Ви є тут

Автоматизована оцінка стану тіл хребців

Автор: 
Усик Вікторія Валеріївна
Тип роботи: 
Дис. канд. наук
Рік: 
2005
Артикул:
3405U002143
129 грн
Додати в кошик

Вміст

РАЗДЕЛ 2
РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ ТЕЛА ПОЗВОНКА
Необходимость создания модели позвонка была продиктована несколькими причинами:
- во-первых, модель позвонка позволила бы повысить точность диагностики
изменений тел позвонков, произошедших в результате заболевания или травмы;
- во-вторых, модель позвонка давала бы возможность предсказания специалистом
хода развития болезни;
- в-третьих, позволила бы изучать реакцию на проводимые лечебные мероприятия.
2.1. Разработка математической модели
Анализ методов математического моделирования [20,22,33,34,39,40,41], а также
предварительный анализ изображения тел позвонков на спондилограммах и
рентгенографических признаков заболеваемости поясничного отдела позвоночника
[28,29,70] позволил определить основные пути создания математической модели
тела позвонка.
Известно, что создаваемые модели исследуемых объектов подразделяются на
вещественные (макеты, установки, устройства и т.д.) и символические.
Однако задача создания макета, моделирующего позвоночный сегмент, для
исследований, является очень сложной, так как процессы, протекающие в
позвоночном сегменте сложны, и многообразны и иногда недостаточно изучены. В
силу приведенных причин представляется целесообразным построить символическую
модель тела позвонка.
В свою очередь символические модели могут быть словесно-описательными или
математическими. В диссертационной работе предлагается создание математической
модели тела позвонка.
Математические модели подразделяются на:
Аналитические модели, когда объект моделирования описывается функциональными
соотношениями (алгебраическими, интегрально-дифференциальными уравнениями и
т.д.) или логическими условиями.
Имитационные модели, отражающие только структурные (в частности,
геометрические) свойства объекта.
Использование структурных моделей целесообразно в тех случаях, когда при
изучении не учитываются особенности физических процессов, протекаемых в
объекте.
Такие структурные модели могут иметь следующую форму:
– матриц;
– графов;
– списков векторов.
Известно, что в результате различного рода заболеваний или произошедшей травмы,
происходит изменение межпозвоночного диска, что в свою очередь влечет за собой
изменение формы тела позвонка – наблюдается деформация (появляются костные
разрастания, грыжи, уплощение тела позвонка и т.д.). Изменение формы влечет за
собой изменения геометрии тела позвонка. В тоже время, справедливо обратное:
изменение геометрии тела позвонка (например при различного рода травмах)
обязательно приведет к изменению формы не только межпозвоночного диска, но и
формы тела позвонка.
Создание модели тела позвонка, которая бы позволила исследовать влияние
различных геометрических параметров формы тела позвонка без учета физических
процессов, протекаемых в позвоночном сегменте, представляет практическую
ценность и является целью диссертационной работы.
Таким образом, особый интерес представляет задача создания математической
модели, которая с одной стороны, давала бы возможность исследовать геометрию
тела позвонка, а с другой стороны, позволила бы исследовать изменение формы
тела позвонка.
Таким образом, задачу создания математической модели тела позвонка можно
разбить на две подзадачи:
1) создание структурной модели позвонка, отражающей геометрию тел позвонков и
представляющей собой вектор признаков;
2) создание аналитической модели в виде алгебраических, дифференциальных, или
разностных уравнений, отражающих форму тела позвонка.
Первым этапом в разработке математической модели [25,32-34,37,38] является
составление математического описания объекта моделирования, а именно,
установление связей между параметрами объекта и выявление его граничных
значений, а также формализация описания в виде системы математических
соотношений, характеризующих изучаемый объект.
2.2. Разработка структурной модели тела позвонка
При создании модели предлагается использовать структурный подход
[20,22,24-26,29,34], так как он дает возможность в частности оценить
непосредственно геометрию позвонка без учета физических процессов, которые
протекают в позвоночном сегменте.
Известно, что любая совокупность значений параметров определяет принадлежность
объекта к определенному классу. Выбрав подходящие параметры, можно обеспечить
выполнение этого условия или, по крайней мере, минимизировать вероятность
ошибочности классификации. Если задана хорошо определенная совокупность
(выборка) объектов одного класса, то векторы признаков, образуемые величинами
параметров каждого элемента этой совокупности, группируются в пространстве
признаков хорошо выраженным сгустком, который четко отделен от сгустков,
представляющих хорошо определенные совокупности объектов любых других классов
[27].
Необходимо решить следующие задачи [29,40]:
1) исследовать величину и влияние различных угловых и линейных параметров на
форму позвонка;
2) получить вектор признаков, который определил бы принадлежность исследуемого
объекта (позвонка) к некоторому классу.
В зоне пораженного сегмента позвоночника специалист обращает внимание на
клиновидность позвонков, угол наклона клина, длину и высоту тел позвонков, а
при исследовании нарушений формы тела позвонка, на переднюю поверхность тел
пораженных позвонков (ровная, вдавленная и т.д.), изменение замыкательных
пластин (волнистая, узелки шморля и т.д.), признаки остеохондроза и остеопороза
[1,10,11].
Анализ литературы, а также, использование геометрического подхода позволил
построить схему признаков, характеризующих геометрию тела позвонка рис. 2.1, а
также определить вектор признаков [24,25,29-31].