Ви є тут

Моделі, алгоритми та структури спецпроцесорів для формування зображень рельєфу в системах візуалізації реального часу

Автор: 
Чаговець Ярослав Васильович
Тип роботи: 
Дис. канд. наук
Рік: 
2002
Артикул:
3402U002230
129 грн
Додати в кошик

Вміст

РАЗДЕЛ 2
МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ОПИСАНИЯ ПОВЕРХНОСТИ РЕЛЬЕФА
2.1. Качественные критерии выбора модели представления рельефа
Выбор представления рельефа должен основываться на следующих критериях:
а) реалистичность;
б) возможно меньшая сложность синтеза изображения.
Сложность синтеза изображения в нашем случае определяется сложностью поиска точки пересечения проекционного луча с поверхностью. Причем сложность поиска пересечения зависит от модели представления рельефа.
Реалистичность модели рельефа можно разделить на реалистичность геометрической формы (форма гор, оврагов, склонов, пойм рек и т.д.) и на реалистичность цветовой информации, наносимой на поверхность (трава, цвет почвы, реки, озера, дороги, взлетно-посадочные полосы и т.д.). Методы нанесения цветовой информации на поверхность хорошо разработаны, поэтому не рассматриваются в данной работе, хотя улучшение этих методов может являться предметом дальнейших исследований.
Реалистичность геометрической формы рельефа определяется отсутствием разрывов, изломов, а также каких-либо искажений, имеющих регулярную структуру.
2.2. Выбор модели представления и метода синтеза поверхности
2.2.1. Выбор модели представления поверхности. Пренебрегая сферичностью участка планеты, рельеф которой моделируется, и полагая, что каждая вертикальная прямая пересекает поверхность в одной точке, можно представить поверхность в виде однозначной функции двух переменных:
, (2.1)
где x,y,z - координаты некоторой точки поверхности в декартовой системе координат XYZ c осью Y, направленной вертикально вверх.
Степень применимости приведенного выше допущения о сферичности можно оценить для участков поверхности Земли различных размеров. В таблице А.1 приведены длины дуг большого круга Земли и соответствующие этим дугам отклонения от стягивающей хорды. На рис.2.1 показано, как измеряется отклонение.
Рис.2.1. Отклонение дуги земной поверхности от стягивающей ее хорды
Как следует из табл.А.1, для участков земной поверхности размером до 50?50 км их сферичностью можно пренебречь, так как отношение отклонения к длине дуги (0,001) превышает значения угловой разрешающей способности глаза человека () [28] лишь в 4 раза, что является приемлемым. Для участков, больших 50?50 км, может быть выполнен пересчет высот таким образом, чтобы высоты отсчитывались не от уровня моря, а от некоторой базовой плоскости данного участка. Недостаток данного метода пересчета в том, что после его применения становятся более пологими некоторые наиболее крутые (образующие с вертикалью угол меньший, чем угол между дугой земной поверхности и стягивающей ее хордой, см. табл.А.1) склоны на краях пересчитываемых участков. Данный эффект демонстрируется на рис.2.2, где показана гора на краю участка до пересчета и после него. Однако такими случаями чаще всего можно пренебречь, так как указанный угол достаточно мал. Например, для участков 1000?1000 км он составляет лишь 4,5? (см. табл.А.1).
2.2.2. Выбор метода вычисления точки пересечения луча с поверхностью. Анализ показал, что наиболее приемлемым является итерационный алгоритм (ИТА), описанный в [25], так как он применим к широкому классу поверхностей, представленных в неявной форме, и при поиске точки пересечения луча с поверхностью вида
(2.2)
он вычисляет лишь функцию для некоторых x, y, z.

а) б)
Рис.2.2. Эффект, возникающий при пересчете высот относительно базовой плоскости. Левый склон горы стал более пологим. а) до пересчета высоты отсчитываются от уровня моря; б) после пересчета высоты отсчитываются от базовой плоскости.
На каждом шаге итерации ИТА требуется вычислять значение функции . Для того, чтобы использовать ИТА для нахождения пересечений с поверхностью вида (2.1), достаточно переписать (2.1) в следующем виде:
. (2.3)
При этом
.
Таким образом, поверхность вида (2.1) может быть визуализирована методом обратного трассирования с использованием ИТА.
2.3. Выбор функции приближения при интерполировании рельефа
Как следует из раздела 1, функция должна интерполировать множество высот, заданных цифровой картой. Поэтому конкретный вид функции определяется в ходе решения задачи интерполирования. Исходными данными для интерполирования рельефа является матрица высот Y. Формируется она следующим образом. На поверхность рельефа наносится прямоугольная сетка, в каждом узле (i,j) которой отмечается высота yij поверхности над базовой плоскостью. Представим, что поверхность рельефа описана некоторой функцией рельефа , задающей высоту y для каждой точки (x,z) моделируемого участка. Тогда высоты
,
где i, j - целые числа, то есть сетка имеет единичный шаг.
Случаи, когда сетка имеет шаг, отличный от единицы, могут быть получены масштабированием координат x и z.
Отмеченные высоты заносятся в матрицу высот . На основе матрицы высот Y требуется построить функцию , приближенно равную исходной функции для произвольных точек . Задача построения функции является задачей интерполирования, а матрица Y содержит исходные данные интерполирования. В трехмерной графике реального времени практически единственным методом интерполяции рельефа, используемым в настоящее время, является полигональное представление (в частном случае - триангуляция) [81,83,87]. Триангулированный рельеф имеет низкую реалистичность (см. п.1.5). Однако выбор этого вида интерполяции диктуется используемым методом отображения - методом прямого трассирования, - который не позволяет визуализировать криволинейные ГП. Используемый в данной работе метод обратного трассирования не имеет такого ограничения. В работе авторов [33] рассмотрено гладкое представление рельефа, для чего авторами предложено для построения функции приближения использовать финитные функции. В соответствии с данным подходом будем искать в виде линейной комбинации функций, полученных сдвигом некоторой базисной финитной функции [53,57]: