РОЗДІЛ 2
ХАРАКТЕРИСТИКА ВХІДНОЇ ІНФОРМАЦІЇ З НАДІЙНОСТІ, ЯКА ВИКОРИСТОВУЄТЬСЯ ПІД ЧАС ОЦІНОК РИЗИКУ ВІД ЕКСПЛУАТАЦІЇ АЕС
Як вже було відзначено, для розрахунків під час виконання кількісних оцінок ризику від експлуатації АЕС найбільш широко використовується програмне забезпечення IRRAS [30], [31]. Основною та найпростішою одиницею, за допомогою якої виконується побудова дерев відмов та дерев подій в IRRAS, або програм аналогічного типу, є так звана "базисна подія" - відмова елементу або помилка персоналу, які моделюються в імовірнісних моделях.
2.1. Типи базисних подій
Типи розрахунків, які використовуються в програмах оцінки ризику [47] при визначені імовірності виникнення базисних подій, наведені нижче.
Задається величина імовірності базисної події або частоти вихідної події (найбільш часто такий тип використовується для імовірності відмови персоналу, яка визначається за окремою методикою). Іншим прикладом використання цього типу є випадок, коли не існує специфічних та узагальнених даних щодо відмови елементу окремого виду, та під час оцінки потрібно використовувати експертну думку фахівців щодо рівня надійності цього елементу).
Наближена формула для розрахунку імовірності відмови елементів, які не ремонтуються
,(2.1)де ? - інтенсивність відмов, Тм - часовий проміжок, протягом якого необхідна робота елементу;
Точна формула для розрахунку імовірності відмови елементів, які не ремонтуються
,(2.2)де ? - інтенсивність відмов, Тм - часовий проміжок, протягом якого необхідна робота елементу. Цей тип розрахунку найбільш частіше використовується для визначення імовірності відмови в роботі (функціонуванні) елементів систем безпеки, систем, важливих для безпеки після виникнення вихідної події аварії.
Наближена формула для розрахунку імовірності відмови елементів, які ремонтуються
,(2.3)де ? - інтенсивність відмов, Тм - часовий проміжок, протягом якого необхідна робота елементу; ?R -середня тривалість відновлення елементу;
Точна формула для розрахунку імовірності відмови елементів, які ремонтуються
,(2.4)де ? - інтенсивність відмов, Тм - часовий проміжок, протягом якого необхідна робота елементу; ?R -середня тривалість відновлення елементу;
Наближена формула для розрахунку імовірності відмов елементів, які знаходяться у режимі очікування
,(2.5)де ? - інтенсивність відмов, ?s - міжремонтний період.
Точна формула для розрахунку імовірності відмов елементів, які знаходяться у режимі очікування
,(2.6)де ? - інтенсивність відмов, ?s - міжремонтний період. Цей тип розрахунку найбільш частіше використовується для визначення імовірності відмови на запуск (на відкриття; закриття і т.п.) елементів систем безпеки, систем, важливих для безпеки після виникнення вимоги.
Згідно керівництв [30], [31] для подальшої оцінки достовірності та точності отриманих результатів необхідно надавати більш повний опис типів розрахунків згідно наступних загальних рекомендацій:
* для точних формул необхідно надавати опис імовірнісних моделей, за якими вони отримані, проводити аналіз їх адекватності та надавати опис методів оцінки параметрів моделей на основі даних експлуатації;
* для наближених формул необхідно виконувати оцінку похибок.
Постулювання експонентного закону розподілу часу наробітку між відмовами та тривалості відновлення дозволяє використовувати марківські моделі [14], [15], [48] для розрахунку імовірності відмови елементів за формулами (2.2), (2.6).
З наведених формул очевидно, що для оцінки імовірності виникнення базисних подій використовуються тільки оцінки імовірності відмови за відносно малі проміжки часу. Для їх оцінки за даними спостережень (експлуатації), окрім наведених формул, можливо використовувати емпіричні функції розподілу для цензурованих даних [11], [12], [13], [49]-[52] (наробіток між відмовами) або непараметричні методи за біномною схемою [53].
Вивчення згаданих ситуацій (марковські моделі), а також тих, що не передбачають обов'язковості експонентного розподілу і часу наробітку на відмову, і середнього тривалості відновлення, і застосування на цих принципах більш гнучких - напівмарковських моделей [54], [55], [56], потребує опису альтернуючого процесу відновлення.
2.2. Альтернуючий процес відновлення
Рис. 2.1. Альтернуючий процес відновлення:
е1 - безвідмовний стан;
е2 - стан відновлення.
Припустимо, що функціонування системи являє собою чергування випадкових періодів працездатності та відновлення [59], [60] як показано на часовій діаграмі (рис. 2.1).
На ній зверху вісі t полицею визначений час безвідмовної роботи системи ?i, знизу полицею позначена тривалість відновлення системи ?i. Всі випадкові величини ?i, ?i вважаються незалежними в сукупності.
Вважаємо, що час безвідмовної роботи ?i має експонентний розподіл з інтенсивністю відмов ?, таким чином імовірність безвідмовної роботи
P(t)=P(?i ?t)=exp(-?t),(2.7)а тривалість відновлення ?i має експонентний розподіл з інтенсивністю відновлення ?
G(t)=P(?i
e1 - працездатний стан системи;
e2 - непрацездатний стан системи.
Граф переходів S(t) процесу з стану в стан, розмічений інтенсивностями переходів, має вигляд (рис. 2.2).
Припустимо, що в початковий момент часу система знаходиться у працездатному стані, таким чином S(t)=e1.
Введемо імовірності станів марківського процесу:
* P1(t)=P(S(t)=e1) - імовірність у момент часу t перебувати у працездатному стані;
* P2(t)=P(S(t)=e2) - імовірність у момент часу t перебувати у непрацездатному стані.
Таким чином P1(t)=A(t)- нестаціонарний коефіцієнт готовності системи; P2(t)=U(t)- нестаціонарний коефіцієнт неготовності системи; P2 (t)=1-Р1(t).
Для визначення P1(t) та P0(t) потрібно розв'язати систему рівнян
- Київ+380960830922