2
Оглавление.
ОГЛАВЛЕНИЕ............................................................2
ВВЕДЕНИЕ............................................................. 4
ГЛАВА 1. ОБЗОР ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И МЕТОДИЧЕСКИХ ОСНОВ ФРАКТАЛЬНОГО АНАЛИЗА.................................................... 10
1.1 Основные понятия фрактальной геометрии..........................10
1.2. Понятие фрактальной размерности................................18
1.3. Методики определения фрактальной размерности..................22
ГЛАВА 2. ТИПЫ РУД, МИНЕРАЛЬНЫЙ СОСТАВ И ПАРАГЕНЕЗИСЫ ОЛОВОРУДНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ, ОСОБЕННОСТИ ИХ РАЗМЕЩЕНИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ И ВРЕМЕНИ....................................................27
2.1. Минеральные типы оловянных руд.................................27
2.2. Минеральный состав оловянных руд. ............................41
2.3. Минеральные парагенезисы оловорудных месторождений, особенности их размещения в пространстве и во времени...............................61
Выводы..............................................................83
ГЛАВА 3. СТРОЕНИЕ МИНЕРАЛЬНЫХ АГРЕГАТОВ И ИНДИВИДОВ И СВЯЗЬ ИХ ФРАКТАЛЬНОЙ РАЗМЕРНОСТИ С ГЕНЕЗИСОМ РУД И С ПОВЕДЕНИЕМ ПРИ РУДОПОДГОТОВКЕ............................................................84
3.1. Фрак тальные свойства структуры минеральных агрегатов и индивидов, признаки самоорганизации.............................................85
3.2. Атомарная плотность и характер границ в рудном агрегате........96
3.3. Фрактальная размерность границ и раскрываемость сростков......105
3.3.1. Структура руды и обогатимость. ............................105
3.3.2. Количественные параметры структуры........................105
3.3.3. Стереологические основы изучения структуры руд............107
3.3.4. Методика и результаты определения раскрываемости.......... 110
3.3.6. Прогнозирование раскрываемости сростков с использованием
фрактальной размерности границ между минералами......................129
3
Выводы..........................................................131
ГЛАВА 4. ПРИНЦИПЫ ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТИ ПАРАМЕТРОВ ОРУДЕНЕНИЯ НА ОСНОВЕ ИЗУЧЕНИЯ ФРАКТАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ ОЛОВОРУДНЫХ ТЕЛ.......................133
4.1. Фрактальные свойства скоплений полезного ископаемого.......133
4.2. Интерполяция по сети точек наблюдения, как способ описания структуры полезного ископаемого............................................134
4.3. Масштабные уровни строения скоплений полезных ископаемых и уровни детализации......................................................136
4.4. Самоподобная фрактальная структура оловорудных тел и оценка погрешностей интерполяции параметров оруденения..................139
4.5. Особенности интерполяции в двумерном пространстве..........148
Выводы..........................................................150
ЗАКЛЮЧЕНИЕ .................................................... 152
СПИСОК ИЛЛЮСТРАЦИЙ................................................155
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.................................................161
-Лг
Б) ФРАГМЕНТ РАЗРЕЗА ЗАЛЕЖИ СПОРНАЯ
\ “ ”~;т
Л *
а)онразец хромитовой руды Эти наблюдения показывают, что в
природе часто встречаются случаи, когда целое напоминает части, из которых оно состоит, что может
трактоваться как самоподобие.
Однако совершенно очевидно, что самоподобие, наблюдаемое в природе, отличается от
самоподобия, установленного для искусственных фракталов,
используемых нами для
иллюстрации фрактальных свойств. Действительно, из того, что
Рис. 4. Самоподобие рудных объектов.
Структура хромитовых прожилков в Солнечная система напоминает образце (а) повторяет структуру рудной
залежи (б) (Кемпирсайское планетарную модель атома, не
месторождение). следует, что все атомы, слагающие
Солнечную систему, одинаковы и имеют девять Б-электронов. Из того, что система трещин, наблюдаемая в забое горной выработки, напоминает структуру месторождения, не следует, что путем увеличения карты забоя можно получить структурную карту месторождения. Самоподобие природных объектов и явлений намного сложнее и неоднозначнее, чем в приведенных примерах самоподобных фракталов. Части природных объектов не являются точными копиями целого, а могут быть лишь похожи на него. Сходство заключается в постоянном соотношении относительного количества разнопорядковых деталей. Их взаимоотношения в каждой конкретной точке зависят от местных условий, что определяет индивидуальность, неповторимость каждого фрагмента самоподобной природной структуры.
16
Для иллюстраций подобного рода структур можно в построение фрактала ввести элемент случайности, т.е. на каждом шаге масштабных преобразований структурные параметры с вероятностью р1 принимают одно из возможных значений, а условием нормировки является [84]: к
Ер|= 1 \
Например, в кривой Кох можно на каждом шаге надстраивать не центральную секцию, а выбирать для этого одну из трех имеющихся случайным образом (рис. 5), во множестве Кантора и ковре Серпинского выбрасывать случайно выбираемый на каждом шаге элемент.
Постоянное соотношение между числом
разномасштабных элементов
предопределяет появление определенной
иерархии в строении объекта.
Рис. 5. Построение кривой Кох с
элементами случайности.
Качественно иерархичность строения выделяется во многих геологических ситуациях. Так для скоплений оловянного сырья на разных масштабных уровнях выделяют провинции, рудные поля, месторождения, рудные тела, рудные столбы, агрегаты и отдельные зерна касситерита. Строгих универсальных зависимостей между количеством месторождений в провинции, или минеральных зерен в рудном теле, по всей видимости, не существует, однако определенные взаимоотношения между элементами этой иерархии несомненно присутствуют. Так, число крупных элементов всегда строго меньше, чем мелких. Эта особенность характерна как для элементов
- Київ+380960830922