РАЗДЕЛ 2. ВИХРЕПОДОБНЫЕ СТРУКТУРЫ В СИЛЬНОТОЧНОЙ ПЛАЗМЕННОЙ ЛИНЗЕ
2.1 Введение
Сильноточная плазменная линза (СПЛ) - наиболее типичный пример плазмооптической системы с квазинейтральной средой состоящей из электронного фона и быстрых ионов пучка, собственный потенциал которого превышает потенциал внешнего электрического поля. Предназначается СПЛ для фокусировки и управления интенсивными компенсированными ионными пучками. Радиальное фокусирующее электрическое поле создается электронным облаком, плотность которого больше плотности ионного пучка, т.е. происходит перекомпенсация объемного заряда ионного пучка электронами ПЛ. Электростатическая аксиально-симметричная ПЛ представляет собой модифицированную конфигурацию открытой ячейки Пеннинга с неоднородным радиальным распределением аксиальной составляющей магнитного поля. Как правило, в большинстве экспериментальных исследований [9] плазменная среда в объеме линзы создается частицами самого ионного пучка за счет вторичной ионно-электронной эмиссии. Даже при однородном радиальном распределении электронной концентрации наличие принципиально неустранимого радиального градиента магнитного поля может приводить к возникновению дрейфовой электронной неустойчивости, возбуждаемой проходящим ионным пучком. Величина тока проходящего пучка оказывает существенное воздействие на статические и динамические характеристики такой системы. Возникающие шумовые колебания имеют пороговую зависимость от тока пучка и резко нарастают с его ростом. С такого рода неустойчивыми колебаниями впервые столкнулись при формировании ионных потоков в плазменных ускорителях [16]. Эта неустойчивость является аналогом ""sleeping""-неустойчивости дрейфующих вокруг магнитного поля электронных слоев с обратной связью осуществляемой через ионы пучка. Такая неустойчивость возможна для достаточно плотного пучка т.е. когда (bi >(hi ( здесь (bi -ленгмюровская частота ионов), и, следовательно, энергетическим источником неустойчивости является направленное движение ионного пучка. Но так как ионный пучок находится в плазменной линзе конечное время, равное , где L-длина плазменной линзы, то тем самым развитие неустойчивостей сдерживается. Кроме того, электроны в ПЛ обновляются также за конечное время, которое больше или порядка времени пролета пучка ионов через линзу, что также сдерживает развитие неустойчивостей. В данной главе будут рассматриваться коллективные процессы в электронно-ионной плазме, связанные с радиальным градиентом аксиальной компоненты изолирующего магнитного поля.
В плазменной линзе, как правило, выполняется условие замагниченности электронов на колебаниях (?ре< Линейная теория такой неустойчивости была создана А.А. Гончаровым [18], было получено дисперсионное уравнение малых колебаний:
здесь:
?hi и ?b - циклотронная и ленгмюровская ионная частоты. Были также получены оценки максимального инкремента колебаний и показано, что неустойчивость возможна при условии , где ?max-максимальный инкремент.
Линейная теория качественно хорошо объясняла экспериментальные зависимости, однако предсказывая лишь низкочастотные колебания (до 1МГц) она не могла объяснить появление высокочастотных (10-50 МГц), наблюдаемых экспериментально. Стало ясно, что для объяснения всего комплекса полученных экспериментальных данных выводов линейной теории недостаточно. Таким образом, дальнейшее продвижение в понимании физических механизмов, определяющих эволюцию неустойчивой среды плазменной линзы, требует изучения нелинейной динамики, прежде всего, электронной компоненты т.к. быстрые частицы ионного пучка относительно короткое время находятся в зоне неустойчивости и их масса значительно больше массы электронов, что дает основание рассматривать динамику ионoв в линейном приближении.
2.2
Основные уравнения
Весьма полно динамика электронной компоненты описывается кинетической моделью (1.2), однако применительно к случаю плазмооптики она разумно аппроксимируется гидродинамической моделью. Не нарушая общности, будем использовать декартову систему координат, считая, что ось х направлена вдоль радиус