РОЗДІЛ 2
РОЗРОБКА МОДЕЛІ ПРОЦЕДУРИ АНАЛІЗУ КРИТЕРІЇВ ЕФЕКТИВНОСТІ ІНВЕСТИЦІЙНИХ ПРОЕКТІВ
З ЗАСТОСУВАННЯМ МЕТОДІВ ТЕОРІЇ ЧУТЛИВОСТІ
2.1. Моделювання процедури аналізу критерію майбутньої вартості разового
вкладання капіталу
Аналіз інвестиційних проектів включає в себе аналіз вкладених інвестором сум,
часу повернення капіталу, ймовірність повернення вкладених коштів, розмір
отриманого інвестором чистого прибутку а також порівняльний аналіз варіантів
проекту: традиційного та з застосуванням концепції екологічного маркетингу. В
тому випадку, коли інвестора цікавить лише один критерій, наприклад, відсоток
прибутку, задача аналізу проекту є однокритеріальною. Якщо інвестора цікавить
сукупність критеріїв проекту, наприклад, відсоток прибутку та час повернення
вкладених коштів, необхідно вирішувати багатокритеріальну задачу аналізу
інвестиційного проекту.
Залежно від умов інвестиційних проектів використовують два підходи до
начислення прибутків з інвестицій [55,56]: методи простого та складного
відсотку. Метод простого відсотку передбачає виплату прибутку в кінці періоду
часу в вигляді постійного відсотку від вкладених грошових коштів. Застосування
методу складного відсотку означає, що прибуток, який отримано за попередній
період, додається до початкового і прибуток за наступний період нараховується
на об’єднаний капітал, тобто прибуток від попереднього періоду приносить
прибуток у поточному періоді.
При визначені прибутку на інвестиції як головного фінансового критерію слід
взяти до уваги ефект складного відсотку. Складний відсоток означає, що вже
отриманий прибуток разом з первісними інвестиціями стає часткою основної суми
коштів, тому в наступному періоді разом з первісним вкладом він також дає новий
відсоток. Навпаки, простий відсоток не передбачає отримання відсотку на
відсоток.
Розглянемо проект, в якому інвестор вкладає вільні грошові кошти у кількості Р
ГО на термін N років. Розрахункова ставка прибутку на вкладені інвестиції у
відсотках складає і % річних. В одному випадку сума прибутку щорічно додається
до основної суми і в наступному році прибуток вже нараховується на загальну
суму, а в іншому – не додається. Наприкінці проекту інвестор отримує вкладену
суму Р з нарахованими відсотками. В цьому випадку результатом проекту буде S –
кінцева сума відсотків та повернуті відсотки, отримані протягом терміну
реалізації проекту.
Критерієм оцінки такого проекту може бути майбутня вартість разового вкладання
капіталу, що розраховується методом простого та складного відсотку.
Для методу простого відсотку формула розрахунку майбутньої вартості разового
вкладання капіталу має наступний вигляд (для традиційного варіанту
інвестування):
(2.1)
де G - майбутня вартість капіталу,
Р - розмір початкового капіталу, який інвестується ,
N - термін інвестування в роках, що визначає час повернення вкладених коштів
від теперішнього,
i - річна відсоткова ставка прибутку на інвестиції в долях одиниці.
При застосуванні концепції екологічного маркетингу для інвестиційних проектів в
АПК виникає додаткова потреба в коштах Р. З урахуванням цього формула (2.1)
набуває вигляду:
, (2.2)
де Р- додаткова потреба в інвестиціях для реалізації концепції екологічного
маркетингу,
Р - сумарна потреба в інвестиціях.
Функція чутливості до розміру поточного капіталу Р матиме наступний вигляд:
, (2.3)
Отримана функція є функцією чутливості першого порядку до параметра P, залежить
від терміну інвестицій N і відсоткової ставки прибутку i і не залежить від
поточного вкладання капіталу Р. Економічний зміст даної функції полягає в тому,
що при зміні лише одного параметра - первісних інвестицій на 1 ГО, майбутня
вартість зміниться на (1+Ni) ГО.
При наперед відомих параметрах N та і можна розрахувати фактор чутливості
майбутньої вартості разового вкладання капіталу до параметра Р.
Помноження даного фактора на приріст параметру в кінцевому результаті даватиме
приріст оцінки проекту :
, (2.4)
Необхідно відзначити, що розрахований в такий спосіб приріст буде викликано
зміною лише одного параметра Р.
При реалізації концепції екологічного маркетингу оцінимо чутливість до
додаткової потреби в коштах Р:
, (2.5)
Тотожність кінцевих випадків для чутливості до різних компонентів інвестицій
віддзеркалює той економічний факт, що для інвестора реалізація концепції
екологічного маркетингу – це додаткова витрата грошей, тому він сподіватиметься
на додаткову майбутню вартість капіталу, яку можна виразити наступним чином:
, (2.6)
де .
Функція чутливості майбутньої вартості разового вкладання капіталу до терміну
інвестиційного проекту N знаходиться наступним чином:
, (2.7)
Отримана функція є функцією чутливості першого порядку до параметра N, залежить
від первісних інвестицій Р, ставки прибутку i та не залежить від самого терміну
проекту N. Економічний зміст даної функції полягає в тому, що при зміні тільки
одного параметра проекту - терміну інвестицій на 1 рік - майбутня вартість
зміниться на ГО.
Помноження фактору на зміну параметра в результаті даватиме приріст оцінки
проекту:
, (2.8)
Останнім, не розглянутим параметром проекту, є ставка прибутку на інвестиції i.
Відповідна функція чутливості до процентної ставки i виглядає:
(2.9)
Економічний зміст функції полягає в тому, що при зміні лише одного параметра
проекту - ставки прибутку на 100%, майбутня вартість зм