РОЗДІЛ 2
МЕТОДИ ПЕРЕХОДУ ВІД БІНАРНОГО ЗОБРАЖЕННЯ ПІДПИСУ ДО ЯСКРАВІСНОГО
В даний час дуже актуальною є проблема розробки інтегральних методів виділення стійких ознак підписів при розгляді кожного підпису як бінарного зображення. Акцент саме на виділенні інтегральних інформативних ознак пов'язаний з фізіологічним сприйняттям підпису як єдиного цілого, принаймні в початковий момент процедури іденттифікації. У розділі запропонований метод переходу до напівтонового зображення на основі перетворення Радона. Використання цього підходу дає "яскравісні" точки на зображенні, що використовуються як інформативні параметри при ідентифікації підпису. Застосування методу побудови "карти зображення", який грунтується на двовимірному дискретному перетворенні Фур'є, дозволяє зменшити розмір параметричного вектора підпису, представленого як напівтонове зображення, до якого застосоване перетворення Радона.
У роботі розглядається статичний підпис, який отримано за допомогою сканера, що зберігається у цифровому вигляді на твердому носії. Зображення скануються, як напівтонові з 256 градаціями сірого зі роздільною здатністю 300 точок на 1 дюйм2. Виконується попередня обробка зображення, воно бінаризується по порогу яскравості. Зважаючи на те, що зображення є сірим і наноситься на однорідну поверхню (білий папір), поріг вибирається рівним 0,5. Отримані бінарні зображення підпису представлені на рис. 2.1.
2.1. Виділення інтегральних ознак підпису
Проведений аналіз показав, що підхід до ідентифікації підписів з позиції їхнього сприйняття як бінарних зображень, незважаючи на психологічну природність цієї процедури, при автоматизованій обробці дуже чутливий до варіацій місця розташування і форми підпису. У цьому зв'язку представляється дуже бажаним попереднє використання якоїсь процедури перетворення бінарного зображення g(x,y) до яскравісного зображення. Для виділення інтегральних ознак при ідентифікації підписів традиційно використовуються методи спектрального аналізу (Фур'є, Адамара тощо) [52].
Можливий перехід від бінарного зображення до яскравісного на основі використання енергетичного спектра двовимірного перетворення Фур'є зображення g(x,y), тобто
, (2.1)
де 2w1 і 2w2 - розмір бінарного зображення (рамки) по осях x і y відповідно.
Оскільки енергетичний спектр є інваріантним щодо горизонтальних і вертикальних переміщень підпису в межах рамки, то його використання для ідентифікації підпису може здатися дуже перспективним, тим більше, що інформативні ознаки енергетичних Фур'є-спектрів давно використовуються для різних задач розпізнавання образів [52]. На рис. 2.1 представлено зразки підписів, на рис. 2.2 ? відповідні їм енергетичні Фур'є-спектри.
а б в г д
Рис. 2.1. Вихідні підписи:
а - еталонний підпис, б, в - істинні підписи, г, д - підробки.
а б в
г д
Рис.2.2. Енергетичні Фур'є-спектри бінарних зображень,
представлених на рис.2.1.
Однак, як показує досвід, спектр (2.1) погано підходить для задач ідентифікації підписів через розмитість даної функції, що обумовлюється широким просторовим спектром елементів підписів (тонкі лінії - аналог ?-імпульсів). Це не дозволяє впевнено виділити значимі інформаційні ознаки для забезпечення надійності процедури ідентифікації.
Саме з цієї причини в даній роботі використовується підхід виділення інформативних ознак зображень підписів, заснований на дослідженні ознакового простору перетворення Радона.
У порівнянні, наприклад, з енергетичним спектром Фур'є, перетворення Радона має наступні переваги:
- повне використання всієї інформації (в енергетичному спектрі Фур'є губиться фазова інформація);
- перехід від бінарного зображення до зображення в градаціях сірого, що дає можливість використання всіх методів дослідження в області цифрової обробки зображень;
- дає зображення, яке характеризується рядом "блискучих" точок, що є основними інформативними ознаками.
Аналітичний вираз перетворення Радона має вигляд [53]:
, (2.2)
де R? ? проекція двовимірної функції g(x, y) на вісь ( і задаються поворотом на кут ? проти годинникової стрілки):
.
а б в г д
Рис.2.3. Перетворення Радона для бінарних зображень підпису (позначення відповідають рис.2.1)
На рис. 2.3 представлені перетворення Радона для вихідних підписів. Важливою особливістю перетворення Радона є його оберненість, тобто по завжди можна відновити вихідне зображення g(x,y), воно також є інваріантним до горизонтально-вертикальних переміщень підпису в межах заданої рамки.
Зображення має характерні і чітко помітні яскравісні точки для кожного конкретного підпису, які використовуються як стійкі інформативні ознаки. На відміну від перетворення Фур'є, по якому можна відновити тільки автокореляційну функцію зображення, по перетворенню Радона завжди можна відновити саме зображення g(x,y), отже функція є більш інформативною в порівнянні з функцією .
Використання перетворення Радона для переходу від бінарного зображення до яскравісного дає можливість однозначно ідентифікувати підпис (істинний чи підробка). Отримане зображення вимагає великого обсягу пам'яті для збереження і тривалого часу для обробки нейронною мережею, що є значним недоліком у системах автоматичної перевірки підпису. При ідентифікації підписів необхідно зберігати інформацію про декілька екземплярів підпису, що збільшує розмір необхідного дискового простору. Звідси виникає задача зменшення простору ознак. Одним з можливих методів вирішення цієї задачі є побудова "карти підпису" на основі використання двовимірного перетворення Фур'є.
2.2. Побудова "карти підпису"
Для зменшення кількості інформативних ознак можна використовувати карту зображення ? метод Мехтера [54], що ґрунтується на обробці л