Ви є тут

Исследование математических динамических моделей рынка вальрасовского типа

Автор: 
Червонная Елена Андреевна
Тип роботи: 
диссертация кандидата физико-математических наук
Рік: 
2007
Артикул:
16024
179 грн
Додати в кошик

Вміст

Введение
1. Глава 1. Обзор существующих динамических моделей рынка товаров, их модификация и обобщение и постановка задач исследования
1.1. Развитие вальрасовского подхода в описании динамики рынка
1.1.1. Модели рынка без учета запаздывания в поставках товара
1.1.2. Развитие вальрасовского подхода при описании динамики рынка в дискретном времени. Паутинообразная модель
1.1.3. Модели вальрасовского типа с запаздываниями
1.2. Исследование простейших моделей вальрасовского и маршалловского типа
1.2.1. Случай малого запаздывания при линейных функциях спроса и предложения
1.2.2. Случай произвольного запаздывания при линейных и нелинейных функциях спроса и предложения
1.3. Построение модификаций моделей рынка вальрасовского типа
1.3.1. Модифицированные модели рынка вальрасовского типа второго порядка
1.3.2. Модифицированные модели рынка вальрасовского типа третьего порядка
1.3.3. Модели вальрасовского типа со многими товарами
1.4. Сводка динамических моделей рынка. Постановка задач исследования
2. Глава 2. Численные методы решения систем с запаздыванием. Моделирование рынка товаров
2.1. Обзор существующих методов решения дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом
2.1.1. Определение дифференциального уравнения с запаздывающим аргументом
2.1.2. Аналитическое решение линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами и запаздыванием
2.1.3. Численное решение дифференциального уравнения с запаздывающим аргументом методом шагов
2.1.4. Численные методы типа Адамса
2.1.5. Алгоритм РунгеКутты численною решения дифференциальных уравнений с запаздыванием
2.2. Альтернативные численные методы решения систем дифференциальных уравнений с запаздыванием
2.2.1. Построение алгоритма численного решения линейной системы с запаздыванием, кратным шагу интегрирования, методом Эйлера с уравниванием
2.2.2. Численное решение дифференциальных уравнений с постоянным запаздыванием методом Эйлера с уравниванием и интерполяцией
2.2.3. Численное решение нелинейной системы дифференциальных уравнений со многими запаздываниями на основе метода шагов и метода РунгеКутты четвертого порядка точности
2.2.4. Построение приближенного аналитического решения системы двух дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и запаздыванием
2.3. Моделирование рынка товаров. Исследование моделей
2.3.1. Исследование простейших моделей вальрасовского и маршалловского типа при произвольном запаздывании
2.3.2. Исследование модели рынка вальрасовского типа второго порядка
2.3.3. Исследование модели рынка вальрасовского типа третьего порядка
2.3.4. Исследование модели вальрасовского типа со многими товарами
3. Глава 3. Построение границ области устойчивости состояний равновесия моделей рынка вальрасовского типа
3.1. Существующие методы исследования устойчивости дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом
3.2. Описание метода построения границы области устойчивости
3.3. Построение области устойчивости для модели рынка вальрасовского типа
4. Глава 4. Стабилизация рынка вальрасовского типа в состоянии равновесия
4.1. Модификация метода Минюка стабилизации состояния равновесия системы дифференциальных уравнений с запаздыванием
4.2. Квазиоптимальное управление
4.3. Исследование стабилизируемых моделей рынка
4.3.1. Стабилизация модели рынка вальрасовского типа второго порядка
4.3.2. Стабилизация модели рынка вальрасовского типа третьего порядка
5. Глава 5. Идентификация динамических моделей вальрасовского типа
5.1. Алгоритм идентификации
5.2. Идентификация динамической модели рынка вальрасовского типа с одним товаром
5.3. Оценка точности идентификации модели вальрасовского типа в зависимости от шага идентификации и от запаздывания
5.4. Идентификация модели вальрасовского типа с одним товаром
при наличии случайной составляющей в функции спроса
5.5. Частный случай идентификации модели вальрасовского типа
при известных равновесных ценах
5.6. Идентификация модели рынка вальрасовского типа со многими товарами
5.7. Идентификация модели вальрасовского типа со многими товарами при наличии случайных составляющих в функциях спроса
5.8. Идентификация модели вальрасовского типа для рынка компьютерных комплектующих
Заключение
Список использованных источников