РАЗДЕЛ 2
Теоретическое исследование энергосиловых параметров холодного редуцирования
труб в трехвалковом планетарном стане винтовой прокатки
2.1 Определение силы деформации при холодной безоправочной винтовой прокатке
Методика расчета силовых параметров, полученная в настоящей работе, учитывает
кинематические и деформационные особенности холодной винтовой прокатки.
Принимая во внимание одинаковую физическую сущность процессов деформации
металла методом винтовой прокатки в стационарной и планетарной клети, вывод
сделан для условий прокатки в стационарной трехвалковой клети. Такой подход
дает одинаковый результат при определении силы прокатки. Различие конструкций
станов и их приводов должно учитываться при определении крутящих моментов и
загрузки электродвигателей вращения клети и валков планетарного стана.
Решение задачи выполнено методом баланса мощностей. Для рассматриваемого
процесса уравнение баланса представили в виде [ 50 ]:
Nф + Nср + Nск = Nв
где Nф - мощность формоизменения ,
Nср - мощность продольного и поперечного среза ,
Nск - мощность сил трения скольжения на контакте валок - металл,
Nв- мощность, подводимая валками .
Мощность формоизменения [ 51 ]:
Nф = T H dV,
где Т - интенсивность касательных напряжений, принимаемая равной среднему
значению максимальных касательных напряжений k;
V - объем очага деформации,
H - интенсивность скоростей деформации сдвига.
Эксперименты показывают, что в исследуемом процессе происходит сложное
изменение толщины стенки в зависимости от величины обжатия по диаметру и
тонкостенности D / s. При определении силовых условий процесса для упрощения
вывода принимаем при интегрировании схему плоскодеформированного состояния (s =
c o n s t), в которой = 0 , = 0, = 0 , = - .
Тогда H =,
где , в соответствии с рис. 2.1 ,
vо - скорость трубы на входе в очаг деформации,
m = / ( - 2 x tgjў ) - текущее значение коэффициента вытяжки,
= - s - средний диаметр трубы на входе в очаг деформации,
jў - средний угол конусности очага деформации, tg jў = (d0 - dk) / 2 l,
l - длина контактной поверхности в области пластической деформации,
Дальнейший вывод производим с использованием значений геометрических,
деформационных и кинематических параметров, являющихся средними величинами по
очагу деформации. Для определения этих значений приняли сечение , в котором
лежит центр тяжести эпюры распределения sт (кривой упрочнения). Аппроксимировав
кривую упрочнения линейными участками и характеризуя положение центра тяжести
(ЦТ) коэффициентом с (отношением расстояния от входа в очаг деформации до
центра тяжести l1 к общей длине очага l ), получаем:
с = 2sт / ( 3sт + sто ) ,
где sто и sт - начальное и конечной значения предела текучести.
При sт / sто = 1.5 - 2 имеем с = 0.54 - 0.57. В указанном сечении в дальнейших
расчетах принимались средние по очагу деформации значения радиуса валка R ,
радиусов трубы r и r на входе и выходе очага деформации в направлении вращения,
ширины контактной поверхности b, коэффициентов осевой hx и тангенциальной hy
скорости, коэффициента вытяжки m, окружной скорости валка u.
После подстановки и интегрирования выражения для Nф по объёму очага деформации
V = b l s получаем мощность формоизменения:
Nф = ks b (2.1)
Мощность среза, отражающая влияние внешних зон, определяется в плоскостях
скачкообразного изменения скорости металла. При винтовой прокатке такое явление
наблюдается в плоскостях входа ( zoy ) и выхода (zoўy) очага деформации (рис.
2.1) - продольный срез , и в плоскости входа (I - I) в очаг деформации в
направлении вращения (рис. 2.2) - поперечный срез. Общее выражение мощности
среза [ 51 ]:
N ср = tср vср dW ,
где tср = k , vср и W - касательное напряжение, скорость и площадь среза.
В плоскостях ( zoy ) и ( zoўy ):
В плоскости (I - I) скорость радиального течения металла vr превышает скорость
среза vср не более чем на 5 - 6 %, а стенка трубы s меньше высоты площадки
среза sср на величину не превышающую 2 - 3 %. На основании этого принимаем : s
ср = s . Тогда в плоскости (I - I) :
vср = vr = wт (r - s / 2) b (1 + iср) / r;
где wт - угловая скорость вращения трубы и .
В соответствии с [ 52, 53 ]:
r = x ( r + ),
где nв - частота вращения валка,
a - угол подачи,
x - коэффициент овализации поперечного сечения трубы в процессе винтового
перемещения ( в диапазоне d / s = 5 - 10 принято x = 1,01 - 1,03 ).
Интегрируя по площади продольного ( W = s b ) и поперечного ( W = s l ) среза и
используя теорему о среднем значении интеграла имеем :
Nср(zoy) = k s b v0 tgjў , (2.2)
Nср ( zoўy ) = , (2.3)
Nср ( I - I ) = k wт (r - s / 2) b (1+ iср) l s / r . (2.4)
Мощность, подводимая валками ,
Nв = t u cos ( t ; u ) dF ,
где t = f p - среднее напряжение трения на контакте валок - металл;
f - коэффициент трения,
p - среднее контактное давление,
F = b l - площадь контактной поверхности.
В соответствии с рис. 2.3 : cos ( t ; u ) = cos g = ,
w = , aм = arctg ( tg a ),
где w - скорость относительного скольжения,
aм - угол винтового перемещения металла.
В результате интегрирования получаем
Nв = f p u cos g b l (2.5)
Мощность сил трения скольжения
Nск = f p w b l (2.6)
Подставив найденные значения мощностей в уравнение энергетического баланса и
решив это уравнение относительно коэффициента напряженного состояния ns = p /
2k , получаем зависимость ns от параметров процесса:
. (2.7)
Сила прокатки:
P = 1.15 ns sт b l , (2.8)
где b = - ширина контактной поверхности с учетом овализации [54].
По представленной методике произведены расчеты силы прокатки при редуциро
- Київ+380960830922