Ви є тут

K- матричный анализ экспериментальных данных по пион-нуклонному рассеянию в области энергий Eπ∠1 ГэВ

Автор: 
Гриднев Анатолий Борисович
Тип роботи: 
Докторская
Рік: 
2007
Артикул:
325458
179 грн
Додати в кошик

Вміст

2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
ВВЕДЕНИЕ........................................................4
ГЛАВА I. яА-РАССЕЯНИЯ ПРИ МАЛЫХ
ЭНЕРГИЯХ Ря < 1 ООМэВ/с........................................12
§ 1. Резонансная и фоновая части ^-матрицы................12
§ 2. Построение /Г-матрицы с эффективными Лагранжианами 15
§ 3. Определение параметров и результаты расчета..........19
§4.2’- член...............................................26
ГЛАВА И. яДГ- РАССЕЯНИЕ В ОБЛАСТИ РЕЗОНАСОВ....................29
§ 1. Многоканальная /^-матрица............................29
§ 2. Эффективные Лагранжианы взаимодействия пионов с
резонансами............................................33
§ 3. Определение параметров резонансов....................36
ГЛАВА III. ОБРАЗОВАНИЯ г) -МЕЗОНОВ В РЕАКЦИИ пр-+ г/п 46
§ ГБезмодельный анализ данных ............................46
§ 2. Сечения образования ц мезонов и длина т?М - рассеяния 49
ГЛАВА IV. РАСЩЕПЛЕНИЕ МАСС А- РЕЗОНАНСА И НАРУШЕНИЕ ИЗОСПИНА В л:У РАССЕЯНИИ ПРИ
МАЛЫХ ЭНЕРГИЯХ................................................59
§ 1 .Эффективные Лагранжианы для зарядовых каналов............59
§ 2.Электромагнитные поправки.................................65
§ З.База данных и процедура подгонки..........................72
§ 4.0пределение масс А -резонансов............................74
§ 5. Вклад рсо- смешивания....................................83
§ 6. Деструктивная интерференция 5 и Р волн в ттАг- рассеянии.87
§ 7. Анализ данных в отдельных зарядовых каналах..............92
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.................................................. 98
ПРИЛОЖЕНИЕ А.................................................104
ПРИЛОЖЕНИЕ Б.................................................109
ПРИЛОЖЕНИЕ В.................................................112
ЛИТЕРАТУРА................................................114
4
Введение
В течение последних 15 лет интенсивные экспериментальные исследования 7iN-рассеяния проводились на всех мезонных фабриках (PSI, LAMPF, TRIUMF) и ускорителях ПИЯФ, ИТЭФ, КЕК. В результате были получены новые, точные и систематические экспериментальные данные. Такая активность связана с богатой информацией, которую можно получить из анализа этих данных. Так, при низких (Р* < 100 МэВ/с) энергиях tcN - рассеяние является одним из лучших инструментов для изучения нарушения киральной симметрии и изотопической инвариантности. При больших энергиях ряд резонансов был найден в tiN -системе. Массы и вероятности распадов этих резонансов могут быть использованы для проверки кварковой структуры барионов.
Важной задачей является однозначное извлечение этих параметров из экспериментальных данных. Современной теорией сильных взаимодействий является квантовая хромодинамика (КХД) [1]. Эта теория хорошо проверена при больших энергиях ( в области асимптотической свободы), где применима теория возмущений.
В области малых энергий была разработана эффективная теория, основанная на всех основных свойствах симметрии КХД (киральная теория возмущений) [2].Эта теория использует в частности тот факт, что вследствие киральной симметрии взаимодействие пропорционально
5
импульсам частиц и для малых импульсов можно построить теорию возмущений. Несмотря на несомненные успехи и бурный прогресс киральной теории, основные результаты в ней получены для очень малых энергий Рп< 100 МэВ/с [3].
Однако большинство экспериментальных данных получено при промежуточных энергиях, где теория возмущений неприменима, поэтому для их анализа используются различные феноменологические подходы.
Обычно процедура определения параметров резонансов состоит из двух этапов: сначала проводится фазовый анализ экспериментальных данных, затем, параметры резонансов извлекаются из полученных парциально-волновых амплитуд, как правило, с помощью ЭаШг-Тиап [4] представления вблизи резонансной области. Основное предположение при этом заключается в том, что фазы рассеяния от резонанса 5Р ( для вычисления которой используется формула Брейта-Вигнера) и от фона 5ф складываются. При этом Б-матрица для случая чисто упругого рассеяния имеет вид:
где полная энергия в системе центра масс, М- масса резонанса и Г- его ширина. Это предположение основано только на унитарности амплитуды
£ = е2^(и,)
М -м? + 1— 2
М -м>-г — 2

6
и не содержит информации о природе и энергетической зависимости фона. Более того, для получения унитарной амплитуды этот метод не является единственным. Так, Bofinger и Woolock [5] показали, что различные процедуры такого рода могут быть описаны как члены однопараметрического семейства:
tan S. + tan 8,
tan 8 =
P Ф
1 + Я tan Sp tan 5ф • ®
где выбор параметра X произволен.
Различные способы параметризации амплитуды, используемые в разных работах, приводят к различным параметрам резонансов. Это является одной из причин большого разброса значений масс и парциальных ширин резонансов, опубликованных в Review of Particle Properties (PDG) [6].
К-матричный подход к изучению лД^-рассеяния основан не только на унитарности, но также использует уравнение Бете-Солпитера, что приводит к естественному разделению A-матрицы на резонансную и фоновую части. Кроме того, графическое представление для /(-матрицы даёт ясное понимание природы фона.
Цель диссертационной работы состояла в разработке многоканального К-матричного подхода с эффективными Лагранжианами и анализе всех существующих экспериментальных данных по упругому
7
я№ рассеянию, а также по образованию р-мезонов до энергии 1 ГэВ. Кроме того, данный подход использовался для определения зарядового расщепления масс и ширин А33 резонанса, а также для изучения нарушения изоспиновой инвариантности в области этого резонанса.
Структура диссертации: Диссертация состоит из введения, четырех глав, трех приложений и заключения.
В первой главе рассматривается взаимодействие при малых энергиях Р„< 100 МэВ/с, где все неупругие каналы закрыты. Приведено детальное описание построения ./^-матрицы с использованием эффективных Лагранжианов. Показано, что уравнение Бете -Солпитера для амплитуды рассеяния имеет решение в виде суммы Л’-матриц от резонанса и фона. При этом вклад фоновой части обращается в ноль при энергии, равной массе резонансов, определённой как полюс /С-матрицы. Свободные параметры были найдены подгонкой вычисленных значений фаз 7гИ- рассеяния к результатам фазовых анализов Багга [7] и Коха [8]. Полученное значение %2 ~ 1. Найденные значения констант связи и ёлид хорошо согласуются со значениями этих констант, полученных из других источников. Это интерпретируется как доказательство того, что К-матричный подход с эффективными Лагранжианами дает хорошее
8
описание всех характеристик пион-нуклонного взаимодейсвия при низких энергиях. С использованием найденных параметров вычислено значение пион-нуклонного Iчлена, равное 62.5 ±5.5 МэВ.
Во второй главе 7^-матричный подход с эффективными Лагранжианами используется для описания кЫ - рассеяния при промежуточных энергиях до Тп = 1 ГэВ. В этой области энергий открываются два неупругих канала - рождение двух л-мезонов и рождение ?7-мезона. Поэтому К- матричный подход становится многоканальным. Кроме того, ряд резонансов был обнаружен в системе. Для описания взаимодействия пионов с резонансами приведены соответствующие Лагранжианы. Показано, что в отсутствии фонового взаимодействия амплитуда рассеяния имеет вид многоканальной формулы БВ. Но если фон присутствует, то решение многоканального уравнения для амплитуды рассеяния приводит к формуле, которая не имеет БВ формы даже вблизи резонанса. Необходимо перейти к представлению в собственных каналах.
Массы и парциальные ширины резонансов рассматривались как свободные параметры, которые находились путем подгонки вычисленных амплитуд рассеяния к результатами фазового анализа при фиксированных энергиях БМ02 [9], фазового анализа В. В. Абаева и С. П. Круглова [10], а также к данным по полным и дифференциальным сечениям реакции
9
тг■ + р —> rj + «[11-20]. Полученные таким образом новые массы и парциальные ширины резонансов близки к соответствующим значениям, приведенным в PDG.
Общее значение % =1.4 для всех амплитуд. Хорошее согласие вычисленных амплитуд рассеяния с амплитудами полученными в фазовом анализе позволяет сделать вывод, что для описания S и Р амплитуд kN-рассеяния до энергий Тк< 1 ГэВ, при существующих ошибках экспериментальных данных, достаточно учитывать только хорошо установленные четырёхзвёздочные яЛГ--резонансы.
Третья глава посвящена описанию образования // - мезонов в реакции 7Îр —> 7] п. Интерес к этой реакции вызван возможным существованием связанных состояний 77-мезонов с ядром. Из новых экспериментальных данных по полным сечениям полученным в BNL [20], определена нижняя граница длины мнимой части 77 N-рассеяния , которая значительно ниже существовавшей ранее. Показано, что реальную часть длины 77 N-рассеяния невозможно определить из таких данных, и для ее определения необходим подход, который описывает все связанные каналы реакции. Такой анализ и проведен в диссертации. Получено хорошее описание полных и дифференциальных сечений реакции
10
ж р —> г} п вблизи порога. Демонстрируется, что наблюдающийся минимум сечения в районе 970 МэВ/с можно интерпретировать как результат деструктивной интерференции вкладов 8ц( 1535) и 1(1650) резонансов. Полученное в диссертации значение реальной части длины ^-рассеяния равно:
ат = [0.47±0.09+ /(0.18±0.03)] фм ,
что достаточно для существования связанных состояний 77 мезона с ядрами.
В четвертой главе приведены результаты /С-матричного анализа яЛ^-взаимодействия в области энергий Тя< 250 МэВ с целью поиска нарушения сохранения изоснина. Для этого используется формализм зарядовых каналов, и изоспиновая симметрия не предполагается. Константы связи, а также массы внешних и промежуточных частиц в общем случае могут быть различными для разных каналов. Эти параметры определялись путем сравнения вычисленных величин непосредственно со всеми имеющимися экспериментальными данными в этой области энергий (всего примерно 2000 экспериментальных точек). Получено хорошее значение х2~ 1.4. Вычислены поправки к фазовым сдвигам за счёт разности масс частиц. Получены новые значения зарядового расщепления масс и ширин Д резонанса. В настоящее время эти величины