ОГЛАВЛЕНИЕ
Оглавление.
Введение.
ГЛАВА 1. Обзорная часть. Теоретические основы метода диагонализации системы уравнений равновесия
1.1. Краткий обзор методов решения задач теории упругости
1.1.1. А нал игичсские методы.
1.1.2. Численные методы
1.2. Теоретические основы метода диагонализации системы уравнений равновесия
1.2.1. Уравнения равновесия в напряжениях.
1.2.2. Уравнения, связывающие деформации с перемещениями
1.2.3. Система уравнений граничных условий .
1.2.4. Граничные условия в перемещениях.
1.2.5. Матричная форма физических соотношений.
1.2.6. Постановка задач теории упругости в перемещениях.
1.2.7. Преобразование системы уравнений равновесия
1.2.8. Выражения собственных векторов через перемещения.
1.2.9. Об эквивалентности диагоналнзированиой системы уравнений равновесия и системы КошиРимана.
ГЛАВА 2. Решение задач аналитическими методами.
2.1. Решение задач в декартовых координатах.
2.1.1. Растяжение полосы нагрузкой, распределенной по треугольному закону
2.1.2. Простое растяжение полосы
2.1.3. Случай, когда к полосе приложены нормальные и сдвиговые напряжения
2 1.4. Другой способ задания растягивающих и сдвиговых напряжений.
2.1.5. Изгиб моментами, приложенными к боковым граням.
2.1.6. Задача о нагружении пластины сложной нагрузкой.
2.1.7. Расчет плотины треугольного профиля
2.1.8. Задача Файлона.
2.2. Решение задач с использованием функции напряжений.
2.2.1. Расчет функций в, со, с, X по известной функции напряжений р.
2.2.2. Изгиб консоли силой, приложенной на конце.
2.2.3. Изгиб двухопорной балки равномерно распределенной нагрузкой.
2.2.4. Изгиб консоли равномерно распределенной нагрузкой.
2.3. Решение задач с использованием функции напряжений в полярных
координатах.
2.3.1. Преобразование метода для решения задач в полярных координатах
2.3.2. Задача Митчела
2.3.3. Изгиб кривого бруса.
2.3.4. Задача Кирша
2.4. Решение задач с использованием граничных условий для
2.4.1. Растяжение полосы нагрузкой, распределенной по треугольному закону
2.4.2. Расчет пластины, нагруженной нормальными и касательными усилиями
2.4.3. Задача Файлона.
Выводы по главе.
ГЛАВА 3. Решение задач численными методами
3.1. Цели и средства исследования.
3.1.1. Методика исследования .
3.2. Общий вид постановки задачи
3.3. Обобщенный ход решения. Вариант А
3.4. Численная процедура решения
3.4.1. Нанесение сетки на пластину
3.4.2. Применение численного дифференцирования
3.4.3. Решение СЛАУ и обработка результатов.
3.5. Тестовая задача
3.5.1. Постановка задачи
3.5.2. Решение
3.5.3. Результаты.
3.6. Задача с квадратичной функцией нагрузки
3.6.1. Постановка задачи
3.6.2. Решение
3.6.3. Результаты.
3.7. Обобщенный ход решения. Вариант Б
3.8. Задача с тригонометрической функцией нагрузки
3.8.1. Постановка задачи.
3.8.2. Решение.
3.8.3. Результаты
Выводы по главе
Заключение.
Список литературы
- Київ+380960830922