Раздел 2), математическая модель УПР в ГТС и любого ее элемента относится к классу моделей вида [7, 9]:
, (3.13)
где - множество переменных модели ГТС (элемента ГТС); - множество переменных модели ГТС (элемента ГТС), характеризующих состояние и состав газа; - множество переменных модели ГТС (элемента ГТС), характеризующих структуру и состояние самой ГТС (элемента ГТС);
- множество уравнений и неравенств, связывающих переменные модели ГТС (элемента ГТС) между собой;
- множество функций, где , - некоторые заданные множества. Каждая математическая модель УПР в ГТС (элемента ГТС) имеет свое количество уравнений (m), неравенств (r) и функций (s).
Введем классы математических моделей элементов ГТС, которые являются подклассами класса (3.13) и необходимы для построения базовой и модифицированной моделей УПР в ГТС.
Класс "Двухточечный элемент ГТС" () представляет собой множество математических моделей элементов ГТС, причем, каждый из элементов имеет один вход и один выход. Схема двухточечного элемента ГТС представлена на рис. 3.4. Газ поступает в и отбирается из двухточечного элемента ГТС в двух точках: точке н и точке к. Точка н представляет собой вход элемента, а точка к- выход. К каждой точке двухточечного элемента может подсоединяться один или более других элементов ГТС.
Рис. 3.4. Двухточечный элемент ГТС
Математическая модель элемента ГТС этого класса имеет вид:
где ,
, (3.14)
при этом переменная характеризует состояние газа в точке н, а переменная - в точке к. Положительное значение расхода газа означает, что газ течет через элемент от входа к выходу, а отрицательное- от выхода ко входу.
К классу относятся математические модели следующих элементов ГТС: УТ, АВО, ЦП, ОК, РК и ГПА с газотурбинным приводом.
Класс "Трехточечный элемент ГТС с отбором топливного газа" () представляет собой множество математических моделей элементов ГТС, причем, каждый из элементов имеет два входа и один выход. Основной поток газа течет между одним из входов и выходом элемента класса , а во второй вход элемента поступает газ в качестве топлива, которое сжигается во время работы элемента. Схема трехточечного элемента ГТС представлена на рис. 3.5. Основной поток газа поступает и отбирается из трехточечного элемента ГТС в двух точках: точке н и точке к. Топливный газ поступает в точку . Точки н и представляют собой входы элемента, а точка к- выход. К каждой точке трехточечного элемента может подсоединяться один или более других элементов ГТС.
Рис. 3.5. Трехточечный элемент ГТС с отбором топливного газа
Математическая модель трехточечного элемента ГТС с отбором топливного газа имеет вид:
где ,
при этом переменная характеризует состояние газа в точке н, переменная - в точке к, а переменная - в точке . Положительное значение расхода газа q означает, что основной поток газа течет через элемент от входа к выходу, а отрицательное- от выхода ко входу.
К классу трехточечных элементов ГТС относится математическая модель ГПА с газотурбинным приводом.
Класс "Одноточечный элемент ГТС: источник газа" () представляет собой множество математических моделей элементов ГТС, причем, каждый элемент является моделью некоторой физической системы, из которой поступает газ. В качестве источника газа может выступать: месторождение газа, ПХГ или другая ГТС. Схема одноточечного элемента ГТС: источник газа представлена на рис. 3.6. К точке элемента класса может подсоединяться только один элемент ГТС.
Рис. 3.6. Одноточечный элемент ГТС: источник газа
Математическая модель элемента ГТС этого класса имеет вид:
где , ,
В большинстве случаев точная математическая модель системы "источник газа" не строится, т.к. на состояние источника влияет множество факторов, не связанных с газом напрямую. Следовательно, модель системы "источник газа" может быть довольно сложная. Поэтому будем использовать более узкую математическую модель источника газа. Для этого введем подкласс класса (). Математическая модель элемента ГТС класса имеет вид:
где , , ,
, .
Класс "Одноточечный элемент ГТС: потребитель" () представляет собой множество математических моделей элементов ГТС, причем, каждый элемент является моделью некоторой физической системы, в которую поступает газ. В качестве потребителя газа может выступать: ГРС со своей нагрузкой, ПХГ или другая ГТС. Схема одноточечного элемента ГТС: потребитель представлена на рис. 3.7. К точке элемента класса может подсоединяться только один элемент ГТС.
Рис. 3.7. Одноточечный элемент ГТС: потребитель
Математическая модель элемента ГТС этого класса имеет вид:
где , ,
В большинстве случаев точная математическая модель системы "потребитель газа" не строится, т.к. на состояние потребителя влияет множество факторов, не связанных с газом напрямую. Следовательно, модель системы "потребитель газа" может быть довольно сложная. Поэтому будем использовать более узкую математическую модель потребителя газа. Для этого введем подкласс класса (). Математическая модель элемента ГТС класса имеет вид:
где , , ,
, .
Класс "Двухточечный элемент ГТС с выраженным давлением газа через другие переменные модели" () представляет собой множество математических моделей двухточечных элементов ГТС, причем, . Математическая модель элемента ГТС этого класса имеет вид:
где , причем, множество определяется в соответствии с выражением (3.14),
, ,
т.е. в множество уравнений обязательно входит уравнение , связывающее давление газа на входе элемента () и давление на его выходе (). Это уравнение задает неявные функции и , т.е. его можно разрешить относительно переменных и . Этим класс отличается от класса ;
,
где - функция, выражающая переменную через переменную и другие переменные модели; - функция, выражающая переменную через переменную и другие переменные модели.
К классу относятся математические модели УТ, АВО, ЦП, РК и ГПА с газотурбинным приводом.
Класс "Пассивный двухто
- Київ+380960830922