РАЗДЕЛ 2
Методы исследований гидродинамики и теплопереноса в аппаратах с вращающимися
термосифонами
Моделирование – основной метод исследования аппаратов с вращающимися
термосифонами
Теплоотдачу неньютоновских жидкостей, как правило, рассматривают в условиях
ламинарного течения. Для этих условий имеются аналитические решения,
определяющие профили скорости, которые можно использовать в дифференциальных
уравнениях теплоотдачи. Простым случаем, рассмотренным Гратцем [80], является
поток бингамовской пластмассы. В этом случае можно решать задачу
нестационарного теплообмена в неподвижном материале.
Применительно к реологическим моделям аналитические методы решения всегда
необычайно сложны. Исследования теплоотдачи к ННЖ ограничены случаями течения в
цилиндрических трубах, или между двумя плоскими пластинами. Для расчета
теплоотдачи в емкостях с мешалками некоторыми авторами предлагается
использовать формулы для ньютоновских систем, используя эффективную вязкость
жидкости вблизи стенки и в потоке.
Моделирование теплопереноса в системе “ВТС-поток ННЖ” является новой задачей и
требует при постановке учета следующих проблем:
-специфика материала;
-подвижность границ теплопереноса, связанная с вращением ВТС и перемещением
продукта;
-сложность конфигурации рабочей поверхности ВТС, значительно отличающейся от
классических форм, для которых есть аналитические решения задач
теплопроводности.
Кроме того, моделируя процессы в аппаратах с ВТС, необходимо разделять задачу
на две: внутреннюю-процессы, происходящие внутри конденсатора ВТС, и
внешнюю-процессы происходящие при обработке продукта.
Объекты и методика исследований. Тепловая модель аппарата с вращающимся
термосифоном
Получить значения тепловых потоков в различных точках ВТС практически весьма
затруднительно. Для этих целей возможно применить метод аналогий, а именно
электротепловую аналогию.
Из термодинамической схемы (рис. 2.1, б) видно, что суммарная мощность РS,
подводимая к испарителю, частично теряется в окружающую среду-тепловые потери Q
п1. В конденсатор ВТС попадает тепловой поток Q, который расходуется на
преодоление термического сопротивления слоя конденсата Rконд., внутреннего
теплового сопротивления стенки Rст, сопротивления пограничного теплового слоя
Rп.с..
Воспроизведем работу аппарата с ВТС в виде моделирующей электрической цепи
[80]. Термические сопротивления представим в виде:
; ; ; .
Эти сопротивления моделируются следующими электрическими сопротивлениями:
Rиз.=Rэ1; Rконд.=Rэ2; Rст.=Rэ3; Rп.с.=Rэ4.
Изменение теплового потока пропорционально изменению теплоемкости системы и
изменению температуры во времени:
(2.1)
Изменение электрического тока пропорционально емкости и изменению напряжения,
т. е. выражается аналогичным уравнением:
(2.2)
Следовательно, теплоемкости в модели могут быть воспроизведены соответствующими
электрическими емкостями. С1, С2, С3 - теплоемкости изоляции испарителя, слоя
конденсата, стенки испарителя соответственно.
В результате тепловая система Іиспаритель-конденсатор ВТСІзаменяется
электрическим контуром с последовательно соединенными сопротивлениями (рис.
2.1, а).
Начальное тепловое состояние системы воспроизводится разомкнутым контуром.
Последующие состояния моделируются приложением напряжения к зажимам контура.
Тогда напряжения, измеренные в произвольных точках контура, будут
соответствовать значениям температуры в том же масштабе в сходственных точках
системы.
Модель внутренней задачи
2.3.1 Гидродинамика кольцевого течения внутри вращающегося термосифона
Интенсивность теплопередачи во вращающихся термосифонах определяется
инерционным ускорением, толщиной слоя жидкой фазы [82]. Для ВТС конструкции
(рис 1.12) следует учитывать угол наклона g, угол между лопастью и осью ВТС b,
высоту лопасти h.
Для испарительной зоны ВТС в полной мере могут быть использованы известные
положения и обобщения, полученные научными коллективами под руководством
Охтсуки, Катсута, Кривошеева П.Н., Васильева Л.Л., Марто, Редди, Петрова В.М. и
др. [83, 84, 85, 86, 87, 88, 89]. Преимущественно эти исследования относятся к
системам охлаждения электрических машин.
Результаты многих исследований обобщены в [90, 91]. Плотности тепловых потоков
в ВТС (1...3)Ч103 Вт/м2 соответствуют области перехода от испарения с
поверхности слоя теплоносителя к пузырьковому кипению. Однако с увеличением
частоты вращения значение плотности перехода сдвигается, и в ВТС теплопередача
происходит преимущественно в режиме испарения с поверхности [92, 93]. В этих
условиях интенсивность теплопередачи внутри ВТС при разных частотах вращения
определяется толщиной слоя жидкости и режимом течения, т.е. гидродинамикой
кольцевого потока жидкости, и теплофизическими свойствами теплоносителя. При
этом возможны различные режимы течения, определяемые центробежным числом Фруда
Fr* = w 2R/g , центробежным числом Рейнольдса Rе* = wd 2/n .
Средняя толщина слоя жидкости d по окружности в Rе* характеризует влияние
количества жидкости.
Выделяют четыре основных режима течения жидкости [85]. В режиме вращения
твердого тела определяющей является центробежная сила. Толщина слоя d
постоянна, а скорость движения жидкости равна скорости стенки. В
действительности при вращении цилиндра, частично заполненного жидкостью, вокруг
горизонтальной оси уравнение свободной поверхности жидкости имеет вид:
w2 (х2 + у2) + 2ху = с ( 2.3)
где х и у - координаты цилиндра; с - постоянная. Уравнение 2.3 описывает
поверхность кругового цилиндра с осью, смещенной относ