РОЗДІЛ 2
МЕТОДИЧНА СИТЕМА
ДОВУЗІВСЬКОЇ ПІДГОТОВКИ З МАТЕМАТИКИ,
СПРЯМОВАНОЇ НА РОЗВИТОК ПІЗНАВАЛЬНОЇ САМОСТІЙНОСТІ МАЙБУТНІХ АБІТУРІЄНТІВ
2.1. Система підготовчої роботи викладача ВЗО до організації
навчання математики майбутніх абітурієнтів
2.1.1. Логіко-дидактичний аналіз змісту навчального матеріалу і задач.
Підготовку роботи викладача ВЗО у процесі організації навчання математики майбутніх абітурієнтів доцільно розпочинати з проведення логіко-дидактичного аналізу змісту навчального матеріалу і задач. У посібнику [118] вказується, що такий аналіз передбачає здійснення послідовності наступних дій: визначення мети вивчення програмової теми; логіко-математичний аналіз теоретичного матеріалу і задач; постановка основних навчальних завдань і відбір відповідних навчально-пізнавальних дій; відбір основних засобів, методів і прийомів навчання; визначення видів, форм і засобів контролю й оцінювання результатів навчальної діяльності майбутніх абітурієнтів.
Серед методичних завдань, які необхідно розв'язати викладачу в процесі підготовчої роботи, одною з перших є завдання диференціації цілей навчання математики і висунення диференційованих вимог до результатів вивчення програмової теми. Це допоможе викладачу створити підґрунтя для складання диференційованого змісту навчального матеріалу, наборів завдань контролюючого і навчального характеру, здійснити відбір навчального матеріалу для лекційного викладу, практичних занять і самостійної роботи майбутніх абітурієнтів. Таке методичне завдання розв'язується в рамках логіко-дидактичного аналізу програмової теми.
Як показує практика експериментального навчання, мета вивчення кожної програмової теми повторювального курсу математики полягає у наступному: визначення обсягу математичних знань, яким повинні оволодіти майбутні абітурієнти на обов'язковому, підвищеному і поглибленому рівнях роботи над темою; класифікації математичних знань в залежності від рівня засвоєння: знайомство, застосування з допомогою, самостійне застосування; виділенні набору задач у залежності від ступеня складності.
Покажемо процес проведення логіко-дидактичного аналізу на прикладі теми "Ірраціональні рівняння, нерівності, їх системи".
В умовах системи ДМП при ВЗО розгляд кожної програмової теми повторювального курсу математики (див. п.1.3.1) важливо розпочинати з визначення мети і завдань її вивчення.
Констатуючий експеримент свідчить, що визначення мети, яке здійснює викладач, не завжди стає метою діяльності майбутніх абітурієнтів. Серед опитаних майбутніх абітурієнтів 65% визнали, що для досягнення бажаного успіху потрібне виникнення потреби пізнати більше, навчитись новим способам і прийомам розв'язування математичних задач. Результатом прийняття мети вивчення теми є вміння виконувати дії, яки приведуть до свідомого і глибокого оволодіння змістовими фактами, тобто тоді, коли мета набуває для майбутнього абітурієнта особистісного змісту.
Цілі навчання теми "Ірраціональні рівняння, нерівності, їх системи" полягають у наступному: дати означення ірраціональних рівнянь, нерівностей і навчити способів розв'язування основних видів ірраціональних рівнянь і нерівностей. Досягнення цієї мети конкретизується завданнями: систематизувати й узагальнити знання майбутніх абітурієнтів про поняття, факти, способи діяльності даної теми; типізувати математичні задачі за способом розв'язування певних видів ірраціональних рівнянь і нерівностей; показати практичне застосування теоретичних відомостей, які вивчатимуться; створити позитивну мотивацію у майбутніх абітурієнтів щодо даної теми.
Необхідність утворення позитивного мотиву вимагає від викладача пошуку змісту і способів показу практичного застосування знань і вмінь, набутих при вивченні теми; цікавих відомостей з історії отримання і застосування фактів і методів даного розділу елементарної математики. Наприклад, серед історичного матеріалу корисними є відомості про те, що знак кореня, який використовується у сьогоденні, виник від позначення, застосованого німецькими математиками ХV-XVI ст. Вони називали алгебру "Косс", а алгебраїстів "коссистами". Слово cosa в перекладі з італійської мови означає res - речі. Цікавим для майбутніх абітурієнтів може бути і той факт, що вивченню і класифікації квадратних (і біквадратних) ірраціональностей присвячена сама велика і складна Х книга "Початків" Евкліда. В ній теорія ірраціональностей викладена суто геометрично. Евклід виводить серед інших такі перетворення, які називають складеними квадратичними ірраціональностями і які сучасною символікою можна записати наступним чином:
Прийняття мети вивчення програмової теми особисто кожним майбутнім абітурієнтом стимулює їх пізнавальну самостійність у процесі вивчення повторювального курсу математики.
Аналізуючи відповіді вчителів старшої школи на запитання анкети, ми отримали дані, що утворення позитивних мотивів при вивченні певної теми з математики сприяє: а) прийняттю учнями конкретних цілей вивчення теми (83%); б) формуванню пізнавального інтересу (90%); в) досягненню відповідного рівня навчальних досягнень і можливості переходу на більш високий рівень (65%). Однак, у відповідях вчителів не зазначалось, чи сприяє це активізації самостійної діяльності учнів, чи можуть учні самостійно, без допомоги застосувати набуті знання, навички, вміння під час розв'язування системи задач і вправ різного рівня складності.
На відміну від учителів старшої школи, викладачі, які працюють у системі ДМП при ВЗО, дотримуються думки, що прийняття майбутніми абітурієнтами цілей, що поставлені при вивченні теми, або при розв'язуванні задач, є одним із кроків до розвитку їх пізнавальної самостійності.
Отже, для того, щоб активізувати самостійну пізнавальну діяльність майбутніх абітурієнтів, викладачу необхідно спочатку пред'явити учням цілі вивчення певної теми повторювального курсу математики, довести потребу в її вивченні до свідомості майбутніх абітурієнтів, тим самим спр