Разработка алгоритмического и программного обеспечения библиотеки программ для решения итерационными методами некоторых классов систем линейных алгебраических уравнений большой размерности

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение..з
1. Математические обоснования применимости явных стационарных итерационных методов для решения некоторых классов СЛАУ большой размерности.
1.1. Постановка задачи и методы решения.
1.2. Прямые методы решения СЛАУ
1.3. Стационарные одношаговыс итерационные методы
1.3.1. Явныеметоды простой итерации.
1.3.2. Условие выхода из вычислительного процесса по заданной точности в методах
простой итерации
1.3.3. Метод явной оптимальной простой итерации
1.3.3.1 Случай комплексной неэрмитовой матрицы СЛАУ
2. Математические обоснования применимости неявных стационарных итерационных методов для решения некоторых типов специальных СЛАУ большой размерности
2.1. Неявные методы простой итерации
2.2 Модификация и оптимизация сходимости методов простой итерации
2.3. Спектр матрицы перехода и сходимость метода Ричардсона в случае трехдиагональной тепл и цевой матрицы СЛАУ
2.4. Спектр операторов перехода и сходимость методов Якоби, Зейдсля и релаксации в
случае трехдиагональной теплицевой матрицы СЛАУ
2.5. Метод оптимальной релаксации для согласованно упорядоченной положительно определенной матрицы СЛАУ
2.6. Случай вещественной симметричной положительно определенной матрицы СЛАУ.
Метод Зейделя и метод релаксации с формальным параметром
3. Описание структуры и подпрограмм библиотеки.
4. Численные исследования,.
4.1. Численные исследования скалярных двумерных задач рассеяния электромагнитных волн.
4.2 Численные исследования задач поглощения электромагнитных волн в биологических структурах и тканях.
4.3. Численные исследования векторных двумерных и трехмерных задач рассеяния электромагнитных волн.
4.4. Численные исследования двумерных краевых задач электростатики уравнения Пуассона с источниками
Основные результаты и выводы диссертационной работы
Литература