РАЗДЕЛ 2
ИСССЛЕДОВАНИЕ ОСНОВНИХ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ ГИБКИМИ СБОРОЧНЫМИ СИСТЕМАМИ
2.1. Исследование задач управления гибкими сборочными робототехническими системами
2.1.1. Формализация логико - программного управления гибкими сборочными робототехническими системами
Дискретный характер технологических сборочных операций и гибкие сборочные робототехнические системы (ГС РТС), позволяют рассматривать на логическом уровне управления, как дискретный объект управления, проходящий в процессе функционирования через конечное множество состояний Р. Каждое из этих состояний может быть полностью описано в каждый момент времени с помощью группы сигналов X={xi(t)}, поступающих от датчиков контролирующих работу ПР технологического оборудования и состояние рабочей среды.
Совокупность всех групп сигналов образует множество Xi адекватное множеству Р. Изменение состояния ГС РТС является результатом исполнения функциональными модулями системы некоторого управляющего воздействия Yр т. е. группы команд управления Y= {yJ(t)}, сформированных СУ в данный момент времени. В свою очередь, каждое управляющее воздействие является компонентой строго упорядоченного вектора управления , представляющего собой формализованное описание в символах управления требуемой последовательности выполнения технологической операции. Следовательно, вектор рассматриваться как записанная в неявном виде программа работы ГС РТС, содержащая всю необходимую для функционирования информацию. Исходя из этого, функционирование ГС РТС может быть представлено как последовательность изменения её состояния под воздействием заданного вектора управления, т. е. последовательно формируемых СУ управляющих воздействий (команд управления).
Необходимым условием функционирования ГС РТС как совокупности переходов из одних состояний в другие является существование логической связи между данным состоянием и формируемым управляющим воздействием, представляемой в виде сложной логической функции Фу. Эта функция связывает множество состояний ГС РТС в вектор управлений, что позволяет интерпретировать программирование ГС РТС как процедуру определения такой функции.
Для однозначности описания процедуры управления необходимо выбирать функцию Фу такой, чтобы любое управляющее воздействие могло быть сформировано в том состоянии, которое было инициировано предыдущим воздействием (т. е. чтобы соблюдался принцип последовательности).
Формализовано такое требование записывается следующей системой условий:
где
(2.1)
Таким образом логико-программное управление заключается в представлении заданного упорядоченного взаимодействия функциональных модулей ГС РТС в виде сложной логической функции управляющих воздействий, определенной на множестве возможных состояний ГС РТС, причем в процессе управления осуществляется циклическое преобразование информации по цепочке: действие ? состояние ? действие.
2.1.2 Разработка и исследование функциональной модели гибкой сборочной робототехнической системы в форме сигналов датчиков и наборов команд управления
Конечно-автоматная интерпретация управления ГС РТС может быть выражена моделью, характеризующейся следующими данными:
* конечным множеством состояний P = {p1, p2, ..., pa, ..., pk};
* конечным упорядоченным набором сигналов (датчиков)
X = ? x1, x2, ..., xl, ...,, xk ?;
и выходных команд управления
Y = ? y1, y2, ..., yk, ..., yj ?;
* функцией переходов : P ? X ? P;
* функцией выходов F: P ? X ? Y.
В общем случае информационный поток управляющих команд содержит повторяющиеся, неповторяющиеся и взаимообратные команды, условия принадлежности к которым могут быть записаны в следующем виде (например для произвольно выбранных команд yc и yв из общего потока):
?(? xl ? i) a ? yc, yв ?: G ((? xl ?i) a, yc) = G ((? xl ? i)a, yb) ? xcl ? ? xbl ?; (2.2)
?(? xl ? i)a,yc,?Yp:G((? xl ?i)a, yc) ? ((? xl ? i)c, G((?xl ?i)c,yb) ? (?xl ? i)a; (2.3)
yb = yc; (2.4)
Характер работы функциональных модулей ГС РТС циклический, управление также будет циклическим, т. е. с учетом условий (2.2 - 2.4), требуется обязательное наличие обратных команд для всех прямых в потоке управляющих команд:
?yc??(?xl?i)a,G((?xl ?i)a-1,yb? /yc):F((?yk ? i)a,
(?xl ?i)a)??yka+1?/yc .
Отсюда с использованием обозначений прямых и обратных команд в виде yk и произвольная циклическая последовательность команд управления запишется в виде
(2.5)
и для каждой команды может быть поставлена в соответствие строго определенная группа сигналов датчиков, фиксирующих выполнение этих команд yk ? xk . Тогда с учетом выражения (2.3) можно записать:
? yk ? ?! xk: yk ? xk;
? yk ? ?! yk: xk ? yk.
Выражение (2.6) указывает на взаимнооднозначное соответствие между командами и сигналами, а следствием этого является установление единой размерности наборов X и Y:
[i] = [j]. (2.7)
Из условий (2.6) и (2.7) для последовательности команд (2.5) может быть записана последовательность сигналов
Следовательно, с позиций логики управления информационные потоки команд управления и сигналов датчиков идентичны, а особенностью этих потоков является их относительный сдвиг на время ?, характеризующее инерционность объекта управления. В результате можно записать:
(? xk ?j) a = ? -1(? xk?j) a-1;
(? yk ?j) a = F (? xk?j) a = F [(G')(? yk?j) a-1] = ?(? yk ? j) a -1, (2.8)
т.е. получить математическое описание функциональной модели ГС РТС в форме соответственно наборов сигналов датчиков и наборов команд управления.
Здесь ? -1 = G1(F) - логическая функция преобразования сигналов;
? = F (G') - логическая функция преобразования команд.
Различие между функциями ? и ? -1 заключается в установлении качественного признака преобразуемой информации, характеризующего степень завершенности действий отн