Математическое моделирование процессов субдиффузии

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. СТЕЛУМОДЕЛИ СУБДИФФУЗИИ НА ЕВКЛИДОВЫХ РЕШЕТКАХ
1.1. Вспомогательные сведения о пространстве обобщенных функций медленного роста
1.2. Общее интегральное уравнение СП1Умодели.
1.3. Построение и исследование СТЯЛУмодели В субдиффузии на евклидовой решетке
1.4. Уравнение динамики концентрации с заданной функцией задержки при наличии источников и стоков.
1.5. Прямое стохастическое моделирование субдиффузии в Кп п 1,2,3
1.6. Сходимость последовательности концентраций при увеличении числа испытаний.
ГЛАВА 2. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ СУБДИФФУЗИИ НА ЕВКЛИДОВЫХ РЕШЕТКАХ
2.1. Численное решение интегроразностного уравнения субдиффузии в К1
2.2. Численное решение интегроразностного уравнения субдиффузии в К
2.3. Численное решение интегроразностного уравнения субдиффузии в К3
2.4. Численная реализация стохастической имитационной модели субдиффузии.
2.5. Сравнение численных моделей
ГЛАВА 3. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ СУ Б ДИФФУЗИИ
3.1. Описание интерфейса программы для численной реализации субдиффузии с источниками
3.2. Алгоритм вычисления концентрации методом прямого стохастического моделирования.
3.3. Алгоритм вычисления концентрации методом численной аппроксимации уравнения субдиффузии.
3.4. Сравнение алгоритмов численной реализации субдиффузии
3.5. Определение среднего квадрата перемещения частиц.
3.6. Программа для построения траекторий стохастического блуждания частиц
ГЛАВА 4. СТЯУМОДЕЛИРОВАНИЕ СУ Б ДИФФУЗИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В ПОРИСТЫХ СРЕДАХ ДРОБНОЙ РАЗМЕРНОСТИ.
4.1. Моделирование субдиффузии в поровом пространстве дробной размерности СТИДУмоделью субдиффузии на евклидовой решетке.
4.2. Определение ширины диффузионного пакета для процесса субдиффузии в поровом пространстве дробной размерности
4.3. Оценки параметров перколяционных процессов на основе СТИДУмодели
4.4. Об одной численной реализации фрактального броуновского движения
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ