РОЗДІЛ 2
ВИБІР ТА ОБҐРУНТУВАННЯ МЕТОДІВ ВИЗНАЧЕННЯ СВІТЛОТЕХНІЧНИХ ПАРАМЕТРІВ АЕРОДРОМНИХ СВІТЛОСИГНАЛЬНИХ ВОГНІВ
Як було показано у розділі 1, зображення світлосигнальної системи, у першому наближенні, можна розглядати як діагностичну модель САСВ. Для її поліпшення необхідно визначення функціональних залежностей, які пов'язують параметри зображення та світлотехнічні характеристики АСВ, тобто розробки математичних моделей для обробки інформації стосовно технічного стану САСВ, отриманої з діагностичної моделі.
2.1 Дослідження функціональної залежності між яскравістю зображення світлового отвору аеродромного світлосигнального вогню та його світлотехнічними характеристиками
Відомо, що оптичні дистанційні методи кількісного та якісного аналізу яскравості об'єктів ґрунтуються, насамперед, на аналізі розподілу яскравості зображення цих об'єктів, побудованого оптичною системою у визначеному спектральному діапазоні електромагнітних хвиль [72, 74, 82, 83, 108]. На рис. 2.1 показана загальна схема утворення оптичною системою зображення елемента поверхні освітленого точковим джерелом світла, за умови поглинаючого середовища поширення випромінювання. Залежність, що пов'язує яскравість об'єкта з освітленістю його зображення, описуються виразом (2.1):
, (2.1)
де L - яскравість елемента зображення;
I - сила світла точкового джерела випромінювання;
? - кут між напрямком на джерело випромінювання і нормаллю до освітлюваної поверхні;
D - діаметр вхідної зіниці оптичної системи;
k - відстань від джерела світла до освітлюваної поверхні;
? - відстань від освітлюваної поверхні до вхідної зіниці оптичної системи;
f' - фокусна відстань об'єктива оптичної системи;
? - коефіцієнт відбивання освітлюваної поверхні;
? - показник ослаблення середовища поширення випромінювання;
? - кут між оптичною віссю об'єктива і напрямком на освітлювану поверхню;
Рис. 2.1. Схема утворення оптичною системою зображення елемента поверхні, освітленого точковим джерелом світла.
I - сила світла точкового джерела випромінювання;
? - кут між напрямком на джерело випромінювання і нормаллю до освітлюваної поверхні А;
D - діаметр вхідної зіниці оптичної системи;
k - відстань від джерела світла до освітлюваної поверхні А;
? - відстань поверхні A до об'єктива оптичної системи;
f - фокусна відстань об'єктива оптичної системи;
? - кут між оптичною віссю об'єктива і напрямком на освітлювану поверхню A;
А' - зображення освітлюваної поверхні А.
Порівняльний аналіз механізму побудови зображень оптичних систем з малою передньою апертурою та на сітківці ока вказує на їх безумовну подібність [25, 26, 49, 68-78] (рис. 1.5 та рис. 2.1). Багаторічний досвід проектування та експлуатації таких систем цілком підтверджує правильність алгоритмів, покладених у їх розробку. Важливою особливістю оптичних систем є те, що вони можуть одночасно будувати зображення багатьох об'єктів, які попали у поле зору. Якщо нехтувати поглинанням у середовищі поширення випромінювання, то для освітленості зображення об'єкта, розташованого на оптичній осі вираз (2.1) запишеться у більш відомому вигляді:
, (2.2)
де n1, n2 - відносні показники заломлення середовищ у просторі предметів та просторі зображень;
L - яскравість предмета (світлового отвору світлосигнального пристрою);
? - коефіцієнт пропускання оптичної системи;
D - діаметр вхідного отвору оптичної системи (зіниці ока);
f' - фокусна відстань оптичної системи (ока);
??p - збільшення у зіницях;
? - лінійне збільшення.
Особливістю підрахунків за виразом (2.2) є те, що він дозволяє оцінити яскравість зображення при будь-яких кутових розмірах об'єкта. При малих кутових розмірах об'єкта ?? 0 і вираз (2.2) перетворюється у вираз (1.11). Аналіз (2.2) вказує на зв'язок світлотехнічного параметра вогню - яскравості світлового отвору L та освітленості зображення, побудованого оптичною системою. Яскравість світлового отвору світлосигнального пристрою, у свою чергу, пов'язана з більш звичним параметром світлових приладів - силою світла виразом [51, 52, 69-72, 79]:
, (2.3)
де I - осьова сила світла світлооптичного пристрою з анабераційним відбивачем;
k - коефіцієнт виходу, що враховує усі втрати оптичної системи (відбивання, екранування, поглинання у захисному склі, тощо);
L - середня яскравість світлового отвору;
S - площа світлового отвору;
Ld - яскравість джерела світла;
? - коефіцієнт відбивання покриття відбивача.
У випадку нерівномірної яскравості світлового отвору по площі сила світла визначатиметься виразом:
, (2.4)
де I - сила світла від пристрою з світловим отвором нерівномірної яскравості;
Sі - площа тої частини світлового отвору, для якої відповідна величина яскравості Lі може вважатися практично незмінною.
Недоліком такого способу визначення яскравості світлового отвору є вплив на яскравість зображення помилок, зумовлених особливостями оптичної системи.
Насамперед - це помилка поля і вона полягає у тому, що два об'єкти рівної яскравості дадуть різний ефект, якщо їх зображення розташовані у різних місцях поля оптичної системи. У ідеальній оптичній системі з плоским полем освітленість у фокальній площині падає від оптичного центру до краю пропорційно четвертому ступеню косинуса кута віддалення об'єкта від оптичної осі.
У реальних оптичних систем ця залежність значно складніша. Недосконала оптика, неточне фокусування, зокрема, незначне відхилення поверхні зображення від поверхні фотоносія, не перпендикулярність фотоносія до головної оптичної осі об'єктива - усе це змінює форму зображення об'єкта і перерозподіляє освітленість у ньому на величину, помітну для мікрофотометричної процедури. Так виникає помилка поля, визначити яку можна тільки емпірично.
, (2.5)
де Е? - освітленість від об'єкта, розташованого під кутом ? до оптичного осі об'єктива;
Е0 - освітленість від цього ж об'єкта, розташованого на оптич