ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. КОЛИЧЕСТВЕННОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ ТИПА SH В ЗАДАЧЕ ЛЯВА МЕТОДОМ НАЛОЖЕНИЯ ВОЛН
§ 1. О постановке задачи на распространение волн SH и аналитические представления полей
§ 2. Представление полей волн SH в виде контурных интегралов
§ 3. Результаты вычислений теоретических сейсмограмм для волн SH
ГЛАВА 2. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОЛЕЙ ВОЛН ТИПА Р-SV В ПРОСТЕЙШИХ УПРУГИХ СРЕДАХ
§ 1. Постановка задачи и обсуждение подходов к ее решению
§ 2. Об алгоритме построения выражений суммарных кратных волн
§ 3. Аналитические упрощения представлений для полей смещений кратных волн
§ 4. Результаты расчета полей волн, прошедших слой и отраженных слоем
Typeset
ГЛАВА 3. РАСЧЕТ ПОЛЕЙ ВОЛН В МНОГОСЛОЙНЫХ УПРУГИХ СРЕДАХ
§ 1. Описание алгоритма нахождения суммарных кратных волн в случае расположении источника и приемника на дневной поверхности
§ 2. О нахождении динамически эквивалентных волн
§ 3. Обобщение алгоритма на случай произвольного расположения источника и приемника внутри среды
§ 4. О расчете волновых полей в многослойных средах
ГЛАВА 4. ПОЛЯ ОТРАЖЕННЫХ И ГОЛОВНЫХ ВОЛН В ОКРЕСТНОСТИ НАЧАЛЕ-НОЙ ТОЧКИ ГОЛОВНОЙ ВОЛНЫ
§ 1. Краткий обзор результатов исследований
§ 2.0 вычислении волновых полей в окрестности точки выхода головной волны
§ 3.0 приложении расчетов полей волн в области начальной точке к объяснению одного экспериментального результата
ЛИТЕРАТУРА
96
97 105
113
118
137
138
151
163
170
4?
необходимостью суммировать очень большое число отдельных (непростых) слагаемых.В промежуточной же области средних (умеренных) эпицентральных расстояниях х метод суммирования отраженных волн также может оказаться эффективным. Этим как раз и объясняется интерес в сейсмической литературе к проблемам суммирования кратных волн.
В работе обсуждаются оригинальные способы решения таких задач на уровне подинтегральных функций представлений полей повторными интегралами типа (0.11),(0.12). Это позволяет свести все множество интегральных представлений неинтерференционных кратных волн (учитываемых в процессе оценки полной волновой картины в среде) к небольшому числу ’’укрупненных” волновых представлений. Вследствие же этого проблема расчета волнового поля в среде сводится к количественной оценке лишь укрупненных интегралов в рамках известных методов численного интегрирования.
В заключении главы II приводятся примеры расчета волновых полей в эталонной среде по предлагаемой методике. На основании ознакомления с ней уже можно судить о достаточно высокой ее эффективности.
Раздел диссертации - глава III - посвящен обобщению оригинальной методики расчета волновых полей из главы II на случаи многослойных упругих сред.
Основными моментами, позволяющими выделять из множества N неинтерференционных (элементарных) волн, распространяющихся в многослойной среде, семейства кинематических аналогов является возможность построения его монолуча с помощью средств, разработанных в [43], и применение к нему схемы бинарного дерева [56]. Последнее позволяет также упорядочить (пронумеровать и закодировать) всю совокупность рассматриваемых волн. На такой основе
м.
как раз и подсчитывается число волн, входящих в кинематически эквивалентные группы. При этом предполагается, что источник и приемник в рассматриваемой многослойной среде находятся на дневной поверхности.
Исследование свойств динамически эквивалентных волн внутри кинематических групп приводит к установлению необходимых и достаточных условий, накладываемых на степени коэффициентов отражения-преломления, входящих в подинтегральные выражения или в выражения для интенсивностей этих волн. Предложенная методика обобщается на случай произвольного расположения источника и приемника внутри среды. А также обсуждаются результаты расчета отраженных и головных волн, распространяющихся в многослойных средах, полученные на основе упомянутой методики.
И, наконец, в главе IV -ой диссертации излагаются работы автора [71-80], касающиеся вычисления волновых полей в окрестности точки выхода головной волны.
5. В связи с изложенным уместно дать краткую характеристику публикаций, в которых затрагивались вопросы, близкие к ключевым идеям предлагаемой диссертации.
Вычислению полей кратных волн в упругих средах посвящено большое число работ. Среди них особый интерес для проблем диссертации представляют исследования, в которых волновые поля определяются методами суммирования с выделением групп, эквивалентных в кинематическом и динамическом отношениях. Одной из первых в этом направлении была работа [96], где определялось поле, отраженное от однородного упругого слоя, помещенного в однородное пространство. В работе была представлена формула для расчета амплитуды суммарной кратной волны (кинематического аналога) с учетом обменов на границе раздела. Все элементарные волны в ней
- Київ+380960830922