ГЛАВА 2
ПОДДЕРЖКА ВИРТУАЛЬНОГО СОЕДИНЕНИЯ В ОБЪЕДИНЕННОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ СЕТИ
2.1. Вероятность перемещения мобильных узлов между доменами домашних агентов
Под доменом домашнего агента (DHA) будем подразумевать множество узлов сети, в
том числе и мобильных, постоянно или временно зарегистрированных в данном HA.
При наличие в сети одного HA такая сеть рассматривается в качестве одного DHA.
При разделении сети на подсети число HA и соответственно DHA равно числу под
сетей.
MN передвигаясь со скоростью V в течение интервала времени Dt может выйти из
DHA находясь на расстоянии l < r от его границы, где r представляет собой
максимальное расстояние на которое может переместиться MN за время Dt. В
частности при круглой форме DHA рассматриваемая область ограничена окружностями
с радиусами R и (R-r), где R- радиус DHA. Существуют два случая:
а) R і l, в этом случае MN может с определенной вероятностью переместиться
только в соседний DHA .
в) l> R, в этом случае MN может с вероятностью Pk =1-1/(int(l/2R)+1)
переместиться в один из смежных DHA.
Рассмотрим первый случай. При равномерной плотности распределения вероятности
перемещения MN в произвольную точку DHA вероятность выхода из DHA зависит от
попадания MN в область Sa ограниченную радиусами R и (R - r).
Вероятность попадания MN в площадь области Sa (рис.2.1) определяется по
формуле:
Pa = (R 2 – (R - l)2)/ R 2 (2.1)
или с учетом l = VDt
Pa = 1 – (R - VDt)2)/ R 2 (2.2)
Рис.2.1
На рис.2.2 представлена зависимость вероятности попадания в область возможного
выхода из DHA для: y (i) r =40; y1(i) l =60; y2(i) l =80; y0(i) l =100.
Рис.2.2
На рис.2.3 представлена зависимость вероятности попадания в область возможного
выхода из DHA для: y (j) l =20; y4(j) l =15; y5(j) l =10; y6(j) l =5.
Как видно из рис. 2.2 и рис. 2.3 с уменьшением DHA вероятность выхода из нее
увеличивается быстрее с увеличением скорости перемещения мобильного узла. При
больших диаметрах DHA изменение скорости перемещения мобильных узлов
сказывается меньше. С другой стороны, при увеличении диаметра DHA типа Ad Hoc
время доступа к домашнему агенту увеличивается.
Рис.2. 3
На рис 2.4 представлена вероятность попадания в область возможного выхода MN из
DHA в зависимости от радиуса DHA и величины перемещения MN. На оси Х
указывается перемещение MN, на оси Yуказана величина радиуса DHA, а на оси Z –
вероятность попадания в заданную область. Как видно из рис. 2.4 при увеличении
размера сети вероятность попадания в заданную область увеличивается медленнее
при увеличении значения перемещения MN.
Рис. 2.4
Вероятность выхода MN из заданной области Sa DHA зависит от его расположения
внутри области Sa и определяется исходя из площади S0 внешнего сегмента (рис.
2.5), образованного окружностями с радиусами R и l, центры которых расположены
между собой на расстоянии: z0= R-l.
Рис.2.5
Половина длины хорды внешнего сегмента равна: .
Площадь внешнего сегмента S0 равна:
. (2.3)
Вероятность выхода из DHA MN, расположенного в области Sa на расстоянии d от
внутренней окружности равна:
P(d) = S0/pr2. (2.4)
На рис. 2.6 . представлено соответствующее значение P(d).
Как видно из рис.2.6, при перемещении MN от внутренней к внешней границе
области Sa значение начинает линейно стремиться к величине незначительно
превышающей значение 0.5. В данном случае P(d) ® 0.521. Вблизи внутренней
границе значение P(d) изменяется медленнее и при d®0 P(d)®0.
Рис.2.6.
При условии r> R вероятность P1(k) выхода MN из области Sa зависит от
соотношения k = (VDt)2/R2 и вероятности P(d) при r= R и равна:
. (2.5)
На рис.2.7 представлена зависимость P1(k) от k. При r= R величина P1(d) =
0.521
Рис.2.7
.
Формулы(11) и (12) используются для выбора оптимального соотношения между
величинами r и R при определении количества и месторасположения HA в
объединенной компьютерной сети.
2.2. Оценка времени реконфигурации пути
В общем случае компьютерная сеть представлена в виде нагруженного графа G(V,
E), где V= { vi зi=1,2…m}- множество вершин графа, E={ei,j зi,j=1,2…m} –
множество ребер графа. Каждое ребро ei,j графа характеризуется весом wi,j. При
рассмотрении вопросов маршрутизации под весом wi,j ребра ei,j будем
подразумевать задержку ti,j единицы информации между узлами vi и vj сети. В
данном случае в качестве ограничения вводится значение допустимой задержка td
доставки единицы информации между произвольными узлами сети, а в качестве
параметра оптимизации рассматривается суммарная задержка Ts,r на пути Ls,r. В
данном случае задача маршрутизации состоит в нахождении пути L(vs,vr)= (es,i,
…, ej,r) между вершинами vs и vr для которого выполняется условие:
. (2.6)
где: Ts,r - суммарная задержка на пути L(vs,vr).
В качестве ограничения на включение ребра ei,j в состав пути Ls,r
рассматриваются условия:
C(i,j)> cs, где: C(i,j) - значение пропускной способности канала; cs -
требуемое значение пропускной способности для доставки сообщений по пути Ls,r.
td >tm , где: td – значение допустимой задержки передачи пакетов; tm –
максимальная задержка передачи пакетов между узлами дерева передачи данных.
В соответствие с двухуровневой структурой объединенной сети граф G(V, E) может
быть представлен в виде графа G0 (V0, E0), определяющего структуру
магистральной сети, и некоторого множества подграфов {Gi(Vi, Ei) зi=1,…,n},
соответствующего локальным сетям корпоративной сети. Под граничными вершины
подграфов Gi(Vi, Ei) будем подразумевать вершины vk для которых справедливо
условие: vkОVi($ ek,m , v mОV0).
Так на рис. 2.7 представлена структура графа G(V, E)