Ви є тут

Методика оцінювання ймовірності успіху автоматичного заходу літака на посадку з урахуванням неоднорідності умов льотних випробувань

Автор: 
Красноусова Ольга Юріївна
Тип роботи: 
Дис. канд. наук
Рік: 
2005
Артикул:
0405U004680
129 грн
Додати в кошик

Вміст

РАЗДЕЛ 2
ВЫБОР И АНАЛИЗ МЕТОДА ПРОВЕРКИ ВЕРОЯТНОСТИ УСПЕХА
АВТОМАТИЧЕСКОГО ЗАХОДА САМОЛЕТА НА ПОСАДКУ
2.1. Постановка задачи
Как уже было кратко отмечено в обзоре литературы, известны различные статистические методы приемочного контроля, отличающиеся используемыми критериями или показателями качества, способами проверки выбранных показателей, способами построения выборки.
В частности, в одних методах показателями качества испытуемого объекта или исследуемого процесса являются такие характеристики - как средние значения, среднеквадратические отклонения, коэффициенты корреляции; в других методах критерием качества является доля брака, доля реализаций процесса, попадающих
в допуски или вероятность успешного выполнения заданной операции.
Способы проверки выбранных показателей могут быть основаны на использовании метода абсолютных измерений или порогового метода измерений, являющегося методом альтернативного контроля.
В зависимости от выбранных показателей качества и способов их оценивания, кроме того, различают параметрические и непараметрические методы оценивания.
Большинство методов приемочного контроля основано на априорном знании распределений либо измеряемых параметров, либо функций измеряемых параметров. В связи с чем, различают метод-схему биномиальных испытаний, схему Пуассона, группу методов контроля надежности, основанных на предположении экспоненциального распределения отказов и др.
По способу построения и использования выборочных данных различают методы однократной выборки, метод двукратной выборки и метод последовательного анализа.

Наконец, в статистике принято различать две основных задачи и, соответственно, методы статистического оценивания и методы проверки статистических ги-
потез.
В связи с указанным многообразием методов приемочного контроля и в связи с отмеченными выше существенными недостатками используемого метода проверки успеха АЗП, первоочередной задачей исследования перед проведением собственной разработки - модернизации является обоснованный выбор метода контроля.
При выборе этого метода будем учитывать следующие особенности контроля - проверки вероятности успеха АЗП:
- ограничение объемов испытаний. В частности, предполагаем, что суммарный объем испытаний порядка n?100, n=1;2; что соответствует, например, приемо-сдаточным лётным испытаниям систем автоматического захода самолета на посадку (при серийном выпуске нового самолета);
- многомерность фиксируемого параметра процесса (в его терминальном сечении) и, соответственно, многомерность области допустимых отклонений;
- возможные отличия закона распределения отклонений параметра от нормального распределения;
- неоднородность условий испытаний, что связанно с различием ожидаемых условий эксплуатации, включая внешние условия, а также разные режимы работы и разные внутренние состояния исследуемого объекта;
- необходимость использования немногочисленных, единых или интегральных показателей качества (технической эффективности) для решения о приемке или браковке испытуемой системы. В частности, в качестве показателя технической эффективности системы используем вероятность успешного выполнения заданной операции (заданного комплекса операций).
2.2. Сравнение возможностей абсолютного и порогового
методов измерений
Рассмотрим и сравним возможности применения так называемых [27] абсолютного и порогового методов измерений при проверке показателя технической эффективности системы, как вероятности успеха в выполнении заданной операции, эквивалентной доле P совокупности, попадающей в заданные допуски.
В абсолютном методе измеряются значения x случайной величины или совокупности случайных величин, определяются оценки среднего значения , дисперсии или среднеквадратичного отклонения , коэффициента корреляции для пар случайных величин. По полученным оценкам , , и др., можно получить и оценку вероятности попадания случайной величины x в заданные допуски, если известен закон распределения.
Здесь и далее подразумеваем, выделение терминального сечения случайного процесса отклонения параметров АЗП, поскольку успех АЗП определяется как попадание этих отклонений в заданное "окно" на ВПР, [3]. (Именно этот метод используется для проверки точности операции АЗП).
В нашем случае случайная величина x является многомерной, между ее компонентами могут существовать функциональные и стохастические связи. Вероятности попадания в заданный допуск для каждой компоненты могут быть оценены при заданном (предполагаемом) законе распределения. Как известно, для простейшего случая одномерной случайной величины x, распределенной по нормальному закону, вероятность попадания в заданный допуск при известных значениях определяется интегралом вероятности [19]
. (2.1)
При наличии оценок , с достоверностью могут быть определены так называемые толерантные пределы [14, 19, 20] , в которые попадает доля реализаций x, не меньшая P. В [19, 21] приводятся формулы для расчета симметричных, относительно значения , толерантных пределов в [27] приводятся формулы для расчета несимметричного одностороннего толерантного предела -
в зависимости от объема N независимых испытаний (измерений) случайной величины x. Решение обратной задачи - определение требуемых значений , при заданных значениях , является неоднозначной. В принципе можно получить области взаимосвязанных значений при заданных значениях , для разных объемов испытаний N [14].
Решение этой задачи представляется достаточно громоздким.
Для случайной многомерной величины толерантные пределы относительно просто определяются в случаях взаимной попарной независимости компонент .
Однако возникает проблема в распределении долей и достоверностей .
Известная теорема Тьюки [20] позволяет, например, назначить значения в виде , где n - число независимых компонент случайных величин: . Однако, при определении результирующей достоверности ?