представлены в неявной форме,
3) использован новый итеративный мультисеточный подход, что позволило ускорить сходимость решения в несколько раз по сравнению с существующими методами;
все это позволило создать математический инструмент, способный решать задачи практически при любых сколь угодно больших градиентах параметров, в частности, рассчитывать струи при нерасчетностях порядка 108...109.
15
предложен новый эффективный численный метод решения параболизованной системы уравнений Навье-Стокса (Рейнольдса) для расчета сверхзвуковых струй с химическими реакциями, основанный на расщеплении системы уравнений но физическим процессам и удобном представлении матриц Якоби, позволившем избежать прямого обращения этих матриц;
- впервые проведен расчет высотных струй РД, основанный на решении полной системы уравнений Навье-Стокса, включающей уравнения для колебательных энергетических мод, в которых учтена спонтанная излучательная дезактивация колебательной энергии.
Достоверность научных положений подтверждается использованием законов сохранения массы химических компонентов, количества движения и энергии, теории численных методов; всесторонним тестированием разработанных численных методов и алгоритмов, исследованием устойчивости и сходимости решений на последовательности сгущающихся сеток; сравнением результатов расчётов с экспериментальными данными и результатами расчётов тестовых задач другими авторами.
Научные положения, выносимые на защиту:
- модель турбулентного смешения, основанная на аналитически полученных зависимостях взаимодействия между крупномасштабными пульсациями давления и скоростей деформации; в этой модели впервые учтена неравновесность между развитием динамических и тепловых (диффузионных) характеристик турбулентности;
- модель влияния турбулентности на скорости химических реакций, основанная на использовании функции распределения вероятностей и учете зависимости протекания горения от скорости распада турбулентных вихрей;
- численный метод решения полной системы осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса;
- численный метод решения параболизованной системы уравнений Навье-Стокса (Рейнольдса) для расчета сверхзвуковых сгруй с химическими
16
реакциями, основанный на расщеплении системы уравнений по физическим процессам и удобном представлении матриц Якоби;
- результаты расчета высотных струй РД, основанные на решении полной системы уравнений Навье-Стокса, включающей уравнения для колебательных энергетических мод, в которых в которых учтена спонтанная излунательная дезактивация колебательной энергии;
- программный комплекс для моделирования высокоэнтальпийных течений с неравновесными физико-химическими процессами.
Практическая значимость и ценность проведенных исследовании
заключается в возможности их использования в решении широкого круга практических задач. Предложенные реализации численного метода расчёта широкого круга высокоэнтальпийных течений направлены на оптимизацию экспериментальных исследований и повышение достоверности пересчета результатов модельных экспериментов на натурные условия. Предложены конкретные рекомендации для ракетно-космической промышленности но снижению разрушающего воздействия пуска ракет на озоновый слой и уменьшения вредных выбросов в атмосферу планеты.
Апробация и внедрение результатов. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях и семинарах в 1990-2010 гг., проводимых МАИ, ЦНИИмаш, ЦАГИ, Центром им. Келдыша, МВТУ, на Международной Конференции по Теплообмену, на конференции Американского Института Астронавтики и Аэронавтики и др., включая следующие доклады с опубликованными тезисами:
- Вторая Советско-Японская объединенная конференция по численным методам в динамике жидкости, Август 27-31, 1990, Цукуба, Япония;
- Седьмая конференция пользователей программного обеспечения CAD-FEM Gmbh. Москва, 23-24 мая 2007;
Девятая Международная конференция «АВИАЦИЯ И КОСМОНАВТИКА -2010», г.Москва;
17
- 14-ая Международная конференция по теплообмену, 2010, Вашингтон, США;
- 20-ая А1ЛА Конференция по численным методам в динамике жидкости, 27-30 июня 2011, Гонолулу, США.
Список публикаций.
1. Молчанов А.М. Численный метод расчета сверхзвуковых неизобарических струй // Известия вузов. Авиационная техника. 1989. №3, С.42-45.
2. Молчанов А.М. Расчет турбулентных сверхзвуковых струй реального газа, истекающих в затопленное пространство // Вестник МАИ. 1997. № 1, Т.4. С.58-64.
3. Молчанов А.М. Расчет сверхзвуковых неизобарических струй с поправками на сжимаемость в модели турбулентности // Вестник Московского авиационного института, 2009. №1, Т. 16, С. 38-48.
4. Аникеев A.A., Быков Л.В., Молчанов А.М. Расчет охлаждения сверхзвукового сопла // Вестник Московского авиационного института. 2010. №3, Т. 17. С.99-107.
5. Быков Л.В., Молчанов А.М., Янышев Д.С. Численный метод расчета сверхзвуковых турбулентных течений с химическими реакциями // Вестник Московского авиационного института. 2010. №3, Т. 17. С. 108-119.
6. Быков Л.В., Молчанов А.М. Математическое моделирование струй реактивных двигателей // Тепловые процессы в технике 2011. № 3, Т.З. С.98-107.
7. Быков Л.В., Завелевич Ф.С., Молчанов A.М. Расчет теплового излучения струй реактивных двигателей // Тепловые процессы в технике 2011. Т.З, №4. С. 164-176.
18
8. Molchanov A.M., Numerical Simulation of Supersonic Chemically Reacting Turbulent Jets // 20th AIAA Computational Fluid Dynamics Conference 27-30 June 2011, Honolulu, Hawaii, AIAA Paper 2011-3211, P.37.
9. Глебов Г.Л., Молчанов Л.М. Влияние характеристик турбулентности на параметры химически реагирующих струй //Тепло- и массобмен при взаимодействии потока с поверхностью. Сборник статей. Москва. МАИ, 1981, С.6-12.
10. Глебов Г.А., Молчанов А.М. Модель турбулентности для расчета высокоскоростных реагирующих струй // Исследование теплообмена в летательных аппаратах. Сборник статей. Москва. МАИ, 1982, С.6-11.
11. Молчанов А.М. Расчет струй с неравновесными химическими реакциями. //Современные проблемы теплообмена в авиационной технике. Сборник статей. Москва. МАИ, 1983, С.15-19.
12. Молчанов А.М., Глебов Г.А. Влияние турбулентности на горение в турбулентных струях // Теплообмен в авиационной технике. Сборник статей. Москва. МАИ, 1984, С.72-75.
13. Молчанов А.М. Модель турбулентного горения в высокоскоростных реагирующих струях // Теплообмен в элементах конструкции авиационных двигательных установок. Сборник статей. Москва. МАИ, 1985, С.3-6.
14. Молчанов Л.М. Многомасштабная алгебраическая модель турбулентных напряжений для струй // Отдельные задачи тепло- и массообмена между потоками и поверхностями. Сборник статей. Москва. МАИ, 1986, С.21-24.
15. Глебов Г.Л., Молчанов А.М., Трунов Л.П. Коэффициенты скоростей химических реакций для расчета догорающих струй двигателей // Тепло- и массообмен в элементах конструкции двигателей J1A. Сборник статей. Москва. МАИ, 1990. С. 13-17.
19
16. Molchanov, A.M. Application of the Implicit McCormack Method to the Computation of Supersonic Turbulent Jets, Using an Algebraic Stress Model // The second Japan-Soviet Union Symposium on Computational Fluid Dynamics, August 27-31, 1990, P.231-238.
17. Молчанов A.M., Быков JI.B. Применение программы ANSYS CFX к расчету сверхзвуковых турбулентных струй с химическими реакциями //Сборник трудов Седьмой конференции пользователей программного обеспечения CAD-FEM Gmbh. Москва, 23-24 мая 2007. Москва. Полигон-Пресс. 2007. С.45-61.
18. Молчанов А.М. Сверхзвуковые турбулентные струи с
химическими реакциями // Электронный журнал работ, проведенных в научноинжиниринговой фирме CAE-SERVICES. Москва. 2007. (http://cae-services.ru/data/41 М.pdf)
19. Молчанов A.M. Расчет рабочих характеристик центробежной тарелки и оптимизация конструкции отражателя и отбойника // Электронный журнал работ, проведенных в научно-инжиниринговой фирме CAE-SERVICES. Москва. 2008. (http://cae-services.ru/data/16M.pdO
20. Молчанов А.М. Расчет охлаждения сверхзвукового сопла. //
Электронный журнал работ, проведенных в научно-инжиниринговой фирме CAE-SERVICES. Москва. 2009. (http://cae-services.ru/data/250M.pdO
21. Молчанов Л.М. Расчет течения в дымогарной трубе //
Электронный журнал работ, проведенных в научно-инжиниринговой фирме CAE-SERVICES. Москва. 2009. (httpV/cae-services.ru/data^SM.pdf)
22. Молчанов А.М. Численный метод расчета сверхзвуковых
турбулентных струй. // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2010.Т. 10. (http://www.chcmphys.edu.ru/media/files/2009-12-14-001 .pdO
23. Molchanov, A.M., Arsentyeva, A.A. Numerical Simulation of Heat Transfer and Fluid Dynamics in Supersonic Chemically Reacting Flows. // ASME
20
Conf. Proc. 2010. 14th International Heat Transfer Conference, Volume 3 / Combustion. Paper № IHTC14-22371. doi: 10.1115ЛНТС14-22371. P.63-72
24. Носач С.М., Молчанов A.M. Расчет перемешивания бинарной смеси в запальном устройстве //ANSYS Advantage, русская редакция. 2011. Vol. 15, С.4 3-46
25. Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике. Учебник. // Москва, Машиностроение, 1992, 528с. Под редакцией Авдуевского B.C., Кошкина В.К..
26. Аникеев A.A., Молчанов А.М., Янышев Д.С. Основы вычислительного теплообмена и гидродинамики// Москва, Либроком, 2010. 152 стр.
Структура и объем диссертации.
Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка используемой литературы из 243 наименований и приложений. Объем работы составляет 298 страниц машинописного текста, включающий 73 иллюстрации и 11 таблиц. Приложения составляют 19 страниц.
В главе 1 сформулирована постановка задачи, описаны основные проблемы, возникающие при математическом моделировании и экспериментальном исследовании высокоэнтальпийных течений с
неравновесными физико-химическими процессами. Проведен критический анализ методов и средств численного решения проблемных задач термогазодинамики и теплообмена в авиационной и ракетно-космической технике.
В главе 2 описывается общая математическая модель полной системы уравнений турбулентного высокоэнтальпийного течения с неравновесными физико-химическими процессами. Рассмотрена кинетика основных
энергетических переходов и химических реакций. Представлена модель турбулентности для высокоэнтальпийных течений, а также модель учета влияния турбулентных пульсаций на скорости химических реакций.
21
В главе 3 описаны численные методы решения основной системы уравнений: полной системы уравнений Навье-Стокса (Рейнольдса) и упрошенной параболизованной системы уравнений. Описана структура разработанного программного комплекса.
В главе 4 представлена математическая модель многофазных потоков, учитывающая динамическую и термическую неравновесность между различными фазами, а также фазовые переходы.
Глава 5 посвящена экспериментальным исследованиям высокоэнтальпийных потоков и сравнению результатов расчета с полученными экспериментальными данными.
В главе 6 на основе разработанной и апробированной в предыдущих главах математической модели высокоэнтальпийных потоков было решено несколько практических задач и выработаны практические рекомендации по совершенствованию изделий новой техники.
В заключении подводятся итоги диссертационной работы. Формулируются основные выводы по результатам исследований.
Благодари ост и.
Автор выражает благодарность сотрудникам кафедры Авиационно-космической теплотехники МАИ, возглавляемой д.т.н., профессором А.С.Мякочиным: своему научному консультанту заслуженному деятелю науки РФ, д.т.н., профессору П.В.Никитину и к.т.н. Л.В.Быкову за помощь в выполнении работы, сотрудникам Центра им. М.В.Келдыша д.т.н. Ф.С.Завелевичу и к.т.н. H.H.Ушакову за ценные советы. Также автор не может не отметить сотрудников научной группы, с которыми эта работа начиналась: д.т.н. Глебова Г.А., Сапрыкина A.A., к.т.н. Трунова А.П.
22
ГЛАВА 1. КРИТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМНЫХ ЗАДАЧ ТЕРМОГАЗОДИНАМИКИ И ТЕПЛООБМЕНА В АВИАЦИОННОЙ И РАКЕТНО-
КОСМИЧЕСКОЙ ТЕХНИКЕ.
1.1. Общий подход к математическому моделированию высокоэнтальпийных течений с неравновесными физико-химическими процессами.
В настоящее время авиационная и ракетно-космическая техника претерпевает очередной виток эволюционного развития, обусловленный тем, что на современном этапе перед ней ставятся принципиально новые задачи как высокоскоростного и безопасного полёта в атмосфере, так и задачи по освоению околоземного пространства и дальнего космоса. Успешное выполнение таких грандиозных задач потребовало разработки летательных аппаратов (ЛА) и двигательных силовых установок нового поколения. Это, в свою очередь, поставило перед разработчиками задачу создания новых и дальнейшего совершенствования ранее созданных методов и средств исследования фундаментальных и прикладных задач высокоскоростной аэродинамики, высокотемпературной теплотехники, материаловедения, а также реализации инновационных технологий. В связи с этим первостепенное значение приобретают численные методы (численные эксперименты) решения комплексных задач механики жидкости и газа, неравновесной термодинамики, тепло-массообмена и излучения применительно к крупномасштабным ламинарным, переходным и турбулентным течениям.
Сегодня численные методы решения задач подобного класса особенно актуальны, что обусловлено двумя обстоятельствами:
- необычайно высокой стоимостью и огромными временными ресурсами на проектирование, создание экспериментальной базы, постановку и проведение экспериментов в условиях реального полёта ЛА;
23
необычайным повышением мощностей, а, следовательно, и возможностей вычислительной техники, а также эволюцией математических методов и средств решения многопараметрических задач.
В этой связи целесообразно провести критический анализ состояния вопроса математического моделирования газодинамических и тепловых процессов, сопутствующих проектированию высокоскоростных ЛА, способных совершать полёты в плотных и верхних слоях атмосферы. Как известно, комплекс таких процессов реализуется как на поверхности ЛА (внешняя задача), так и в газодинамических трактах мощных авиационных и ракетных двигателей (внутренняя задача). Кроме того, весьма актуальной является задача исследования процесса истечения в открытое пространство высокотемпературных выхлопных струй мощных двигательных установок.
Как правило, экспериментальные и теоретические исследования при решении подобных задач проводятся независимо, дифференцированно. В этой связи, сегодня остро стала задача разработки математической модели, способной описать в едином комплексе все многопараметрические газодинамические и тепловые процессы с учётом их физико-химического многообразия.
В конечном счёте, разработка для такой модели специальных численных методов её решения при соответствующих граничных условиях, позволит получить полную информацию о динамике физико-химических процессов, возможность их вариации, а, следовательно, управления ими в условиях реального полёта.
Понятно, что такая информация должна быть востребована как при проектировании ЛА нового поколения, так и непосредственно в процессе полёта конкретного ЛА в любом его режиме.
Чтобы оценить возможность создания такой модели проведём краткий анализ состояния вопроса математического моделирования некоторых термогазодинамических и тепловых проблемных задач применительно к авиационной и ракетно-космической технике.
24
Как отмечалось, дальнейшее развитие авиационной и ракетной техники поставило перед наукой ряд проблемных задач как фундаментального, так и прикладного характера. К фундаментальным задачам относятся:
- проблема повышения энергоёмкости ЛА при многократном увеличении скорости, полезной нагрузки, манёвренности при высокой надёжности и экономичности;
- проблема тепловой защиты как планера ЛА, так и теплонапряжённых элементов его многочисленных систем и агрегатов;
проблема экологии, т.е. необратимое воздействие химически агрессивных компонентов выхлопных струй двигателей на локальное и глобальное изменение климата.
К прикладным задачам относятся задачи чисто технического плана, которые решаются в целях обеспечения высокой эффективности и надёжности разрабатываемой авиационной и ракетно-космической техники. К таким проблемным задачам можно отнести:
- проблему полёта гиперзвуковых ЛА (ГЛА) в верхних и плотных слоях атмосферы планет;
- проблему разработки мощных авиационных и ракетных двигательных силовых установок, в том числе, прямоточных гиперзвуковых двигателей с организацией процесса горения в сверхзвуковом воздушном потоке;
- проблему разработки и создания мощных научно-исследовательских до- и сверхзвуковых высокотемпературных газодинамических стендов для решения задач тепловой защиты ЛА;
- проблему разработки и создания мощных стационарных газотурбинных установок промышленного назначения;
проблему обнаружения и идентификации летательных аппаратов любого класса по излучению высокотемпературных выхлопных струй (оборонная задача).
25
Можно сформулировать ещё ряд проблемных задач, непосредственно связанных с дапьнейшим совершенствованием авиационной и ракетно-космической техники.
Многолетние исследования отечественных и зарубежных учёных подобных задач показали, что их успешное решение только экспериментальными или только теоретическими методами невозможно. В этом случае успех обеспечивает комплексный подход - экспериментальнотеоретический.
Рассмотрим типичный пример. Установлено, что постановка чисто экспериментальных исследований по изучению процессов в турбулентных высокотемпературных термически и химически неравновесных течениях выливается в практически непреодолимую проблему. Это, прежде всего, обусловлено тем, что при использовании в эксперименте, например, контактных методов определения даже таких, казалось бы, простых параметров химически активного газа таких как температура или массовые концентрации, возникают значительные погрешности. Они связаны с использованием датчиков (зондов), изготовленных из материалов, которые в химически активной среде (потоке) могут играть роль катализаторов или ингибиторов химических реакций. Это оказывает необратимое влияние на достоверность определяемых параметров и, как следствие, на величину погрешности их определения. В результате, чтобы оценить эти погрешности, исследователю кроме эксперимента приходится привлекать теорию, описывающую механизмы разнородных неравновесных термо-газодинамических процессов (например, неравновесной гетерогенной химической кинетики), т.е. решать сложнейшие задачи вычислительной техники. В итоге, всё это приводит к тому, что экспериментальные исследования становятся длительными, экономически невыгодными, а, следовательно, малоэффективными. В этой связи потребовался поиск новой более эффективной концепции решения таких задач. Оказалось, что методология решения таких сложных, многопараметрических задач может быть более эффективной, если исследовательский процесс
26
проводить на базе аналитических методов, например, метода математического моделирования комплекса изучаемых процессов. При этом экспериментальные исследования классических газодинамических и тепловых задач на модельных лабораторных стендах должны сыграть роль тестовых испытаний. Это значит, что полученные на стендах интегральные характеристики исследуемых процессов должны затем использоваться в качестве тестовых для сопоставления с аналогичными данными, полученными аналитически, путём решения разработанной математической модели. Такое тестирование теории по модельному классическому эксперименту обеспечивает высокую достоверность разработанной математической модели. Это, в свою очередь, даёт весомое основание использовать разработанную и апробированную математическую модель для исследования многопараметрических процессов, протекающих в условиях эксплуатации реальных (натурных) объектов авиационной и ракетно-космической техники.
Построенная таким образом концепция решения неординарных задач газовой динамики и теплообмена исключает из практики исследований широко используемый ранее приближённый метод теории подобия и полученных на её базе алгебраических критериальных соотношений. Сегодня уже доказано, что использование таких соотношений в методах исследования сверхзвуковых турбулентных потоков с неравновесными химическими реакциями вообще некорректно. Это обусловлено, прежде всего, тем, что невозможно на модельном газодинамическом стенде обеспечить полное подобие химически неравновесных процессов, протекающих в реальном натурном объекте. Например, практически невозможно добиться на модели и натурном объекте подобия важнейшего для таких течений критерия, как критерий Дамкёллера.
В последние десятилетия повысился интерес к использованию расчётных методов для решения задач динамики жидкости и газа, тепло -массообмена, химической кинетики и излучения как в гомогенных, так и гетерогенных ламинарных и особенно в турбулентных течениях. Кроме того, этому благоприятствовал бурный рост мощностей вычислительной техники, а
27
также возможностей программного обеспечения. Такое сочетание позволяет быстро и эффективно решать сложные системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих как отдельные процессы, так и комплексы взаимосвязанных многостадийных процессов. По этой причине среди разнообразных экспсримснт&тьно-теоретических методов исследований определяющую роль приобрело комплексное математическое моделирование. Именно комплексное математическое моделирование даёт возможность оперативно с достаточной глубиной и без существенных материальных затрат мобильно исследовать механизмы разнообразных процессов, анализировать их взаимное влияние, получать характеристики, а также прогнозировать их эволюцию в зависимости от вариации этих характеристик.
Вот почему в данной работе концепция комплексного математического моделирования стала определяющей при решении ряда задач авиационной и ракетно-космической теплотехники, в том числе, миогопараметрической задачи расчёта характеристик высокоэнт&зьпийных турбулентных течений с неравновесными физико-химическими процессами и излучением. Такой подход позволил существенно повысить уровень сложности и масштабности в постановке газодинамических и теплотехнических задач, что, является неотъемлемым условием создания авиационной и ракетно-космической техники нового поколения.
Эффективность метода комплексного математического моделирования и его корректность определяется достоверностью описания математической моделью реального явления, т.е. комплекса взаимосвязанных процессов. Эталоном оценки такой достоверности служат экспериментальные исследования, в которых проявляется реальная сущность каждого из всего комплекса физико-химических процессов.
Вот почему для оценки адекватности математической модели необходимым условием является её тестирование с использованием экспериментальных данных модельных лабораторных стендов. При этом