Вы здесь

Використання мутантних форм при селекції томата на гетерозис.

Автор: 
Кузьоменський Олександр Володимирович
Тип работы: 
Дис. канд. наук
Год: 
2002
Артикул:
3402U002484
99 грн
(320 руб)
Добавить в корзину

Содержимое

РАЗДЕЛ 2
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПРИ ЧАСТОТНОЙ
МОДУЛЯЦИИ НАПРЯЖЕНИЯ
Постановка задачи исследования систем модуляции напряжения питания асинхронных двигателей является актуальной в контексте проблемы динамического нагружения электрических машин с целью их испытаний и диагностики. Проведенный в ?5? анализ уравнений электромагнитного и электромеханического равновесия для типового элемента нагрузочного устройства, доказал возможность получения из них всех известных методов нагружения, осуществляемых путем соответствующего задания векторов управления.
В частности, для асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором эффективный режим динамического нагружения может быть получен ?5? при периодическом изменении скорости идеального холостого хода, т.е. синхронной скорости, что может быть реализовано при питании двигателя от источника с изменяемыми параметрами выходного напряжения. Изменение параметров питающего напряжения в этом случае может быть представлено как его модуляция той или иной модулирующей функцией.
Очевидно, что выбор вида модуляции (амплитудная, угловая, импульсная) и параметров модулирующего воздействия (форма, амплитуда, частота и др.) определится как характером моделируемых энергообменных процессов в системе нагружения, так и техническими возможностями используемых источников питания (тиристорные регуляторы напряжения, инверторы, преобразователи частоты).

2.1. Физические представления модуляции напряжения питания

Трехфазная симметричная система питающих напряжений асинхронного двигателя может быть представлена известной математической моделью:

(2.1)
Поскольку система питающих напряжений многофазна, в отличие от класси-ческих примеров модуляции гармонических сигналов, подробно исследованных в радиотехнике [48, 49], в ней возможны два принципиально различных режима моду-ляции:
- одновременная, когда модулирующие функции напряжений всех трех фаз являются одинаковыми: Fma (t) = Fmb (t) = Fmc (t) = Fm(t) ;
- пофазная, когда напряжение каждой фазы имеет свою модулирующую функ-цию; в этом режиме наибольший практический интерес для исследований представляют случаи, когда модулирующие функции фазных напряжений образуют прямую, обратную и нулевую последовательности т.е.:

Fmb (t) = а 2 Fma (t); Fmc (t) = а Fma (t);
Fmb (t) = а Fma (t); Fmc (t) = а 2 Fma (t); и
Fma (t) = Fmb (t) = Fmc (t) , соответственно,
где .
При этом, как и в классических случаях, сохраняется возможность изменения во времени в соответствии с амплитуды, фазы, частоты гармонических фазных напряжений или их комбинаций, например, амплитуда и частота.

2.2. Особенности амплитудной модуляции напряжения питания

Математическая модель одновременной амплитудной модуляции напряжения питания асинхронного двигателя может быть записана в виде:

(2.2)

При пофазной модуляции уравнения фазных напряжений формально будут со-ответствовать (2.2) при условии, что модулирующие функции фаз определятся сле-дующими выражениями:
при прямой последовательности модулирующих функций
(2.3)
при обратной последовательности
(2.4)

при нулевой последовательности
(2.5)
Т.е. в случае нулевой последовательности (2.5) уравнения фазных напряже-ний будут совпадать со случаем одновременной модуляции (2.2).

2.3. Частотная, амплитудно-частотная и фазовая модуляции напряжения
питания

При фазовой модуляции отклонение (сдвиг) фазы модулированного напряже-ния от линейной изменяется пропорционально мгновенным значениям мо-дулирующего сигнала (модулирующей функции) :

, (2.6)
где - коэффициент пропорциональности, называемый девиацией фазы.
С учетом (2.6) математическая модель напряжений питания асинхронного двигателя с одновременной фазовой модуляцией запишется в виде:

(2.7)

Очевидно, что при пофазной модуляции математическая модель будет подобна (2.7), только модулирующие функции для каждой из фаз определятся соотношениями (2.3) - (2.5) для соответствующего типа последовательности.
В случае частотной модуляции изменяющимся во времени параметром будет частота фазных напряжений

, (2.8)
где - коэффициент пропорциональности, называемый девиацией частоты, и математическая модель этого процесса при одновременной модуляции может быть представлена в виде:
(2.9)
Для случая пофазной модуляции математическая модель подобна (2.9), но для каждой фазы существует своя модулирующая функция, вид которой определится из выражений (2.3) - (2.5) для соответствующего типа последовательности.
Фазовая и частотная модуляция приводят в результате к изменению полной фазы модулированного напряжения питания и могут рассматриваться как частные случаи одного общего вида модуляции - угловой. Подобный подход известен в теории модуляции сигналов, однако в нашем случае он имеет принципиальное значение, поскольку может служить основой для выбора принципов построения источников модулированных напряжений. Вариации фазы питающих напряжений при угловой модуляции могут сопровождаться и соответствующим изменением амплитуды этих напряжений, что ставит вопрос о необходимости рассмотрения комбинированного модулирующего воздействия. Кроме того, потребность в таком воздействии является обязательным условием для формирования необходимых энергообменных процессов в системе источник питания - асинхронный двигатель при реализации режимов динамического нагружения.
Формально, для комбинированных типов модуляции необходимо учитывать несколько модулирующих функций (для каждого из изменяемых параметров - своя). Например, в случае амплитудно-частотной модуляции введем модулирую-щую функцию - для модуляции амплитуды, и - для модуляции частоты. Тогда, с уче