РАЗДЕЛ 2
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
ФУНКЦИЙ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА
2.1. Функциональные модели и экономико-математическое моделирование расширенного воспроизводства
Количественный анализ экономического роста самым непосредственным образом связан с экономико-математической интерпретацией динамики обобщающего экономического показателя. На уровне предприятия таковым является валовый выпуск продукции. На уровне национального хозяйства - валовый общественный продукт, национальный доход или валовый внутренний продукт. Для анализа динамики этих показателей экономисты использовали все достижения математической науки по мере их появления. Результатом накопления математических знаний в экономической науке стало появление, с одной стороны, математической экономии, под которой подразумеваются "математические исследования теоретических моделей народного хозяйства", а с другой - эконометрики, которая "в узком смысле занимается главным образом приложением статистических методов в экономических исследованиях" [27, с. 15]. В широком смысле под эконометрикой понимают (в основном западные экономисты) "совокупность различного рода экономических исследований, проводимых с использованием математических методов" [27, с. 14]. В отечественной экономической науке эти понятия обычно соотносятся с методами экономико-математического анализа и экономико-математического моделирования.
Наиболее простым способом анализа динамики экономических систем в эконометрике является использование функциональных моделей "черного ящика" , в которых "входные" и "выходные" показатели модели связаны математической функцией ("оператором")" [27, с. 39]. Более сложными являются структурные модели, в которых отражается внутренняя организация (структура) объекта наблюдения: "его составные части, внутренние параметры, их связи с "входом" и "выходом" и т.д." [27, с. 38]. Таким образом, чем большее число элементов и параметров входит в состав структурной модели, тем сложнее сама модель и тем больше должна быть, на первый взгляд, вероятность совпадения прогнозируемых (расчетных) показателей модели с фактическими и соответственно точность прогнозных показателей. Однако практика показывает, что между сложностью структурной модели и точностью расчетных параметров нет прямой связи. Программные показатели социального и экономического развития Украины рассчитываются на довольно сложных структурных моделях и тем не менее за десять лет независимого развития экономики страны они ни разу не совпали с реальной действительностью. Поэтому проблема создания простых функциональных моделей, удобных для повседневных практических расчетов до сих пор остается актуальной.
Решение этой проблемы связано с преодолением целого ряда затруднений теоретического характера, которые обусловлены выбором как совокупности входных и выходных показателей экономического роста, так и соответствующей формы математической функции. Наиболее распространенным видом функциональной модели "черного ящика", которая используется для описания динамики обобщающего показателя экономического роста, являются рекуррентные функции, посредством которых абсолютная величина выпускаемого продукта для производственного цикла t ставится в прямую зависимость от абсолютной величины выпуска продукции в предыдущих циклах производства
(t-1), (t-2) и т.д. Американский экономист П. Самуэльсон исследовал множество функций такого рода и тем не менее был вынужден признать, что создание некоего "ведущего индикатора", с помощью которого можно было бы предсказывать "поворот" (изменение) экономической ситуации к кризису "за строго определенное число месяцев до того, как такой поворот испытает вся экономика", пока не удается [100, с. 249].
В относительной форме темпов роста и темпов прироста экономический рост может быть описан в виде "трендовых моделей" [26, с. 19], в которых относительная динамика экономических показателей ставится в непосредственную зависимость от фактора времени. В моделях первого вида этот фактор фигурировал косвенно в виде показателей предыдущего цикла производства. Теперь фактор времени становится независимой переменной в разного рода "лаговых моделях" [26, с. 40], то есть в математических функциях (прямолинейных, квадратичных, экспоненциальных, тригонометрических и т.д.), количественные показатели которых аппроксимируются с помощью методов корреляционного анализа. Однако и этот подход не дал положительного результата. Во-первых, потому, что математическая функция не раскрывала и не использовала количественную связь процесса производства с экономическим ростом, который представлялся в этой связи самовозрастающей во времени и независимой от каких-либо факторов производства величиной. И во-вторых, потому, что применение методов корреляционного анализа, использовавшихся с целью повышения надежности прогнозных расчетов на основе положений теории вероятностей, искажало действительную связь между динамикой экономического роста и механизмом его реализации. В итоге точность прогнозов, которые рассчитывались с использованием этого подхода была невелика и зачастую ошибочна.
С целью повышения качества прогнозных моделей вводились разного рода дополнительные показатели в качестве независимой переменной или определяющего фактора экономического роста. В частности, В.М. Бородюк и М.Н. Буцко предложили использовать "интегральный показатель эффективности общественного производства" [15, с. 31], на основе которого предполагалось рассчитывать, оценивать и прогнозировать рост национального дохода. Однако и в этом случае не обнаружилась прямая связь экономического роста с предложенным показателем эффективности, который был рассчитан для довольно продолжительного периода с 1965 по 1989 гг. Этот показатель оказался невосприимчив к действительным тенденциям в экономике СССР и соответственно Украины, которая в начале 90-х годов вошла в длительную фазу кризиса.
Учитывая это обстоятельство Л.А. Дедов и А.Э. Фельдман на примере анализа экономического кри