РАЗДЕЛ 2
РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ СЖАТИЯ И ВОССТАНОВЛЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ БЕЗ ПОТЕРЬ В АСПИУ
В разделе рассмотрены существующие методы выполнения целочисленного
преобразования цветовой модели изображений. Усовершенствован целочисленный
метод смены цветовой модели изображения. Дана краткая характеристика
целочисленным методам вейвлет-преобразования и выбраны два из них в качестве
базовых. Разработан способ быстрого вычисления вейвлет-коэффициентов Хаара.
Предложен метод группирования высокочастотных трансформант
вейвлет-преобразования для дальнейшего кодирования их методом длин серий и
арифметическим кодированием. Разработаны процедуры кодирования/декодирования
высокочастотных трансформант вейвлет-преобразования.
2.1. Выбор системы цветовых координат для представления изображений
Исходный объем изображений зависит от способа их представления. Как известно,
растровые изображения представляются в виде двумерной матрицы значений,
задающих цвет пикселя. Существует множество способов численного представления
цветов. Система представления цветов называется цветовой моделью или цветовым
пространством [14, 107, 108]. Особенностью восприятия человеческим глазом и
мозгом цветов является то, что видимый спектр разделяется на красную, синюю и
зеленую составляющие. Поэтому изображение, выводимое на дисплей, формируется из
красных, зелёных и синих элементов с различным уровнем свечения, что позволяет
обойтись без дополнительной перекодировки при выдаче цифрового представления
изображения на отображение. Данный способ представления изображений характерен
для цветовой модели RGB (red, green, blue – красный, зелёный, синий).
Значения пикселей в модели RGB представляются 24-битными целыми положительными
числами по 8 бит на каждую цветовую компоненту. Целочисленные значения
компонентов могут находиться в диапазоне от 0 до 2n-1, где n – точность
дискретизации (в данном случае n=8).
В большинстве случаев цветовая модель RGB не очень эффективна для представления
фотореалистичных изображений. Все три RGB компоненты должны иметь равную полосу
пропускания для генерации любого цвета. В результате этого изображение занимает
не только значительный объем, но и требует сравнительно больших вычислительных
ресурсов для работы с ним. Например, для изменения интенсивности или цвета
данного пикселя из буфера должны быть считаны все три значения компонент RGB
модели. После их вычисления новые рассчитанные значения записываются назад в
буфер памяти. Увеличение скорости обработки изображений достигается при
применении других цветовых пространств, состоящих из компонент, соответствующих
интенсивности и цветности пикселя.
Среди множества цветовых моделей, таких как HSB, CMYK, CIE XYZ и др.,
существуют те, которые приводят к уменьшению объёма данных. К ним относятся
цветовые пространства YUV, YIQ, YCbCr, YDbDr. Некоторые из них находят
применение в телевидении: YIQ – в системе NTSC, YUV – в системе PAL, YDbDr в
системе SECAM; цветовая модель YCbCr используется в формате сжатия JPEG [14,
67, 108]. Данные цветовые модели могут быть получены из RGB пространства с
помощью таких устройств как камеры и сканеры.
Общий вид прямого и обратного преобразования цветовой модели RGB в иную модель
выполняется так:
– прямое преобразование
– обратное преобразование
где R, G, B – матрицы значений цветовых координат точек изображения в цветовой
модели RGB;
X, Y, Z – матрицы значений цветовых координат точек изображения в новой
цветовой модели;
С – матрица прямого преобразования;
С-1- матрица обратного преобразования.
Значения матриц прямого и обратного преобразования для перечисленных цветовых
моделей приведены в табл. 2.1 [7, 10, 67].
Из анализа табл. 2.1 следует, что значения цветоразностных компонент во всех
цветовых моделях могут принимать как положительные, так и отрицательные
значения (потребуется один бит для представления знака), что вызовет увеличение
разрядности двоичных слов, используемых для описания компонент. Но главный
недостаток всех преобразований состоит в том, что они нецелочисленные, что
вызывает погрешность при обратном преобразовании. Это позволяет их применять
только в методах сжатия изображений с потерями.
Поэтому выбор и усовершенствование методов целочисленного преобразования
цветовых координат, свободных от недостатков рассмотренных моделей, а также их
оценка, являются актуальной задачей.
Методы целочисленного преобразования цветовых пространств находят применение в
методах сжатия изображений без потерь. Целочисленное преобразование цветовой
модели RGB может быть представлено следующим образом [69]:
– прямое преобразование
, , ; (2.1)
Таблица 2.1
Матрицы преобразования цветовых компонент
Матрица прямого
преобразования
Матрица обратного
преобразования
I
0,299
0,587
0,114
0,956
0,621
0,596
-0,274
-0,322
-0,272
-0,647
0,211
-0,523
0,312
-1,106
1,703
Y
0,299
0,587
0,114
-0,048
1,138
-0,147
-0,289
0,437
-0,37
-0,579
0,615
-0,518
-0,08
2,028
Db
Dr
0,299
0,587
0,114
0,526
Db
1,332
-1,115
-0,217
-0,1295
-0,2681
Dr
-0,449
-0,881
1,329
0,667
Cb
Cr
0,299
0,587
0,114
1,402
Cb
-0,1687
-0,3313
0,5
-0,34414
-0,71414
Cr
0,5
-0,4187
-0,0813
1,722
– обратное преобразование
, , , (2.2)
где Yz, Uz, Vz – цветовые компоненты целочисленно преобразованной модели;
– операция нахождения целой части числа.
В формуле (2.1) удвоение значений зеленой компоненты изображения обусловлено
тем, что з
- Київ+380960830922