Оглавление
Введение
1 Постановка задачи
1.1 Модели, описываемые дифференциальными уравненими гиперболического типа с пространственновременным шумом.
1.2 Модели, описываемые дифференциальными уравнениями ги
перболического типа с шумом, сконцентрированным на гиперплоскости
1.3 Моделирование решений уравнений в частных производных
первого порядка с многомерным симметричным интегралом . .
2 Разработка аналитического аппарата, необходимого для решения поставленных задач
2.1 Необходимые сведения
2.1.1 Стохастические интегралы Ито и Стратоновича.
2.1.2 Симметричный интеграл как обобщенный интеграл Стратоновича.
2.2 О решении некоторых классов дифференциальных уравнений с
симметричным интегралом.
2.2.1 Гиперболические уравнения с многомерным пространственновременным шумом
2.2.2 Гиперболические уравнения с шумом, сконцентрированным на гиперплоскости
2.2.3 Системы уравнений с многомерными симметричными интегралами
2.2.4 Метод характеристик для решения уравнений в частных производных первого порядка с симметричным интегралом
2.2.5 Дифференциальные уравнения с расширенным симметричным интегралом.
3 Численноаналитическое решение и моделирование исследуемых процессов
3.1 Моделирование траекторий винеровского процесса
3.2 Численноаналитическое решение задачи о моделировании динамического поведения макромолекулы полимера под воздействием пространственновременного шума.
3.3 Численноаналитическое решение гиперболического уравнения
с шумом, сконцентрированным на гиперплоскости.
3.4 Сравнительный анализ сходимости известных методов решения СДУ и отличительные особенности предложенного метода .
4 Характеристика разработанного программного комплекса для моделирования решений поставленных задач
Заключение
Список литературы
- Київ+380960830922