Ви є тут

Монодисперсные системы и технологии : Физико-технические основы генерации и распространения монодисперсных потоков

Автор: 
Дмитриев Александр Сергеевич
Тип роботи: 
Докторская
Рік: 
2000
Артикул:
1000300205
179 грн
Додати в кошик

Вміст

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.......................................................................8
ГЛАВА 1. Обзор основных результатов в области монодисперсных систем и технологий.....................................................................12
1.1. Монодисперсмые системы и технологии................................. 12
1.2. Состояние вопроса: капиллярная гидродинамика и особенности капиллярного распада жидких струй.......................................................14
1.2.1. Диспергирование жидкостей: различные механизмы распада
ограниченных объемов жидкостей....................................
1.2.2. Капиллярный распад и вынужденный капиллярный распад струй (исторические замечания)................................................
1.3. Обзор основных исследований и разработок..............................17
1.3.1. Капиллярная неустойчивость струй................................21
1.3.1.1. Физические явления, основные параметры и критерии
1.3.1.2. Подкапывающий водопроводный кран (дриппинг-мода)
1.3.1.3. Экспериментальные результаты
1.3.1.4. Линейная теория капиллярной неустойчивости струй
1.3.1.5. Анализ подходов к математическому описанию капиллярного распада струй
1.3.1.6. Капиллярная неустойчивость струй при осложняющих воздействиях (объемная и поверхностная реология, влияние тепломассообмена, влияние окружающей среды)
1.3.1.7. Нелинейная теория капиллярной неустойчивости струй (общее описание)
1.3.1.8. Нелинейная эволюция гармоник, генерация основных капель и капель-сателлитов
1.3.1.9. Численное моделирование капиллярной неустойчивости струй
1.3.2. Формирование монодиспсрсных потоков капель.......................45
1.3.2.1. Генерация капель в форме упорядоченных потоков
1.3.2.2. Взаимодействие капель и их потоков (устойчивость потоков, взаимодействие капель между собой и их взаимодействие с полями и поверхностями)
1.3.2.3. Термогидродинамика монодисперсных капельных потоков
1.3.3. Капиллярная неустойчивость в электрическом и магнитном полях....48
з
1.3.4. Капиллярный распад жидкометаллических струй в окислительной
атмосфере.........................................................49
1.3.5. Другие сопутствующие проблемы...................................50
1.3.5.1. Конвективная неустойчивость струи
1.3.5.2. Воздействие на струю модулированных тепловіях и других источников
1.3.6. Монодисперсные системы и технологии............................53
1.3.5.1. Общее описание монодисиерсных систем и технологий и их классификация...........................................................
1.3.5.2. Научное приборостроение
1.3.5.3. Новые материалы
1.3.5.4. Энергетика и электроника
1.3.5.5. Биология, медицина и биотехнология
1.3.5.6. Специальное машиностроение
1.3.5.7. Космические технологии
1.4. Постановка основных задач исследования..................................66
ГЛАВА 2. Когерентные капельные потоки и монодисперсные структуры................72
2.1. Когерентные капельные потоки как новый тип макроскопической среды:
основные определения....................................................72
2.1.1. Основные параметры капельной когерентной среды
2.1.2. Формирование когерентных капельных потоков различных веществ: методы и средства
2.1.3. Спонтанный, переходный и вынужденный капиллярный распад жидких струй
2.2. Геометрические структуры и морфология когерентных капельных потоков.....................................................................81
2.2.1. Генезис когерентной пелены и геометрические структуры
2.2.2. Динамика управления когерентностью пелены (экспериментальные данные и анатз)
2.3. Степень монодисперсности когерентной капельной пелены и характеристики
разброса основных параметров........................................85
2.4. Устойчивость когерентных монодисперсных структур...................88
2.5. Основные выводы....................................................93
ГЛАВА 3. Термогидродинамика генерации капель при вынужденном
капиллярном распаде струй....................................95
4
3.1. Теория капиллярной неустойчивости струй в длинноволновом приближении (квазиодномерная модель капиллярного распада)..............................95
3.1.1. Основные уравнения для детерминированного описания
3.1.2. Основные уравнения для стохастического описания
3.1.3. Начальные условия при вынужденном капиллярном распаде
3.1.4. Конвективная капиллярная неустойчивость струи
3.2. Построение нелинейных решений уравнений квазиодномерного приближения для вынужденного капиллярного распада струй идеальной жидкости..................................................................102
3.2.1. Метод построения нелинейных решений квазиодномерного приближения
3.2.2. Результаты расчета нелинейной стадии капиллярного распада струи
3.2.3. Приближение малых начальных возмущений
3.3. Влияние внугреннсго и внешнего шума на генерацию потоков капель при ВКРС......................................................................120
3.4. Вынужденный капиллярный распад струй вязкой жидкости.................123
3.5. Нелинейная эволюция гармоник и динамика образования сателлитов при сложном возбуждении.......................................................127
3.6. Моделирование вынужденного капиллярного распада струй стохастическим начальным возбуждением....................................................132
3.6.1. Модель стохастического капиллярного распада тонких струй
3.6.2. Результаты стохастической модели и сравнение с экспериментом
3.7. Динамическое поверхностное натяжение и его влияние на эволюцию поверхности струй при капиллярном распаде.................................135
3.8. Влияние теплообмена с окружающей средой на капиллярную неустойчивость струй.....................................................................137
3.8.1. Влияние теплообмена на капиллярную неустойчивость
3.8.2. Приближение больших чисел Пекле (Ре» 1
3.8.3. Приближение малых чисел Пекле (Ре«1)
3.8.4. Капиллярный распад тонких сильновязких струй в условиях теплообмена с окружающей средой
3.9. Результаты исследований и выводы.....................................149
ГЛАВА 4. Вынужденный капиллярный распад жидкометаллическнх струй с
окисляющейся поверхностью...........................................
5
4.1. Особенности капиллярного распада металлических струй ..................
4.2. Постановка задачи о вынужденном капиллярном распаде струй с окисляющейся
поверхностью.....................................................................
4.2.1. Математическая модель и основные приближения
4.2.2. Решение задачи о вынужденном капиллярном распаде жидкомсталлических окисляющихся струй
4.2.3. Анализ результатов решения задачи о вынужденном капиллярном распаде струй с окисляющейся поверхностью
4.3. Основные экспериментальные факты и сравнение с разработанной моделью....
4.4. Основные выводы....................................................
ГЛАВА 5. Тепломассообмен в потоках моноднсперсных микросфер...................
5.1. Основные проблемы тепломассообмена в потоках монодисперсных микросфер...
5.2. Тепломассообмен при испарении системы монодисперсных макрочастиц
5.2.1. Испарение решетки капель в вакуум.................................
5.2.1.1. Постановка задачи
5.2.1.2. Простейшие расчеты испарения в решетке капель
5.2.2. Испарение в плоском слое монодисперсных частиц....................
5.2.2.1 Постановка задачи
5.2.2.2. Свободномолекулярный режим
5.2.2.3. Учетмежмолекулярных столкновений
5.2.2.4. Одномерная цепочка микросфер
5.3. Диффузионное приближение в расчете испарения капель в регулярной решетке....................................................................
5.3.1. Постановка задачи...............................................
5.3.2. Решение диффузионной задачи
5.4. Устойчивость испаряющихся капельных потоков.........................
5.4.1. Постановка задачи
5.4.2. Устойчивость испаряющейся цепочки одинаковых капель
5.5. Основные выводы.......................................................
ГЛАВА 6. Параметрические механизмы неустойчивостей и стабилизации
капиллярных струй.................................................
6.1. Особенности параметрического воздействия на поверхности со свободной границей...............................................................................................................................
6.2. Параметрическая термокапиллярная стабилизация распада струй: основные теоретические представления.................................................
6
6.3. Параметрическая стабилизация капиллярного распада струй: сравнение с экспериментальными данными..................................................
6.4. Основные результаты и выводы...........................................
ГЛАВА 7. Особенности капиллярного распада заряженных струй.....................
7.1. Диэлектрические капиллярные струи, заряженные в поле коронного разряда.
7.2. Постановка задачи о капиллярном распаде струй с поверхностным электрическим зарядом.............................................................................
7.3. Основные результаты исследования капиллярного распада заряженных диэлектрических струй и сравнение с экспериментальными данными..............
7.4. Основные выводы.........................................................................
ГЛАВА 8. Бесконтактная диагностика и исследования распространения
когерентных потоков макрочастиц методами лазерного зондирования и термовизуализации.................................
8.1. Бесконтактная диагностика и новые методы исследования струй и капель.
8.2. Лазерное зондирование когерентных капельных потоков..................
8.2.1. Экспериментальная методика и аппаратура
8.2.2. Результаты исследования аномального обратного рассеяния лазерного излучения на тонких капиллярных струях
8.2.3. Физическая модель аномального обратного рассеяния лазерного излучения на тонких капиллярных струях
8.3. Тсрмовизионные методы наблюдения генерации и распространения струй и капельных потоков...........................................................
8.3.1. Особенности бесконтактной диагностики на основе термовизуализации
8.3.2. Экспериментальная аппаратура и методика исследований
8.3.3. Результаты термовизуализации капиллярных струй и капельных потоков
8.4. Основные выводы........................................................
ГЛАВА 9. Прикладные исследования и разработки монодиспсрснмх
систем..............................................................
9.1. Космические радиационные капельные теплообменники.........................
9.1.1. Космические радиационные теплообменники
9.1.1.1. Общая концепция
9.1.1.2. Анализ существующих конструкций и их эффективности
9.1.1.3. Современные проблемы теплоотвода с космических систем
9.1.2. Радиационные капельные теплообменники (РКТ)
9.1.2.1. Принципы работы и схемы функционирования РЮ'
7
9.1.2.2 Основные параметры РКТ и сравнение с другими системами теплоотвода
9.1.2.3. Гидродинамика формирования капельной пелены
9.1.2.4. Тепловое излучение капельной пелены
9.1.2.5. Потери массы теплоносителя в РКТ
9.1.3. Общая эффективность РКТ
9.1.3.1. Общие характеристики эффективности PICT: тепловое излучение и потери массы
9.1.3.2. Внешние условия и проблемы функционирования РКТ
9.2. Криогенные монодисперсные корпускулярные мишени для ускорительной техники.......................................................................
9.2.1. Создание когерентных потоков криогенных макрочастиц и их использование в ускорительной технике
9.2.2. Термогидродинамика формирования криогенных макрочастиц для ускорительной техники
9.2.2.1. Капиллярный распад струй криогенных жидкостей
9.2.2.2. Испарение с поверхности капель и гранул
9.2.2.3. Теплообмен капель с окружающей средой
9.2.2.4. Замерзание капель и образование гранул криомишеней
9.2.2.5. Возможное переохлаждение криомишеней
9.2.3. Особенности распространения потоков монодисперсных криогенных макрочастиц вдоль тракта к протонному пучку
9.2.3.1. Динамика течений газа в шлюзах между камерами
9.2.3.2. Устойчивость когерентного потока сферических криомишеней
9.2.4. Результаты расчетов термогидродинамики криомишеней по тракту
9.2.5. Основные результаты и выводы.....................................
ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ...................................................
Литература......................................................................................................................................................................................................
8
ВВЕДЕНИЕ
Настоящее исследование посвящено новому направлению гидродинамики и теплофизики - генерации и распространению потоков одинаковых (монодисперсных) макрочастиц (микросфер, капель и гранул) в различных средах и вопросам их практического применения в так называемых монодисперсных технологиях. В основу данной работы положены результаты, полученные в Лаборатории физико-технических проблем монодисперсных систем и секторе космической энергетики Московского энергетического института, начиная с 1983 года.
Исторически развиваемое направление родилось достаточно давно, как область капиллярной гидродинамики, однако только в последние 10-15 лет стало ясно, что фундаментальные и прикладные исследования, проведенные в этом направлении, позволяют говорить о возможности создания на их основе совершенно новых технологий XXI века.
Развитие новых направлений фундаментальных и прикладных исследований в области теплофизики, гидродинамики, молекулярной физики, физико-химии дисперсных систем и смежных дисциплин, а также разработка на этой основе новейших технологий привели в настоящее время к необходимости обобщения ряда исследований термогидродинамических систем, проводимых в течение ряда лет, с целью выявления ряда новых концепций, а также для построения новых моделей явлений, протекающих в подобных системах. Таким образом, в последние годы сформировалось новое научное направление - физика и техника монодисперсных систем - направление, которое занимается исследованиями по генерации, распространению, взаимодействию с внешними нолями и средами идентичных по целому ряду параметров (массе, размеру, электрическому заряду и т.д.) субмиллимстровых сферических частиц (капель, микросфер, гранул и т.п.) из различных материалов. Исследования подобных систем выявили целый ряд новых концепций, методов и явлений, которые имеют место в подобных системах и, как правило, не имеют столь важного значения в других ситуациях. Среди фундаментальных концепций, которые проявились в подобных системах можно отметить так называемую когерентную «капельную» структуру, т.е. упорядоченную в пространстве и во времени квазиравновесную термогидродинамическую струкгуру (упорядоченный - регулярный - поток монодисперсных микросфер), имеющую в силу определенных обстоятельств конечное время жизни. В определенном смысле здесь мы имеем дело с квазиравновесным
9
«гидродинамическим кристаллом», который возникает вследствие определенного термогидродинамического механизма и способен существовать конечное время, в течение которого, впрочем, мохуг проявиться ряд интересных явлений и которые можно использовать как элементы технологического цикла. В этом отношении актуальность предлагаемой диссертационной работы состоит в обосновании концепции монодисперсных систем и технологий, а также в необходимости рассмотрения нового объекта неравновесной термогидродинамики - когерентной «капельной» структуры, как сложной термогидродинамической системы, обладающей набором интересных физических эффектов. При рассмотрении «жизненного цикла» такой структуры, естественно, приходится начинать с вопросов генерации подобной капельной когерентной пелены. Поэтому актуальность рассмотрения в данной диссертационной работе методов генерации является очевидной. Для этого в работе впервые сформулирован метод вынужденного капиллярного распада струй жидкостей, как наиболее приемлемый на сегодня метод генерации когерентных капельных потоков. Очевидно, что при генерации подобной структуры появляются вопросы об идентичности капель в когерентной структуре, стабильности скоростей их движения, стабильности расстояний между отдельными микросферами в когерентной структуре и т.п. Таким образом, необходимо исследовать влияние разнообразных факторов на процессы генерации капельной пелены, а следовательно на вынужденный капиллярный распад струй. В этом состоит актуальность исследований влияния различных эффектов на линейную и нелинейную эволюцию струй, характерные времена образования капель, длину не распавшейся части струи, начальные скорости капельных потоков, степени монодисперсности но размерам, скоростям, угловым отклонениям и т.д. Важными являются также явления теплового воздействия на струи, влияние внешних электрических полей или электрического заряда. Этим задачам также посвящены отдельные исследования настоящей диссертационной работы. Следующим важнейшим и актуальным вопросом физики и техники монодисперсных систем является вопрос о стабильности подобных систем и времени их существования, поскольку это определяет, кроме всего, и возможность их использования в качестве элементов технологий. Поэтому актуальной задачей является исследование влияние различных теплофизических и других процессов на устойчивость когерентной капельной пелены и ее разрушение. Очевидно, что при исследовании устойчивости систем появляется необходимость изучения и возможных методов стабилизации и управления, что делает
10
актуальными рассмотренные в диссертационной работе задачи об управлении капиллярными струями и каплями с помощью новых механизмов.
Помимо вопросов генерации и устойчивости капельных структур, актуальными являются вопросы их распространения в различных средах (вакууме, газах -разреженных и плотных, плазме), а также вопросы взаимодействия с поверхностями (жидкими или твердыми). Все эти вопросы также чрезвычайно актуальны для развития на базе монодисперсных систем новейших технологий.
Наконец, прикладные направления и технологии, рассмотренные в настоящей диссертационной работе, чрезвычайно актуальны по целому ряду причин, которые изложены ниже.
Среди многочисленных современных и перспективных технологий на базе монодисперсных систем, можно выделить лишь несколько, которые не вызывают сомнения как чрезвычайно важные и открывающие перспективы в будущем столетии для совершенно новых технологических решений.
Прежде всего, это так называемая электрокаплеструйная технология маркировки изделий, основанная на генерации капельных одномерных заряженных потоков красок для нанесения их в качестве буквенно-цифровой информации на различные изделия. Подобная технология, которая непосредственно связана с когерентной капельной структурой, чрезвычайно развита и является одной из основных технологий маркировки изделий во всем мире. Многие вопросы, которые изучаются в рамках настоящей диссертационной работы, весьма важны для электрокаплеструйной технологии. Такие величины, как длина не распавшейся части струи и степень монодисперсности, влияние электрического поля и электрического заряда на распад струй, являются основными исследуемыми вопросами рассматриваемой технологии и для многих новых веществ (не на основе спиртов и водяных композиций) важные задачи генерации капельных потоков еще не решены. Поэтому очень акгуально решение проблем влияния реологии жидкости на параметры вынужденного капиллярного распада. Также актуальны вопросы релаксации параметров жидкостей, в том числе рассмотренный в данной работе вопрос о динамическом поверхностном натяжении и его влияние на распад струй. Важны и актуальны также вопросы распространения капельных потоков между генератором изделием, что определяет качество наносимой на изделие информации.
Особое внимание в диссертационной работе автор уделяет двум направлениям, которые разрабатывались с его участие с начала постановки основных проблем: радиационные капельные космические теплообменники и криогенные монодисперсные
11
мишени для ускорительной техники. Эти две проблемы, непосредственно связанные с проблемами, рассматриваемыми в данной работе, обнаружили не только много важных и интересных физических задач, но и поставили перед исследователями много новых фундаментальных задач. Помимо этих технологий в данной работе представлены результаты прикладных исследований, которыми автор занимался в связи с развитие физики и техники монодисперсных систем.
Автор считает приятным долгом упомянуть своих учителей и коллег, вместе с которыми рождалось направление физики и техники монодисперсных систем - членов-корреспондентов СССР и РАН Е.В. Аметистова, В.А.Григорьева, А.В.Клименко, а также профессора O.A. Синкевича и доктора В.В.Шишова, которые инициировали интерес автора к исследуемым проблемам, своих ближайших коллег, в тесном контакте с которыми были получены основные результаты - A.B. Бухарова и А.Ф.Гиневского, а также соавторов по различным исследованиям. Многие проблемы и задачи автор обсуждал с профессорами Г.В.Конюховым, В.Я.Шкадовым, докторами В.Н.Афанасьевым, В.Е.Епихиным, В.И.Безруковым. Автор выражает также благодарность за полезные обсуждения зарубежным коллегам - профессорам Б.Сполдингу (Великобритания), З.Чоку (Польша), Г.Моффагу (США), А.Ярину (Израиль), докторам М.Ормэ (США), М.Кузминскому (Польша), А.Суслову (Украина).
12
ГЛАВА 1. ОБЗОР ОСНОВНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ В ОБЛАСТИ МОНОДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ И ТЕХНОЛОГИЙ
1.1. МОНОДИСПЕРСНЫЕ СИСТЕМЫ И ТЕХНОЛОГИИ
Настоящая диссертация посвящена обобщению результатов исследований и разработок в области монодисперсных систем и технологий.
Анализ современного состояния развития цивилизации показывает, что XXI век останется практически на всем своем протяжении веком технологическим, поскольку человечество требует в значительной степени изменить подход к оценке и учету техно1*енных составляющих своей жизнедеятельности. Речь идет прежде всего об изменении тезиса “результат любой ценой” к тезису “результат ценой, не противоречащей окружающему миру и не конфликтующему с самим человеком”. В связи с этим, основными технологическими проблемами станут проблемы создания “тонких технологий”. Эти технологии должны обеспечить практически полную переработку исходного продукта и полное использование конечного продукта, автоматизацию не только отдельных этапов технологий, но и комплексную роботизацию технологического процесса, включая процессы учета и контроля на всех стадиях технологического процесса. Помимо этого важнейшими критериями станут ресурсосбережение (включая энерго- и материалосбережение), экологическая безопасность, оптимизация составляющих человеческого труда, преемственность технологий, их быстрое совмещение с уже существующими или возможность замены ими уже освоенных.
Ясно, что указанные выше факторы повлекут за собой резкое обострение конкуренции на рынке технологий, потребуют разработки значительно более быстрых методов доведения технологий до практического освоения. Понятно также, что в целом технологии будут дорожать, поскольку вынуждены будут удовлетворять все более строгим критериям отбора по фактору использования (экологическая безопасность, малое энергопотребление, малая материалоемкость и тщ.).
Помимо перечисленных выше, важнейшим критерием отбора перспективных технологий станет их универсальность, многовидовость, возможность достаточно быстрого освоения. Немаловажным фактором становится также возможность двойного применения технологий, поскольку это позволяет значительно быстрее освоить технологию, при оптимальном финансировании ее внедрения, проверить
13
применимость к различным задачам. Кроме того, следует особо отметить важность факторов стоимости технологии, квалификации персонала при ее использовании и ряд других. Как отмечалось выше, на одно из первых мест при определении работоспособности технологии станет ее безопасность (понимаемая в различных аспектах).
Одной из перспективных современных технологий, удовлетворяющей большинству перечисленных выше критериев, является так называемая монодисперсная технология (МИТ). Можно определить такую технологию, как технологию получения и использования сферических частиц субмиллиметровых размеров, обладающих однородными по ряду параметров свойствами (например, размером, скоростью движения, электрическим зарядом и т.д.). В таблице 1.1 представлены основные параметры освоенных сегодня монодисперсных микросфер.
Интерес к использованию дисперсных систем в различных технологических процессах наблюдается в течение последних десятилетий. Хорошо известны направления использования порошков и гранул для машиностроения, химической промышленности, металлургии, медицинской, биотехнологической и других видов промышленности. Как правило, получающиеся различными способами, порошки имеют значительный разброс параметров: размер, сферичность, физико-химические свойства. Однако многие современные технологии требуют перехода к дисперсным системам идентичных макрочастиц. Идентичность параметров в ряде случаев может значительно улучшить технологии, а зачастую создать совершенно новый процесс или вещество. Поэтому интерес к созданию технологии, позволяющей производить и использовать идентичные субмиллиметровые макрочастицы в последние годы, необычайно возрос.
Монодисперсная технология активно начала развиваться несколько десятков лет назад в рамках фундаментальных исследований поведения дисперсных систем. Возможность получения капель и гранул из простых веществ привела к идее использовать уникальные свойства таких макрочастиц (как правило, область монодиспсрсной технологии - это субмиллиметровые частицы). Первоначально основные исследования велись с водой и водными растворами, что позволило достаточно подробно изучить все особенности фундаментальных процессов, лежащих в основе монодисперсных технологий. Вместе с тем стало ясно, что наиболее интересные и неожиданные области применения монодисперсной технологии находятся там, где приходится иметь дело с веществами, обладающими необычными реологическими или иными физико-химические свойствами. В настоящее время,
Монодисперсные технологии: основные параметры
Таблипя 1.1
характеристики величины
Размеры капель и гранул 10-1000 мкм
Скорость движения микросфер 1-100 м/сек
Сферичность лучше 0.5%
Однородность но размеру лучше 0,1%
Однородность по электрическому заряду лучше 03%
Производительность 104-10в частя ц/секу иду
Вещества водные и неводные растворы, расплавы, металлы, сплавы, стекла, многокомпонентная керамика, полимеры, биоактивные вещества, витамины н лекарственные препараты и т.п.
Уровни рабочих температур от криогенных (4К) до 2000К
Дополнительные возможности нанссенне поверхностных слоев, создание пористых структур, создание композитных капель и гранул, создание тонкостенных оболочек н тщ.
14
несмотря на свою относительную молодость, монодисперсная технология привлекла внимание многих исследовательских центров и фирм, как за рубежом, гак и у нас в стране.
Хотя существуют различные методы и средства получения макрочастиц с идентичными параметрами (золь-гельный метод, метод конденсации капель и макрочастиц из газовой фазы, распиливание жидкостей с последующей сепарацией и т.п.), анализ показывает, что в настоящее время наиболее приемлемым как по простоте реализации в конкретных технологиях, так по параметрам образующихся микросфер, управляемости и производительности, является метод вынужденного капиллярного распада струй различных жидкостей [1]. В связи со сказанным, ниже основное внимание уделяется именно этому методу генерации монодисперсных систем.
1.2. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА: КАПИЛЛЯРНАЯ ГИДРОДИНАМИКА И
ОСОБЕННОСТИ КАПИЛЛЯРНОГО РАСПАДА ЖИДКИХ СТРУЙ
Термогидроданамика течений со свободной границе является одним из наиболее интересных и важных разделов современной гидродинамики и теплофизики, являющимся неотъемлемой частью большинства природных феноменов и перспективных технологических процессов. Так, на рис. 1.1 приведена фотография красивого физического явления - гидродинамика выплеска из слоя жидкости при падении на ее поверхность твердого тела. Аналогичные по красоте и физической важности процессы можно наблюдать при воздействии мощных потоков энергии (лазерных, электронных и ионных пучков) на поверхность жидкости [2-4], а также встретить при исследовании катодных пятен в электрических разрядах [5]. Необычайно часто можно видеть проявление капиллярной термогидродинамики и в природных феноменах. На рис. 1.2 представлена фотография образования неточной структуры на паутине (спайдер-эффект) за счет капиллярной неустойчивости. На рис. 1.3 показаны капиллярные неустойчивости в некоторых “бытовых” системах а на рис. 1.4. показаны примеры редких капиллярных явлений, сопровождающих течение струй внутри труб и столкновения капель в различных режимах.
В приведенных примерах видна роль поверхностного натяжения как основного фактора капиллярной гидродинамики. Ниже дан краткий исторический обзор основных исследований в области капиллярной термогидродинамики, непосредственно связанных с исследованиями настоящей работы.
Рис.1.1. Фотография гидродинамики выплеска при падении тела в жидкость с образованием капель за счет капиллярной неустойчивости
струи
Рис.1.2. Фотография возникновения неточной структуры капель на паутине (спайдер-эффект) за счет капиллярной неустойчивости жидкости
‘V -'.і*
,'■ -'р(?| ••
Шй
щ
м.*‘. ‘ V •

а б
Рис.1.3. Капиллярные неустойчивости в «бытовых» системах (а - капиллярный распад струи воды (слева), полидисперсный водяной душ (справа); б -капиллярная неустойчивость «толстой» струи воды, движущейся в поле тяжести (указаны различные частоты возбуждения))
Рис.1.4. Примеры капиллярных явлений в различных природных и технологических системах (а - изгибно-каниллярная неустойчивости струи жидкости внутри трубы; б - «бамбуковая» неустойчивость струи жидкости внутри гибкой трубы); в - варианты взаимодействия капель
при столкновениях)
15
1.2.1. Диспергирование жидкостей: различные механизмы распада ограниченных объемов жидкостей
Распад ограниченных объемов жидкостей привлекает к себе внимание уже многие годы. Особое внимание всегда привлекали проблемы, связанные с распадом струй и образованием капель. Первое упоминание о формировании капли в научной литературе имеется в книге Мариотта (МапоПе (1686)) по движению жидкостей [6]. Он заметил, что поток воды, движущийся вниз из отверстия в контейнере, распадается на капли. При этом Мариотт описал качественно различные режимы образования капель, тем самым поставив задачи о возможных механизмах их формирования. Однако прошло почти 150 лет, прежде чем такие задачи серьезно начали исследовать.
С точки зрения сегодняшней гидродинамики ясно, что единого механизма распада жидких объемов не существует и в зависимости от целого ряда параметров, могут существовать различные механизмы распада жидкого объема на отдельные части (диспергирование). В качестве примеров на рис. 1.5 [7] представлены картины распада жидких струй за счет капиллярной неустойчивости при различных режимах, на рис. 1.6 - картины вынужденного капиллярного распада струй воды (результаты МЭИ), а на рис. 1.7 - неустойчивости Кельвина-Гельмгольца - неустойчивости поверхности жидкого объема за счет разрыва профиля скорости течения жидкости и окружающей среды [8]. Видно, что характер распада жидких струй и образование капель в этих типах неустойчивостей носит совершенно различный характер: в первом случае преобладающим механизмом является воздействие капиллярных сил, во втором - градиент скорости течения жидкой струи. Последний механизм встречается в основном при высоких скоростях течения струй, если имеется разрыв скорости струи и окружающей среды (типичная картина такого распада наблюдается при работе пожарных брансбойтов и факельных форсунках при сжигании топлива в двигателях
[8,9]). Еще одним механизмом распыления жидкостей может быть электрогидродинамическое диспергирование [10-11], механизм которого связан с действием электростатических сил, если жидкость заряжена или магнитное диспергирование жидких объемов проводящих жидкостей под воздействием пондеромоторных сил за счет магнитного действия протекающего тока. Ниже основное внимание будет уделяться только капиллярному механизму генерации капель из жидких объемов, хотя определенный интерес при формировании монодисперсных систем могут играть и другие механизмы (например,
Рис.1.5. Фотографии капиллярного распада струй жидкостей (а - распад струи воды (слева - распад струи в обычных условиях, справа - распад вращающейся струи с частотой вращения несколько сотен оборотов в минуту |98]); б - распад струй воды |7] - слева направо значение безразмерного волнового числа составляет: 0,075; 0,25, 0,683)
Рис.1.6. Вынужденный капиллярный распад струй воды (диаметр струи -180 мкм; сверху вниз скорость струи соответственно: 17 м/сек, 19 м/сек; 21 м/сек; 23 м/сек; 25 м/сек; 27 м/сек; результаты МЭИ)
а)
б)
в)
Г)
Д)
Рис.1.7. Фотографии картин распада струй жидкости в воздухе за счет неустойчивости
Кельвина-Гельмгольца (а - струя воды 0 ^=2 мм; сверху вниз - ламинарное течение, Ке=800 (у;=0,4 м/с), зарождение турбулентности, Ке=10000 (у|=5 м/с), турбулентное течение, 1*е=40000 (у)=20 м/с); б - турбулентная струя, 0 J=2 мм, Ке=10000 (у/=10 м/с, вверху - без коаксиального обтекания газом, в середине - коаксиальное обтекание газом со скоростью м/с, внизу -90 м/с; в - картина развития турбулентного течения струи, 0 у=2 мм, Ке=10000 (у|*5 м/с), сверху вниз шаг по времени значение при различных значениях давления окружающего газа: сверху вниз - 1 бар, 10 бар и 20 бар; д - формирование турбулентных струй в различных насадках (^=20 м/с, сверху - резкая кромка, снизу -
коническая кромка)
Ж
16
электрогидродинамический и магнитный, которые также могут при определенных условиях формировать микросферы близкого размера [12-13].
1.2.2. Капиллярный распад и вынужденный капиллярный распад струй (исторические замечания)
Основанием для более полного понимания формирования капель являются исследования Феликса Савара (Savait (1833) [14]), который очень тщательно исследовал распад жидких струй. Освещая струю светом, он наблюдал небольшие волнения поверхности, растущие на струе воды, как показано в рис. 1.8 (рисунок из оригинальной статьи Савара [14]). Эти волнения, как отметил Савар, достаточны для распада струи. Исследования Савара показали, что:
• распад всегда происходит независимо от направления гравитации, типа жидкости, скорости и радиуса струи, так что это должно быть следствием собственно жидкости;
• неустойчивость струи происходит из незначительных возмущений, приложенных вблизи точки истечения.
Несмотря на понимание основных закономерностей, Савар не признавал поверхностное натяжение, которое было обнаружено несколькими годами ранее (Лаплас, 1805; Юнг, 1805 [15,16]), как источник неустойчивости. Открытие феномена поверхностного натяжения было использовано Плато (1849) [17], который показал, что возмущения большой длины волны уменьшают поверхность и это преимущественно из-за поверхностного натяжения. На уровне квазистатического движения необходимо собрать таким образом всю жидкость в одну сферу, имеющую минимальную поверхность. Впоследствии Рэлей (1879) [18,19] заметил, что поверхностное натяжение должно работать против инерции, которая выступает против жидкого движения на больших масштабах. Рассматривая малые синусоидальные возмущения на жидком цилиндре радиуса г, Рэлей обнаружил что существует оптимальная длина волны A,R==9r, на которой возмущения растут наиболее быстро и которые определяют типичный размер капель. Анализируя данные Савара, полученные за 50 лет ранее, Рэлей согласовал их со своей теорией с точностью 3%.
Временной масштаб, на котором возмущения растут и приводят к распаду струи даются уравнением баланса поверхностного натяжения и инерции: to=(r3p/a). Отсюда два важных вывода:
17
• подставляя физические свойства воды для радиуса струи I мм, получим время неустойчивости около 4 мсек (последние стадии сжатия струи происходят очень быстро, существенно короче времени разрешения глазом);
• сжатие струи приводит к уменьшению радиуса, а следовательно временной масштаб еще сокращается, так что капли образуются за конечное время.
Около точки пинча (точки обрыва струи) радиус кривизны стремится к нулю, что ведет к возрастанию действующих сил. Таким образом, скорость стремится к бесконечности, и образование капли соответствует особенностям уравнений движения, в которых скорость и градиенты зависят от локального радиуса.
В 1833 году Савар провел замечательные эксперименты, в которых впервые воспользовался методом дополнительного возбуждения струи жидкости [14]. Сначала Савар исследовал структуру струй, истекающих через тонкие трубки и отверстия в пластинах вертикально вниз или горизонтально и под углом к горизонту. Он показал, что длина не подвергающейся распаду части струи зависит от начальных возмущений. Он также сдалал рисунок образования неоднородностей на струе до распада (рис. 1.8, слева) и дал качественный анализ картины образования перетяжек на струе. Савар также установил важную зависимость характера разбиения истекающей струи от действия регулярных возмущений, возникающих от падения капель уже распавшейся струи. Для этого, как показано на рис. 1.8 (справа), Савар соединил контейнер с истекающей из него струей с нижним контейнером, в который падали капли, медной проволокой. При этом каждая падающая в нижний контейнер капля генерирует сигнал, который передается по медной проволоке в верхний контейнер и устанавливает положительную обратную связь, формируя сигнал, соответствующий оптимальной частоте распада струи. Таким образом, Савар впервые открыл метод генерации регулярного потока капель, который сегодня принято называть методом вынужденного капиллярного распада струй (ВКРС).
Опыты Савара инициировали целый ряд исследований по истечению и распаду жидких струй. Сначала Бидон [20] экспериментально изучил поведение водяных струй, вытекающих под большим давлением горизонтально из отверстий различных форм (круговой, эллиптической, треугольной) в тонких пластинах. Он рассмотрел трансформацию струи по ее длине и попытался истолковать наблюдавшиеся эффекты (эти истолкования, однако, не учитывали эффектов внешней среды и как ясно с точки зрения современных представлений, не могли объяснить эксперименты Бидона только влиянием поверхностного натяжения). За этими исследованиями последовали работы Магнуса и Буффа [21], которые подтвердили точку зрения Плато (1849 г.) [17] о роли
а).
Струя
жидкости
Контейнере
ЖИДКОСТЬЮ
Нерегулярный поток капель
Контейнер сбора жидкости
Рис.1.8. Рисунок (слева) из классической работы Феликса Савара (1833г.) | ], в которой он впервые описал образование перетяжек при распаде струи и качественная схема (справа) наложения регулярных возмущений на струю, которой воспользовался Савар (а - нерегулярный распад; б - вынужденный капиллярный распад с положительной обратной связью для генерации распада на капли близких размеров)
Струя
жидкости
Контейнере
жидкостью
Медная проволока
Контейнер сбора жидкости
18
поверхностного натяжения при распаде струй. Позднее Рэлей [19,23] повторил опыты Бидона, Магнуса и Буффа и окончательно убедился в главенствующей роли поверхностного натяжения при не слишком больших скоростях струи и ее диаметре. На этом основании Рэлей в 1878-1879 годах сформулировал свою классическую линейную теорию капиллярной неустойчивости бесконечно длинной цилиндрической струи в приближении малых возмущений.
Зная результаты работы Савара 1833 года, Магнус [21] разработал конструкцию для возбуждения механических колебаний сосуда, в стенке которого находилось отверстие, формирующее струю. Проводя свои опыты с подобным устройством, Магнус показал, что разбиение струи обусловлено прежде всего вынужденными колебаниями сосуда. Впоследствии Рэлей [19,22], используя в качестве источником колебаний струи камертоны, установил ряд важных свойств распадающихся струй. Так, им было отмечено появление капель-сателлитов - капель, размеры которых меньше определяемых условием минимальной устойчивости и образующихся под влиянием высших гармоник деформации струи (хотя о каплях-сателлитах в своих исследований упоминал еще Плато).
В конце XIX века начались исследования влияния различных внешних факторов на устойчивость и распад капиллярных струй. В частности, было обращено внимание на поведение капель после распада в зависимости от степени их электрической зарядки [20]. Удачную попытку зарядки и отклонения заряженных капель в электрическом поле предпринял Магнус [23]. После этого периода интерес к исследованиям капиллярного распада струй снизился, что было также связано с отсутствием надлежащих стимулов по практическому использованию явлений распада струй. Отдельные работы, выполненные в конце XIX- начале XX веков не внесли заметного вклада в исследования распада струй.
Вместе с тем в начале XX века появилась одна весьма заметная работа в этой области, и она была стимулирована запросами физического эксперимента. В 1905 году Датская академия наук в качестве темы конкурсной работы предложила определение величины поверхностного натяжения жидкости методом, основанным на исследованиях Рэлея о колебаниях и устойчиволсти капиллярных струй. Хотя работа предполагалась чисто экспериментальной, одну из двух золотых медалей вручили в основном за усовершенствование теории. Автором этого исследования был Н. Нор, в то время еще студент университета. Он усмотрел в теории Рэлея существенные упрощения и сформулировал более полный вариант теории, учитывающей вязкость и другие факторы [24]. Хотя эта работа Бора оказала определенное влияние на
ч ■ { * • •• ' •
"* '• г . # ’* • . “
19
дальнейшее развитие теории капиллярной неустойчивости, однако не стимулировала новых экспериментальных исследований. В 1908 году Вортингтон [25] провел очень интересные исследования гидродинамики всплесков, аналогичных, показанным на рис. 1.1. Эти исследования до сегодняшнего дня интересны и важны, поскольку показывают сложный характер гидродинамических течений со свободными границами (последнее важное исследование в этом направлении [26] дало многие ответы на характер взаимодействия капель с поверхностью жидкости).
После этого периода наблюдалось затишье в исследованиях распада струй вплоть до 30-х годов. В 30-е годы интерес к проблемам устойчивости и распада струй заметно возрос, однако понимание многих тонких физических эффектов, имеющих ' место в подобных устройствах, к тому времени не было достигнуто, что, естественно, потребовало разработок в первую очередь теоретических основ явления распада струи, в частности учета влияния окружающей среды на характер распада. Так, Вебер в 1931 году [27], аналитически рассмотрел вопрос о влиянии вязкости и конечных возмущений на распад струи. Однако, его выводы содержали неточности. Экспериментальное исследование распада струй при динамическом воздействии окружающей среды, проведенное Хаенлейном в 1931 году [28], окончательно показало, что при больших скоростях истечения капиллярный механизм распада струй сменяется динамическим - неустойчивостью Кельвина-Гельмгольца [29-31]. Работа Томотика 1935 года [32] посвящена более последовательному изучению влияния окружающих жидкостей на неустойчивости капиллярного типа. Формированию капель из подкапывающих кранов посвящены исследования Эдгертона, Хаузера и Такера (1937) [33], которые инициировали интерес к проблемам, которые сегодня изучаются в рамках так называемых дриппинг-неусгойчивостей (случай формирования капель из насадок без образования струй) [34]. Сегодня эти исследования открыли удивительные свойства подкапывающих кранов, как сложных динамических систем со стохастическим поведением и образованием аттрактивных (притягивающих) множеств [35-37].
Вместе с тем, несмотря на несомненную важность для различных приложений, системы основанные на вынужденном капиллярном распаде с генерацией монодисперсных капель, подобные описанным еще Саваром, созданы не были, хотя имелись необходимые научные и технические предпосылки.
Следующий этап развития работ по капиллярному распаду струй начался с середины 50-х годов и был связан с разработкой и использованием первых, еще примитивных, генераторов монодисперсных капель в некоторых отраслевых научных
20
исследованиях в качестве эталонных источников дисперсного вещества. Так, в 1956 году идею, основанную на опытах Савара о возможности регулярного возмущения струй и генерации монодиспсрсных капель, использовали Магарви и Тейлор [38], получившие монодисперсные капли больших размеров (от 0,3 до 20 мм) на установках, где модулятором сигнала служил либо телефонный капсюль (для получения более мелких частиц), либо электромотор с плунжером (получение капель больших размеров). Дальнейшее усовершенствование генераторов монодисперсных капель позволило уменьшить размеры макрочастиц и уменьшить разброс капель по размерам. С этой целью в качестве насадок использовались иглы для подкожных инъекций, стеклянные капилляры, фильеры (пластины с отверстиями) и др. Распад струй инициировался модуляторами различного типа: механическими вибраторами, телефонными капсюлями, громкоговорителями, электро- и магнитнострикционными преобразователями. Помимо получения нейтральных микросфер, использовались методы формирования потоков электрически заряженных капель. Все эти исследования положили начало новому направлению - монодисперсным системам.
13. ОБЗОР ОСНОВНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ И РАЗРАБОТОК
Постановка основных задач настоящей работы связана с рядом фундаментальных и прикладных проблем, возникающих при изучении монодисперсных систем и технологий на их основе. Выше было показано, что к 50-60 годам нынешнего столетия были в целом поняты некоторые основные процессы и явления, возникающие при генерации идентичных капель простых жидкостей и разработаны простые схемы и способы их получения. Вместе с тем оставались многочисленные проблемы как в теории, так и в эксперименте (нелинейная стадия капиллярного распада, образование и динамика капель-сателлитов, влияние внешнего и внутреннего шума на процесс генерации капель, определение степени монодисперсности, учет более сложной объемной и поверхностной реологии, явления распространения потоков капель во внешних средах разного типа (вакууме, разреженных и плотных газах и плазме), взаимодействие с внешними полями и жидкими и твердыми поверхностями, возможности внешнего управления распадом струй и т.д.). Помимо этого, многочисленные новые технологические процессы и установки нуждались в новых методах диагностики (контактной и безконтактной), а также численном моделировании и создании математических методов расчета их характеристик. Более подробные результаты, относящиеся к задачам, исследованным
до 90-х годов, изложены в нашей монографии [1], поэтому в ряде мест будут необходимые ссылки на указанное исследование. В связи с этим основное внимание при обзоре результатов в области монодисперсных систем и технологий относится к последнему десятилетию.
Ниже приведен обзор основных результатов, полученных к настоящему времени в области монодисперсных систем и технологий, необходимых для понимания постановки задач настоящего исследования. Некоторые более конкретные результаты, относящиеся к постановке задач, изложены также в отдельных разделах работы.
1.3.1. Капиллярная неустойчивость струй
Для понимания большинства исследованных в работе проблем ниже приведены основные сведения о капиллярной неустойчивости струй. Для удобства изложения важные вопросы ВКРС представлены в различных разделах обзора, хотя они все взаимосвязаны.
1.3.1.1. Физические явления, основные параметры и критерии
Остановимся вначале на параметрах, исходя из общих физический соображений, влияющих на капиллярную неустойчивость струй. Вначале будем полагать, что струя радиуса И; истекает со скоростью ^ из отверстия. При этом, учитывая, что нас интересует, в первую очередь, ВКРС, будем полагать, что скорость струи вблизи отверстия возмущена периодическим сигналом:
= у0 +£(а/рЯ,),/2вт(2;г/?) = у0 + е(о/рЯу),/2 мп(Ш) (1.1),
где е - безразмерная амплитуда возмущения скорости, f- частота возбуждения (длина волны возбуждения тогда равна Х=у/Г, а у0=(а/р^)1/2 - скорость капиллярных волн). В этом случае безразмерное волновое число есть %- к ^ =2пК^/Х. Если х<1, то такие длины волн неустойчивы относительно возмущений и наиболее быстро растут для маловязких жидкостей при х-^^Т^О,? (рэлеевские моды). Для возмущений вида (1.1) при х>1» наблюдается случайный (стохастический) распад струй, поскольку всегда есть случайные компоненты возмущений с х<1- Возмущения при этом переносятся вдоль оси струи со скоростью Vу Временной масштаб роста возмущений
. Рис.1.9. Фотографии развития дрилпинг-моды (подкапывающий кран) (а * вода, капающая из отверстия 1,25 см, б - смесь глицерина с водой (вязкость в 100 раз более высокая, чем у чистой воды)).
Рис.1.10. Фотографии развития дриппинг-мод для высоковязких жидкостей (а - общая картина образования капли; б - картина в области перешеек-капля)
m?
22
определяется характерным временем развития 1о=( Я) р/о). При этом удобно ввести
число Вебера, которое характеризует в процессе распада отношение кинетической энергии при течении струи (силы инерции) к поверхностной энергии за счет капиллярных сил:
Типичные значения чисел Вебера We«10-100. Наконец, важным безразмерным параметром для вязких жидкостей является аналог числа Рейнольдса Re=v0Rjp/r| (где - динамическая вязкость), которое после работы МакКарти и Моллоу [39], принято называть числом Онезорге Oh= v0Rjp/r| (Ohncsorge number) для капиллярного распада струй. Типичные значения чисел Oh: для воды - Oh=200, для глицерина Oh=0,5 (при диаметре струй около I мм). Таким образом, для капиллярного распада струй, имеем комбинацию четырех основных безразмерных параметров На самом
деле, как увидим ниже, помимо указанных параметров могут возникать и другие, связанные с поведением жидкости при истечении из отверстий.
1.3,1.2. Подкапывающий водопроводный кран (дриппинг-мода)
При истечении жидкости из отверстия с очень малой скоростью, может наблюдаться иной, чем капиллярная неустойчивость струй, режим образования капель. Это так называемая «дриппинг-мода подкапывающего водопроводного крана» (dripping faucet - в английской транскрипции). Хотя, как показано ниже, этой задачей занимались весьма давно, только в последние годы удалось выяснить ряд необычных явлений, сопровождающих капающий водопроводный кран. В указанном режиме, до образования струи жидкости, наблюдается конкуренция сил поверхностного натяжения и гравитации. Подобная проблема в деталях, как говорилось выше, исследовалась экспериментально еще в 1881 году Вортингтоном, а чуть раньше Потри (1864) и Тэйтом (1864), причем последний опытным путем обнаружил, что вес отрывающейся капли пропорционален радиусу отверстия. Теорию разработали Плато (1873г.) и Максвелл (1875г.). Обзор этих и последующих исследований дан в [34,40-42]. Формально модель дриппинг-моды работает, если характерный масштаб струи жидкости, вытекающей из отверстия, меньше рэлесвской длины волны. В этом случае появляется еще один безразмерный параметр - число Бонда:
(1.2)
23
Во = (%Я2ы/о (1.3),
характеризующее отношение сил гравитации к силам поверхностного натяжения (Ям -радиус отверстия). По существу, при малой скорости истечения струи или при малом перепаде давлений (как в подкапывающем кране), образование капли и ее падение происходят за счет медленного течения жидкости из отверстия под действием силы тяжести. В 1899 году Рэлей установил, что существует критерий отрыва капли, если между ее весом и другими параметрами выполняется соотношение: \У=тп§=3,8аКкр, где Лир - критический радиус отрывающейся капли. Позже, на основе этой идеи, Хоукинс и Браун (1919г.) предложили метод измерения поверхностного натяжения на основе отрыва капель. Однако в более поздних экспериментальных работах Хаузера (1936г.) и, особенно, Эдгертона, Хаузера и Такера (1937г.), было показано, на основе скоростных фотографий, что наблюдается более сложная картина: перешеек между отверстием и каплей может вести себя совершенно по-разному в зависимости от вязкости жидкости. Таким образом, стало ясно, что явление дриппинг-моды зависит и от числа Рейнольдса, определяемого как Яе=(К^ра/г|2)1/2. Долгое время оставалось неясным, каким образом вязкость определяет характер развития формы капли в процессе отрыва. Только в 1990 году, благодаря пионерской работе Перегрина и др. [43], выяснилось, что с математической точки зрения имеет место своеобразная бифуркация формы капли, что может приводить к существенно более сложной картине при нелинейной стадии развития дриппинг-моды. Опираясь на эти исследования, Ши, Бреннер и Нагель в 1994 году впервые провели высокоскоростную киносъемку образования капель при развитии дриппинг-моды с обычными и очень вязкими жидкостями [44]. На рис.1.9 представлены фотографии этой работы, из которых ясно, что наблюдаются различные картины при формировании капель. Главная особенность - характер эволюции перешейка между основной каплей и жидкостью около отверстая. Рис. 1.9а демонстрирует поведение воды, капающей из отверстия 1,25 см, а рис. 1.96 - смеси глицерина с водой, вязкость которой в 100 раз более высокая, чем у чистой воды. Главное отличие в поведении этих жидкостей -характер образования «шейки» между основной каплей и жидкостью около отверстия. В случае маловязкой жидкости имеет место следующий эффект: после отрыва основной капли наблюдается образование нового перешейка вблизи жидкости, вытекающей из отверстия, и образуется небольшой участок струи, которая в свою
24
очередь подвергается капиллярным возмущениям (развитие рэлеевских мод), но в силу определенных причин (об этом чуть ниже), эта часть струи не образует более мелкие капли, а собирается в одну, но меньших размеров (сателлит - как при вынужденном капиллярном распаде! - см. ниже), чем упавшая ранее основная капля. Причиной этого является хорошо видимая на рисунке ситуация: в момент отрыва основной капли имеет место обратный импульс отдачи на перешеек (это хорошо видно по деформации основной капли в месте отрыва от перешейка - она деформирована!), что приводит к передаче импульса вверх перешейку и мелкие капли, летящие сверху вниз, собираются вместе в один сателлит. Совершенно иная картина наблюдается для высоковязких жидкостей (рис. 1.10). В этом случае образуется тонкий перешеек, на котором не развиваются капиллярные возмущения рэлеевского типа (вязкость их диссипирует). Более того, вязкость практически полностью парирует импульс отдачи и основная капля не деформируется. Кроме того, вязкость не позволяет оборвать перешеек у основания жидкости вблизи отверстия, так что перешеек «втягивается» в основную жидкость. Заметим также, что длина перешейка (самая тонкая часть на рис. 1.10) порядка диаметра основной капли, что совершенно отличает этот случай от случая невязкой жидкости.
1.3.1.3. Экспериментальные результаты
Как отмечено выше, начиная с работ Савара 1833 года, экспериментальные исследования капиллярного распада струй проводились неоднократно, однако только с появлением высокоразрешающей техники визуализации, включая в первую очередь фотографирование и видеосъемку струй, возникла возможность анализа тонких эффектов при генерации капель при капиллярном распаде. Ниже приведены основные, наш взгляд, экспериментальные результаты, позволившие к настоящему времени понять многие явления.
Эксперименты по вынужденному капиллярному распаду струй жидкостей проводятся на экспериментальных установках, которые имеют, как правило, достаточно стандартный набор оборудования. Типичная схема экспериментального стенда для изучения ВКРС показана на рис. 1.11 (1 - контейнер с рабочей жидкостью, 2 - система стабилизации параметров рабочей жидкости, 3 - система возбуждения (например, пьезоэлектрический элемент), 4 - ресивер с рабочей жидкостью, соединенный с контейнером через фильтры толстой и тонкой очистки, 5 - струя жидкости, 6 - капли после капиллярного распада, 7 - система снятия информации (видеокамера, скоростная видеокамера, тепловизор и т.п.), 8 - оптическое волокно для
Рис.1.11. Экспериментальный стенд для исследования вынужденного капиллярного распада струй, генерации и диагностики монодисперсных потоков капель (пояснения в тексте)
;{*?<
25
передачи сигнала на фотодиодную систему сбора информации, 9 - фотодиодная линейка или матрица и система стробоскопического управления вспышками света, 10 - блок управления сигналами от различных элементов системы (управления светом, часами, синхронизацией, амплитудно-частотной характеристикой сигналов возбуждения и т.п.), 11 - частотный генератор, 12 - генератор импульсов и импульсов синхронизации, 13 - система усиления сигналов, 14 — компьютерный интерфейс и система обработки информации. Экспериментальные стенды, аналогичные по составу оборудования и диагностики, использовались в большинстве работ по капиллярному распаду [1]. В качестве генераторов капель используются обычно фильеры с отверстиями от 25 мкм до 1 мм (большие диаметры обычно не применяются, поскольку приводят к сильному влиянию сил инерции жидкости и возникновению других типов неустойчивости струй, отличной от капиллярной, например, неустойчивости Кельвина-Гельмгольца). При этом скорость жидкости (в зависимости от ее вида и диаметра отверстия в фильере) лежит в диапазоне от нескольких до десятков м/сек. Частота возбуждения при этом составляет от нескольких до десятков кГц. Сигнал возбуждения струи генерируется обычно пьезоэлектрическим преобразователем, хотя возможны и другие варианты [1].
Ранние опытные исследования были посвящены в основном качественным наблюдениям за распадом струй и образующимся каплям. Анализ проводился, в основном, по фотографиям. При этом интересовались, как правило, соответствием между линейной теорией Рэлея и скоростью роста начальных возмущений (так называемыми временем распада струи и длиной нсраспавшейся части струи) в зависимости от вида жидкости, скорости ее истечения из насадки, диаметра отверстия насадки. Экспериментальные результаты хорошо соответствуют линейной теории Рэлея, если имеет место одномодовый режим возбуждения с частотой, близкой к рэлеевской. Вместе с тем наблюдения по фотографиям показывали многообразие режимов распада от различных условий, особенно от типа жидкости и вида начального возбуждения (амплитуды и частоты сигнала возбуждения). Это демонстрируют рис. 1.12 и рис. 1.13, на которых хорошо наблюдаются эффекты различной природы: вариации размера нераспавшейся части струи, влияние скорости истечения, вид возбуждения (вариация частоты возбуждения), переход от нерегулярного (спонтанного) распада струй жидкости к регулярному, образование и эволюция капель-сателлитов и т.н. Вместе с тем хорошо видно, что при выборе определенного сигнала возбуждения даже при изменениях скорости струи можно осуществить регулярный (монодиснерсный) распад струй (рис. 1.12).
Рис.1.12. Вынужденный капиллярный распад струй вакуумного масла ПФМС (а -Т=48 С, Токр-22 С, 0^= 317 мкм, 1=200Гц; б - Т=48 С, Т0|ф=22 С, 0;= 317 мкм, Г=500Гц; в - Т=48 С, Токр-22 С, Йр 317 мкм, Г=600Гц; г - Т=48 С, ТОКр=22 С, 317 мкм,
(=1200Гц; результаты МЭИ )
Описание многочисленных экспериментальных данных по капиллярному распаду струй и сопутствующим проблемам имеется в литературе [1,45-49] и ниже будут анализироваться только те из них, которые имеют непосредственное отношение к задачам настоящего исследования (эти данные, как правило, помещены в соответствующих разделах работы).
Особенности капиллярного распада струй при осложняющих условиях будут подробно описаны ниже.
1.3.1.4. Линейная теория капиллярной неустойчивости струй
Линейная теория капиллярной неустойчивости бесконечно протяженных жидких струй была развита впервые Рэлеем в 1878-1879гг. [16,17]. Для понимая последующих результатов, приведем здесь основные соотношения линейной теории (более подробно результаты линейной теории изложены в [1,39-42]).
Пусть бесконечная цилиндрическая струя идеальной жидкости движется вдоль оси со скоростью Наличие свободной границы делает ее цилиндрическую форму энергетически невыгодной: капиллярные силы должны приводить к уменьшению свободной поверхностной энергии, а следовагельно вести к разбиению струи на более выгодные формы с минимальной поверхностью. Такая эволюция струи может быть рассмотрена как неустойчивость исходного состояния движения струи относительно малых осесимметричных возмущений, всегда имеющихся в окружающей среде или на начальном участке течения. Случай неосесиммстричных возмущений, как показывает дополнительный анализ [1, 44], приводит к результату, что подобные возмущения затухают. Однако, при определенных условиях (см. ниже), неосесимметричные возмущения могут давать вклад в неустойчивость струи.
Исходные линеаризованные уравнения идеальной жидкости в цилиндрической системе координат имеют вид:
где уг, V* - соответственно радиальная и осевая компоненты возмущения скорости струи. Па свободной поверхности струи задаются граничные условия кинематического (для скорости) и динамического (для давления) типов. Если исходный радиус струи то уравнение возмущенной границы струи записывается в виде:
В идеальной жидкости скорость возмущенного движения связана с потенциалом скорости <р соотношением:
При этом давление связано с потенциалом скорости соотношением: р = -рд(р /Э/.
В силу однородности бесконечной струи вдоль оси и стационарности исходного течения решение уравнения (1.7) можно искать в виде:
T1(ryzyt) = RJ+f^(zi^)
где г](г,/)- деформация исходной цилиндрической границы. Если |т?|/Лу «1, то
динамическое граничное условие можно записать в виде:
°гг = Ро> <г*=° "Р“г = К)
(1.5)
vr=д(p/дry vг=д(pfдz
(1.6),
который удовлетворяет уравнению Лапласа:
(1.7)
<р{гу г,/) = Ф(г)ехр(/£г + си)
(1.8)
Подставляя (1.8) в (1.7), получаем уравнение:
28
<12Ф 1 (М> .2л „ ,1т
———*2Ф = 0 (1.9)
дг г аг
Решение уравнения (1.9) выражается через модифицированные функции
Бесселя нулевого порядка [50]:
Ф(г) = А10 (кг)+ВК0 (кг) (1.10)
В силу ограниченности скорости струи на оси, необходимо положить В=0, так что имеем для потенциала скорости:
<р(г,г,/) = /1/0(£г)ехр(/Ъ+а7) (1*11)
Подставляя (1.11) в кинематическое и динамическое граничные условия, получим дисперсионное уравнение Рэлея [18,22]:
а2_^.(,_*2Лг)Л^)= о (1.12)
р*; '/.(**,>
Уравнение (1.12) определяет характер капиллярной неустойчивости в линейном приближении бесконечной струи жидкости относительно возмущений поверхности. На рис. 1.13 представлена кривая Рэлея, полученная по соотношению (1.12) и экспериментальные данные, обработанные для маловязких жидкостей. Из кривой Рэлея следует, что возмущения с безразмерным волновым числом в диапазоне
от 0 до 1 растут, так что для возмущений с такой длиной волны (длинноволновые возмущения) струя неустойчива относительно осесимметричных возбуждений поверхности. При (коротковолновые возмущения) струя устойчива - эти моды отвечают распространяющимся вдоль струи капиллярным волнам, затухающим однако за счет вязкости эффективно из-за своего малого масштаба.
Из кривой Рэлея видно, что в линейном приближении имеются моды, рост которых максимален (они отвечают максимуму кривой Рэлея). Находя экстремум функции У(к), можно определить, что ктах=271/91^=0,698/11), при этом максимальный инкремент неустойчивости равен уп«х ** 0,97(а/8рЯ))т. Согласно Рэлею, можно
—теория 9 эксперимент
Рис.1.13. Зависимость инкремента капиллярной неустойчивости струи (кривая Рэлея) (сплошная кривая - теория, точки - обработка экспериментов, описанных в (Ц)
оь=о
ОЬ-1
ОЬ-5 ОН-Ю
Рис.1.14. Зависимость инкремента капиллярной неустойчивости струи от безразмерного волнового числа (кривая Рэлея-Вебера) при различных значениях
чисел Онезорге
29
исходя из линейной теории, определить некоторые характеристики капиллярного распада. Так, зная ^ща^л/ктах, можно найти характерный размер образующихся капель Dd. Действительно, приравнивая объем цилиндра Vu=tc объему капли
Vj =(4/3)kR}j , получим, что D<F 1,145 /)у/3Л|£ или D«i«l,9Dj. Характерное расстояние между каплями и их скорость при этом есть:
Ъ = Л«» (I - 2ет / pRjVj )
(1.13)
Uj =Vj(l-2a I pRjV*)
Максимальный инкремент неустойчивости определяет и минимальное время распада струи (в линейном приближении):
»1,03(8pDj/af2 (1.14)
Отсюда можно найти длину нераспавшейся части струи:
^ = V- »1,03YjQpDj/o)'11 (1.15)
Если считать, что распад струи происходит в соответствии с линейной теорией
Рэлея, то можно определить время, в течение которого амплитуда начального возмущения поверхности струи становится равна начальному радиусу струи: т. =у^ 1п(/?у./50) и модифицированную длину нераспавшейся части струи:
Lj = vyr.. Здесь S0 - амплитуда начального возмущения (она, как правило, должна
задаваться видом сигнала возбуждения и измеряется но специальной методике [1]), а величина A = \n{R;/80)должна определяться эмпирически методом сопоставления
экспериментального значения /,* при заданой скорости течения струи Vj.
Для вязкой жидкости линейная теория капиллярной неустойчивости была развита Вебером [27,45] на основе использования вместо уравнений Эйлера, уравнений Навье-Стокса и получила название теории Рэлея-Вебера. В рамках этой теории можно получить дисперсионное соотношение вида [ 1.45]:
зо
72 + (2у*2//0(*/?,)
2кі І,(кЯ .) .
0(кя )--±~ -И—(//?,)
0 '' *2 + /2 /,(/Я,) 1 7
г =
(1.16)
{ак / рЯ 2 X1 - к2 Я2) ...
2 >' І^кЯ^ І2 + к2
где І2 =к2+у/і'. Соотношение (1.16) удобно записать через число Онезорге:
у2 + 20Н ух
1'Лх) 2 хі Ш)
.'о(Х) х2+і21,0)1 оіХ)
1,0)
-~~)2—^2-Х2)Х (1.17) ІЛХ)1 +Х
где / = (у/ОН) + х2 • В длинноволновом приближении (х<1) дисперсионное уравнение имеет вид:
Г2+-^т*2Г+-^-г*!(*2-1) = 0 (1.18)
' рЛ2 2 2р«2 ы х
Из последнего соотношения хорошо видна стабилизирующая роль вязкости. На рис. 1.14. показаны кривые Рэлея-Вебера для различных чисел Онезорге. Хорошо видно, что с увеличением вязкости жидкости максимум инкремента уменьшается и он смещается в сторону меньших безразмерных волновых чисел (больших длин волн). Из (1.18) также можно определить скорость роста максимально растущих возмущений:
_ 3
оих2 +
—ОИ2Х' + 4 *
оих
1/2
■а-*2);
(1.19)
={2[1 + 3(ОМ2)]}
-1/2
Влияние других факторов на капиллярную неустойчивость струй можно найти в [1, 45-47]. Среди них: влияние профиля скорости и внешней среды, некругового сечения струи и т.п. Некоторые из этих и другие факторы, влияющие на устойчивость струй проанализированы ниже.
В целом, как показал анализ в многочисленных работах (см., например, [1, 45-47]), линейная теория Рэлея-Вебера дает хорошее описание капиллярной