Раздел 2
Разработка НОВОГО подхода диагностирования наладочных параметров оборудования и
расчета зуборезных головок для обработки зубчатых конических колес с круговыми
зубьями
2.1 Разработка нового подхода на основе объектно-ориентированной методологии и
вычислительной геометрии
Современные компьютерные технологии предоставляют новые возможности
диагностирования различных процессов производства. Имитируя процесс
зубонарезания 3D-модели заготовки 3D-моделью инструмента по расчетным
параметрам наладок оборудования, можно воссоздать 3D-модель колеса и шестерни
до ее изготовления в металле и проверить виртуально полученную зубчатую пару в
зацеплении при их взаимном обкатывании. Такие технологии требуют разработки
новых математических моделей формообразования на основе
объектно-ориентированного проектирования (ООП), вычислительной геометрии,
компьютерной графики. ООП – методология реализации, основанная на представлении
программы в качестве совокупности объектов, каждый из которых является
реализацией определенного класса, а классы образуют иерархию на принципах
наследования [4].
Рассмотрим процесс нарезания кругового зуба с точки зрения
объектно-ориентированной методологии, концептуальной основой которой является
объектный подход. Он включает принципы абстрагирования, ограничения доступа,
модульности, типизации, параллелизма и устойчивости. Абстрагирование позволяет
выделить такие существенные характеристики объекта, которые отличают его от
всех других объектов и, таким образом, четко определяют особенности данного
объекта с точки зрения дальнейшего его рассмотрения. Ограничение доступа
необходимо для защиты отдельных элементов объекта, не затрагивающих
существенных характеристик объекта как целого. Модульность – свойство системы,
связанное с возможностью ее декомпозиции на ряд тесно связанных модулей.
Иерархия – упорядоченная система абстракций. Типизация – ограничение,
предъявляемое классу объектов, препятствующее взаимозамене различных классов и
в большинстве случаев сильно сужающие возможности такой взаимозамены.
Параллелизм – это свойство объектов существовать во времени и (или) в
пространстве. Применение объектного подхода позволяет создавать системы,
обладающие пятью атрибутами хорошо структурированных сложных систем. Для
решения главных задач синтеза зубчатой конической передачи с круговым зубом, а
именно согласование закона вращения передачи с формой боковых поверхностей
контактирующих зубьев, локализацию пятна контакта на поверхностях зубьев,
обеспечение отсутствия интерференции поверхностей; необходимо разработать общую
структурную схему производства зубчатых колес, но при этом заменить понятие
деталь на 3D-модель.
Для этого рассмотрим процесс нарезания круговых зубьев конических колес по
методу обката на зубообрабатывающем станке, при котором имитируется процесс
зацепления двух поверхностей – производящей и нарезаемой. Такой процесс
называется станочным зацеплением. В станочном зацеплении в качестве одного
компонента зубчатой пары выступает зуб производящего колеса, а в качестве
другого – профилируемый зуб нарезаемого колеса. Станочное зацепление, как и
рабочее, подчиняется закону пространственного зацепления, согласно которому
конгруэнция контакт-нормалей к линии мгновенного контакта проходит через
мгновенную ось зацепления. В каждый момент станочного зацепления возникает
линия мгновенного контакта между производящей поверхностью и поверхностью
нарезаемого зуба. Совокупность этих линий в неподвижном пространстве Ss и
образует поверхность зацепления, а их совокупность в подвижной системе
координат Sj, принадлежащей нарезаемому колесу, - боковую поверхность зуба.
Неподвижная система координат Ss жестко связана со стойкой станка (См. рис.
2.1). Начало координат находится в центре станка Оs. Ось Хs – горизонтальная
ось станка, являющаяся одновременно мгновенной осью зацепления, ось Ys –
вертикальная ось станка, ось Zs – вторая горизонтальная ось, являющаяся
одновременно осью вращения производящего колеса Zл.
Рис.2.1. Станочное зацепление:
вертикальная ось станка; 2 - плосковершинное плоское производящее колесо; 3 -
зуборезная головка; 4 - заготовка; 5 – центр плосковершинного плоского
производящего колеса; 6 – зуб зуборезной головки; 7 – ось зуборезной головки; 8
– горизонтальная ось станка; 9 – заготовка; 10 – ось заготовки; 11 – центр
станка
Система координат Sj принадлежит нарезаемому колесу. Ее начало лежит в вершине
делительного конуса нарезаемого колеса и совпадает с началом координат Os
системы Ss. Горизонтальная ось этой системы Xj совпадает с осью вращения
заготовки (и одновременно с осью бабки изделия). Эта ось неподвижна. Оси Yj и
Zj подвижные. Ось Xj повернута в горизонтальной плоскости относительно оси Xs
на угол dj. Оси Yj и Zj вращаются вокруг оси Xj в вертикальной плоскости.
Поворот оси Yj относительно горизонтальной плоскости фиксируется переменным
углом jj. Отсчет ведется от оси Zs0j. Углы поворота производящего колеса q
отсчитываются от оси Xs. Центр зуборезной головки О0 отстоит от начала
координат Os на расстоянии U0 (радиальная установка зуборезной головки).
Положение центра зуборезной головки в системе XsYs определяется
радиусом-вектором U0 и углом поворота производящего колеса относительно оси
Xs.
В процессе обкатки производящее колесо, т.е люлька с установленным зуборезным
инструментом, совершает вокруг своей оси неполный поворот. Вращение люльки
строго согласовано с угловой скоростью нарезаемого колеса. По окон
- Київ+380960830922