РАЗДЕЛ 2
КОМПЛЕКСНО-СОПРЯЖЕННЫЕ МОДЕЛИ РАБОЧЕГО
ПРОЦЕССА В ПОРШНЕВЫХ ДВИГАТЕЛЯХ
2.1 Общие представления модели течения в поршневом двигателе
2.1.1 О постановке прямой газодинамической (сопряженной) задачи
Идеальным подходом к решению задач этапа НИР разработки любых устройств
является вариационный, позволяющий чисто формальным путем найти комплекс
оптимальных параметров рабочего процесса. В случае поставленной задачи
исследований это означает непосредственное получение оптимальных геометрических
характеристик проточной части авиационного поршневого двигателя (АПД), диаграмм
«угол-сечение», углов опережения зажигания и т.п. Однако на данном этапе
развития информационных технологий такого рода многофакторная вариационная
задача может быть решена лишь приближенно, своего рода градиентными методами,
предполагающими конечное число «итераций», каждая из которых представляет
решение прямой задачи, т.е. сводящейся к определению полей параметров
газодинамического процесса при заданной геометрии и частотных характеристиках.
Комплекс параметров течения и основных факторов, образующих газодинамическую
модель процесса в АПД представлен в табл. 2.1.
В связи с тем, что газодинамический процесс характеризуется базовым набором,
состоящим из двух термодинамических параметров и одного кинематического, удобно
ввести матрицу состояния полей течения следующего вида:
, (2.1.1)
где , - геометрическая подобласть решения. Возможно использование отличной от
(2.1.1) покомпонентной записи матрицы . Связь между вариантными формами
покомпонентной записи определяется термическим уравнением состояния.
Таблица 2.1
Основные параметры, факторы и функции газодинамического процесса в АПД
Обозначение
Физический смысл
Покомпонентная форма записи
время
,
радиальная и осевая линейные координаты
окружная координата (угловая)
давление
температура
скорость
матрица функций субстанциональных свойств
массовые концентрации продуктов сгорания и горючего
индивидуальное время химически реагирующей частицы
энтропия
,
внутренняя энергия (по ст. параметрам и полная)
i,
энтальпия (по статическим параметрам и полная)
напряженность полей массовых сил
Таким образом, в терминах (2.1.1), поставленная задача исследований сводится к
определению для всех и , где - конечное время процесса.
На основании анализа представительной выборки публикаций, представленных в
разд.1, следует заключить, что на данный момент состояние проблемы формализации
выбора критериев оптимизации далеко даже от постановочной стадии. Подходы к
«градиентному» поиску субъективны, так как определяются опытом, традициями школ
и интуицией разработчика. Таким образом, речь может идти только об
«интерактивном» режиме НИР с полной автоматизацией лишь одних этапов решения
прямой газодинамической задачи (или комплексно сопряженной – за счет
присоединения уравнения динамики кривошипно-шатунного механизма (КШМ) и др.
подвижных частей).
Принципиальное значение имеет определение положения подвижных границ, скорости
их движения, а также соответствующих частотных характеристик процесса.
Единственно адекватным подходом к определению указанных факторов применительно
к комплексной задаче течения по тракту АПД является использование сопряженной
динамической модели КШМ. В этом случае можно говорить о т.н. «виртуальной»
модели двигателя, так как набор входных факторов численного эксперимента будет
совпадать с управляющими воздействиями физического оригинала – сигналами и
откликами (рис.2.1).
Рис. 2.1. Управляющие воздействия «виртуальной» модели ПД:
Сигнал: { - положение рычага управления двигателем,
- момент сопротивления воздушного винта,
, - внешние условия},
Отклик: { - частота вращения вала}.
2.2 Унифицированная форма описания факторов газотермодинамического процесса в
поршневом двигателе на базе метода особенностей
Течению рабочего тела в газовоздушном тракте поршневого двигателя свойственно
многообразие образующих его факторов различной физической природы. Известный
аппарат механики сплошных сред позволяет представить практически любой из них в
форме распределенных или локализованных особенностей. Предлагаемые модели
процесса используют подмножество особенностей типа «источник-сток » (в
дальнейшем – ИС). Удобство метода особенностей состоит в простой аппликации
разнородных с точки зрения их физической природы факторов и придания вследствие
этого математической модели формальной однородности и простоты представления.
Методу особенностей адекватна консервативная форма записи уравнений законов
сохранения массы, импульса и энергии, переноса функций субстанциональных
свойств, так как интенсивности ИС при этом входят в правые части уравнений в
качестве слагаемых.
2.2.1. Универсальная форма системы уравнений образующих моделей
Выбор метода особенности обеспечивает приведение системы уравнений газовой
динамики к формально однородному виду для всех типов применяемых образующих
моделей. Далее формальная однородность исходной системы уравнений позволяет
использовать для ее решения единый численный метод.
Для вывода унифицированной формы записи системы уравнений 1D и 3D моделей
следует привести исходные формы записи систем в указанных случаях к
матрично-векторному виду, а затем путем их сопоставления получить условие
унификации.
2.2.2 Уравнения пространственной модели газодинамического процесса в
цилиндрической системе координат
Для записи системы уравнений газодинамической модели в наиболее общем, 3D
случае, применяется цилиндрическая система координат (рис. 2.2.1):
(2.2.1)
где Мм, Мс – общее число групп ИС, обусловленных субстанц
- Київ+380960830922