РАЗДЕЛ 2
ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ СХЕМЫ ПОДЪЕМНЫХ УСТАНОВОК
2.1. Построение расчетных эквивалентных динамических схем
Для исследования величины изменения зазора между частями барабана вследствие изгиба вала при динамических переходных процессах построим многомассовые модели трех различных типов подъемников, технические характеристики приведены которых приведены в табл. А.1. Рассмотрим два случая положения и загрузки подъемных сосудов (рис. 2.1):
* первый расчетный случай (рис. 2.1, а) - груженый сосуд переставного барабана (СБП) находится в крайнем нижнем положении, а порожний сосуд заклиненного барабана (СБЗ) - в крайнем верхнем положении, канат, прикрепленный к переставной части барабана (КБП), навит только на нее;
* второй расчетный случай (рис. 2.1, б) - порожний СБП находится в крайнем верхнем положении, а груженый СБЗ - в крайнем нижнем положении, КБП навит на обе части барабана.
В качестве примера рассмотрим установку с подъемной машиной типа МПБ-6,3?3,15/0,63 (первый расчетный случай). В подъемнике как многомассовой системе присутствуют крутильные колебания валопровода, продольные колебания канатопровода (которые можно привести к крутильным) и поперечные колебания вала барабана. При выборе дискретных масс учтем все характерные участки вало-канатопровода в соответствии с исходной кинематической схемой ПУ (рис. 2.2), по которой составим исходную 15-массовую крутильную динамическую модель (рис. 2.3), описанную нами в [7], приняв приведенные ниже обозначения.
Моменты инерции, :
, - роторов электродвигателей;
, , , - полумуфт пружинных муфт;
- редуктора;
, - полумуфт зубчатой муфты;
, - частей барабана БЗ и БП соответственно;
, - отклоняющих шкивов;
, - подъемных сосудов СБП и СБЗ соответственно.
Дискретные массы, кг:
, , - частей барабана, участвующих в поперечных колебаниях вала;
, - подъемных сосудов СБП и СБЗ соответственно.
Прочие обозначения:
- коэффициенты жесткости упругих связей при кручении
между соответствующими дискретными массами, ;
- внешние моменты, приложенные к соответствующим дискретным массам, ;
- радиус навивки барабана, м;
, - углы наклона струн канатов к горизонту КБП и КБЗ соответственно, град.
Динамические модели построены в соответствии со следующими положениями:
* рассматриваемая конструкция ПУ имеет зубчатую передачу с постоянным передаточным отношением без зазоров;
* все моменты инерции, жесткости участков при кручении, внешние моменты приведены к коренному валу, принятому за основной участок;
* в качестве упругих связей выступают участки валов, шпоночные, фланцевые соединения, упругие элементы муфт, канаты.
С целью упрощения расчетов введены некоторые допущения, не нарушающие пределов требуемой точности, что обосновано рядом исследований [23, 27, 35-37]:
1) канаты рассматриваются как гибкие невесомые упругие связи, масса 1/3 длины каждого каната приводится к соответствующему концевому грузу и части барабана [29, 30, 36, 37];
2) переходные процессы рассматриваются на ограниченном отрезке времени, равном 1/4 периода низшей частоты колебаний канатов, в течение которого изменение длин канатов не влияет в значительной мере на характер и амплитуду колебаний в упругих связях, поэтому массы и жесткости канатов приняты постоянными во времени;
3) жесткости прочих упругих связей также постоянны во времени;
4) жесткости зубчатых соединений (муфт между редуктором и подъемной машиной, расцепного устройства между частями барабана) рассчитываются из условия, что вследствие неизбежных расхождений в толщине зуба и шага (в пределах допуска), в зацеплении находится 10 зубьев [86];
5) податливость зубьев редуктора не учитывается;
6) зазоры в линии передач не учитываются;
7) распределенные массы валопровода приводятся к дискретным по известным в теории колебаний правилам [27];
8) диссипативные силы не учитываются, поскольку оценка переходного процесса ведется по коэффициенту динамичности, представляющему собой отношение наибольшего мгновенного значения момента сил упругости к статической или стационарной нагрузке, а наибольший момент сил упругости развивается, как правило, в первый полупериод колебаний, когда эффект затухания мало влияет на формирование сил упругости;
9) внешние моменты со стороны ротора электродвигателя, весов концевых грузов и механических тормозов приняты внезапно приложенными и затем постоянно действующими величинами (как худший случай), поскольку нами ставится задача определения максимальных динамических нагрузок в силовой линии передач без исследования переходных процессов в электроприводе и тормозной системе;
10) местами приложения внешних моментов приняты дискретные массы (рис. 2.2, 2.3): ротор электродвигателя Д (, ), заклиненная часть барабана БЗ (), переставная часть барабана БП (), сосуд переставной части барабана СБП (), сосуд заклиненной части барабана СБЗ ();
11) внешние моменты рассчитаны исходя из условия, что система движется с максимальным допустимым по правилам безопасности ускорением (замедлением) а=0,75 м/с2, а оба двигателя (механических тормоза) развивают равные моменты.
Численные значения параметров 15-массовой эквивалентной динамической схемы (табл. А.2)- моментов инерции элементов ПУ, жесткостей участков валопровода и канатопровода, внешних моментов рассчитаны с использованием традиционных методик [23, 24, 27, 84, 113-116].
Исследование динамики рассматриваемой системы на 15-массовой модели затруднительно и нерационально, так как динамическ