РАЗДЕЛ 2
МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ
2.1. Направление и научные предпосылки исследования
Проведенный в первом разделе анализ результатов работ, направленных на создание высококачественных червячных беззазорных передач, показал, что в подавляющем большинстве случаев они не обеспечивают надежной работы механизмов, в которых они применяются. Особенно неблагоприятно проявляются недостатки существующих конструкций беззазорных червячных передач при работе зубообрабатывающих станков, следящих систем станков с ЧПУ, контрольно-измерительного и аналогичного технического оборудования.
Так, делительная червячная пара цепи обкатки зубообрабатывающего станка практически полностью определяет точностные характеристики зубчатого венца обработанного колеса [88]. Точность позиционирования исполнительных органов станка с ЧПУ при контурной обработке с реверсированием направления движения стола полностью зависит от точности преобразования и передачи управляющего сигнала, особенно при малых углах поворота ходовых винтов.
Отсутствие стабильного положительного результата указанных исследований червячных беззазорных передач свидетельствует о необходимости изменения направления исследований.
Для обеспечения стабильности, надежности и качества работы, червячных беззазорных передач, исследования их должны быть направлены, в первую очередь, на разработку системы требований к червячным передачам для оценки их пригодности для работы в условиях беззазорного зацепления. На основе этих требований можно будет создать или новые беззазорные червячные передачи, или определить комплекс показателей червячных передач, уже существующих, для работы в условиях беззазорного зацепления.
Научной предпосылкой исследований, направленных на повышение технического уровня станочного оборудования за счет совершенствования червячных беззазорных передач, определяющих этот уровень, является следующее: совершенствование беззазорных червячных передач необходимо вести путем создания (или отыскания среди существующих) червячной передачи с управляемыми точностными, силовыми, кинематическими параметрами без существенного усложнения технологии их изготовления и конструкции.
2.2. Методика теоретических исследований
1. Для разработки системы требований, соответствие которым определяет пригодность червячной передачи для работы в режиме беззазорного зацепления с полным автоматическим выбором бокового зазора, например, делительная червячная пара зубофрезерного станка, последняя представлена как трехэлементная техническая система. Используя методы описания такой технической системы, рассмотренные в [27,42,94-96], определяются противоречия технической системы, способы устранения этих противоречий будут требованиями к червячным передачам.
2. Для выбора типа червячной передачи, соответствующей указанным требованиям, воспользуемся методом морфологического анализа [96], представляя каждый тип червячной передачи так техническую систему типа "процесс" и "объект" и применяя к анализу преобразований в этой системе закон соответствия между функцией и структурой системы. Совокупность морфологических признаков червячных передач, удовлетворяющая системе предъявляемых к ним требований, образуют морфологическую формулу передачи, которая подлежит дальнейшему исследованию. Анализируя свойства различных червячных и спироидных передач рассмотренных в первом разделе, можно установить их соответствие системе разработанных требований и определить направления их совершенствования.
3. Исследование условий повышения точности передачи движения от червяка к червячному колесу выполняется с использованием матричного метода преобразования координат, разработанного в [47,52].
Последовательность исследования следующая.
3.1. Составляется схема зацепления червяка с червячным колесом, на основе которого составляются формулы преобразования координат в виде квадратных матриц четвертого порядка .
, (2.1)
где ... - косинусы углов между соответствующими осями систем координат,
... - координаты начала координат новой системы в старой системе координат,
Индекс i в обозначении матрицы принадлежит системе координат, к которой осуществляется переход, а индекс j - от которой этот переход выполняется, т.е. i - индекс новой системы координат, а j - индекс старой системы координат.
Системы координат все правые.
Вводятся три декартовы системы координат:
S1, S2 - подвижные, связанные с червяком и червячным колесом и S0 - связанная с полюсом зацепления и неподвижная.
3.2. В системе координат S0 задается уравнение линии зацепления в параметрической форме в виде матрицы - столбца
(2.2)
3.3. Составляются уравнения активных действующих линий на поверхностях зубьев колеса и витков червяка, записанные в системах координат, связанных с червяком и колесом соответственно,
(2.3)
где - матрица - столбец радиуса - вектора точки на поверхности зуба колеса или витка червяка, принадлежащая активной линии ().
Анализируя форму активных линий на поверхностях зубьев колеса и витков червяка, установим условия, при которых погрешности профилирования боковой поверхности зубьев колеса и витков червяка будут меньше влиять на точность передачи движения.
4. Исследование условий минимального нагружения зацепления со стороны механизма силового замыкания выполняются с использованием проектирования нормальной силы в зацеплении на оси координат, связанные с червяком и червячным колесом.
Для проектирования нормальной силы на оси координат указанных систем используем матрицы преобразования векторов третьего порядка
(2.4)
b11 ... b33 - косинусы углов между соответствующими