РАЗДЕЛ 2
ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕРМОАНЕМОМЕТРИЧЕСКОГО
ТЕРМИСТОРНОГО ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ
СКОРОСТИ ГАЗА
2.1. Определение уравнения градуировочной характеристики термисторного
термоанемометра
Как было показано ранее, вследствие наличия у бусинковых термисторов защитной
стеклянной оболочки температура их поверхности Tf в рабочем режиме ТА всегда
меньше температуры полупроводника Tw. По этой причине зависимость (1.16),
которая является базовой градуировочной характеристикой для проволочных и
пленочных ТА, не может быть использована для ТА с термистором, в связи с чем
ставится задача определения уравнения градуировочной характеристики
термисторного ТА.
Рассмотрим механизмы теплообмена разогретого термистора с потоком газа.
Теплообмен термисторов протекает по более сложному механизму, чем у ниток или
пленок. В рабочем теле полупроводникового терморезистора за счет протекания
электрического тока выделяется тепловая энергия W1. В потоке газа с поверхности
термистора рассеивается энергия W2 (рис.2.1). Разность DW=W1–W2 идет на нагрев
оболочки. В установившемся режиме (средняя объемная температура оболочки
остается неизменной) имеет место энергетический баланс W1=W2. На рис.2.2
представлены схемы замещения участков передачи тепловой энергии для проволочных
и термисторных ЧЭ. Из рисунка видно, что схема замещения для термистора имеет
дополнительное звено (оболочку) и процесс теплопередачи протекает по более
сложной последовательной цепи: полупроводник – стеклянная оболочка – поток
газа. Передача энергии от полупроводника к оболочке осуществляется посредством
теплопередачи, характеризуемой коэффициентом теплопроводности материала
оболочки L, и далее в поток – посредством конвективного теплообмена,
характеризуемого коэффициентом теплоотдачи a.
Рис. 2.1 Механизм теплообмена термистора с потоком газа
Рис. 2.2 Схемы замещения участков теплопередачи ЧЭ ТА
Согласно [31], для любого тела тепловая мощность, передаваемая изнутри к
поверхности, прямо пропорциональна разности температур Tw – Tf, площади
поверхности S, теплопроводности материала тела L и обратно пропорциональна его
радиусу r:
. (2.1)
Мощность, рассеиваемая поверхностью ЧЭ ТА, согласно (1.16), равна
. (2.2)
В установившемся режиме работы ТА справедливо равенство
. (2.3)
Из (2.1) выразим температуру поверхности Tf
. (2.4)
Подставим (2.4) в (2.2), получим
. (2.5)
Преобразуем выражение (2.5) к виду (1.18), получим уравнение в числах подобия,
характеризующее интенсивность процесса конвективного теплообмена для ЧЭ,
защищенного оболочкой с коэффициентом теплопроводности L:
. (2.6)
Очевидно, что уравнение (2.6) справедливо для любых ЧЭ независимо от того,
имеют они защитную оболочку (термисторы) или нет (нитки, пленки). Отличие
состоит лишь в том, что, вследствие большой теплопроводности металлов, из
которых изготавливают ниточные и пленочные ЧЭ ТА, отношение L/lg для них много
больше чем член A+BRen и, поэтому, в подавляющем большинстве случаев, оно
(отношение L/lg) сокращается.
Проанализируем полученное уравнение (2.6). Как видим, оно хорошо согласуется с
общепринятым в термоанемометрии уравнением (1.18), но является более
универсальным и распространяется на ТА с ЧЭ содержащими защитную оболочку из
материала, имеющего относительно невысокую теплопроводность. В сравнении с
(1.18) уравнение (2.6) кроме неизвестных коэффициентов А, В и n содержит
дополнительно коэффициент теплопроводности материала оболочки ЧЭ L, который, в
общем случае, также подлежит уточнению. Кроме того, уравнение (2.6) невозможно
преобразовать к линейному виду, а (1.18) преобразуется к нему простым
логарифмированием. Это усложняет процедуру градуировки: возрастает необходимое
количество измерений, усложняется методика расчета градуировочных
коэффициентов, увеличивается объем вычислений. Поэтому переход от (1.18) к
(2.6) оправдывается только повышенными требованиями к точности измерений.
2.2. Обоснование уравнения градуировочной характеристики
термоанемометрического термисторного измерительного преобразователя скорости
(ТТИПС) газа
Сформулируем критерий, позволяющий в каждом конкретном случае определиться с
выбором уравнения градуировочной характеристики ТА. С этой целью установим
влияние не учета коэффициента теплопроводности материала ЧЭ на погрешность
измерения скорости газа Du.
Обозначим через Nuw1 – число Нуссельта, измеренное с учетом теплопроводности
материала ЧЭ, а через Nuw2 – число Нуссельта, измеренное без учета
теплопроводности материала ЧЭ. Погрешность в измерении числа Нуссельта
определим как разность между Nuw1 и Nuw2:
. (2.8)
После преобразований получим связь коэффициента теплопроводности материала ЧЭ
с погрешностью измерения числа Нуссельта:
. (2.9)
Очевидно, что максимальная погрешность от не учета теплопроводности материала
ЧЭ возникает при измерениях на максимальной скорости потока. Поэтому
критическое значение коэффициента L равно
. (2.10)
Таким образом, выражение (2.10) представляет собой критерий выбора уравнения
градуировочной характеристики ТА в зависимости от коэффициента теплопроводности
материала ЧЭ. Выяснили, что при выполнении условия , уравнение (1.18)
обеспечивает необходимую точность измерений и, т.к. оно более простое и
позволяет существенно упростить процедуру градуировки ТА, необходимо
использовать именно уравнение (1.18). В противном случае, при , требуемую
точность измерений обеспечивает уточненное уравнение (2.6).
Отметим, что на этапе выбора уравнения градуировочной зависим
- Київ+380960830922