Взаимный мультифрактальный анализ. Приложение к параметризации минеральных структур

Оглавление
Введение
1. Основы мультифрактального анализа О
1.1. История развития мультифрактального анализа
1.2. Строгий мультифрактальный формализм
1.2.1. Хаусдорфова, упаковочная меры и размерности
1.2.2. Мультифрактальный формализм
1.2.3. Теоремы о покрытиях.
2. Взаимный мультифрактальный анализ
2.1. Взаимные хаусдорфова упаковочная мультифрактальные меры и размерности
2.2. Взаимные точные мультифрактальные спектры.
2.3. Емкостные взаимные спектры
2.4. Взаимные спектры Лежандра и взаимные спектры Хентшель Прокачиа
2.5. Взаимные емкостные размерности, определенные для разбиений
2.6. Оценка точных взаимных мультифрактальиых спектров.
2.7. Частные случаи взаимного мультифрактального анализа.
3. Численные алгоритмы и реализация алгоритмов взаимного мультифрактального анализа
3.1. Численные алгоритмы осуществления взаимного мультифрактального анализа
3.2. Свойства взаимных мультифрактальиых характеристик
3.3. Методика проведения взаимного мультифрактального анализа применительно к параметризации минеральных структур.
3.3.1. Предварительная подготовка изображений
3.3.2. Генерация сеток разбиений, формирование мер и расчет взаимных мультифрактальньгх характеристик
3.3.3. Проверка спектров на корректность, погрешности расчетов . .
3.3.4. Краткое описание технической реализации алгоритмов взаимного мультифрактального анализа
3.4. Тестирование программы .12.
3.4.1. Случай совпадения носителей мер.
3.4.2. Случай различных носителей мер, имеюших непустое пересечение
4. Приложение взаимного мультифрактального анализа к исследованию изменений в структурах шунгитов под воздействием внешних факторов
Заключение
Литература