РОЗДІЛ II Методична система реалізації функцій задач
у навчанні планіметрії 83
2.1. Реалізація навчальних функцій задач під час вивчення
планіметрії 83
2.2. Формування в учнів умінь розв’язувати геометричні задачі
з розвивальними функціями 116
2.3. Використання задач із виховними функціями
у навчанні планіметрії 148
2.4. Організація, проведення і результати педагогічного експерименту 178
Висновки до другого розділу 192
ВИСНОВКИ 194
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 197
ДОДАТКИ 214
ВСТУП
Перебудова шкільної освіти, її перехід на новий якісний рівень вимагає від
учителів, методистів і психологів пошуку нових методичних технологій, які
забезпечили б поряд з високим рівнем теоретичної і практичної підготовки з
математики переорієнтацію навчально-виховного процесу на особистість учня,
сприятливі умови для досягнення ним обраного рівня знань. Одним із важливих
соціальних завдань сучасної школи є розвиток творчої, активної особистості,
здатної до самостійного оволодіння знаннями і способами діяльності, виховання
свідомого, всебічного розвиненого громадянина. Це вимагає переносу акцентів із
пасивного накопичення інформації на формування умінь творчо використовувати цю
інформацію в процесі розв’язування різнопланових задач. Зауважимо, що
необхідність переорієнтації навчально-виховного процесу на вирішення практичних
проблем зумовлюється характером самої науки геометрії. Адже розв’язування задач
є важливим засобом і метою навчання геометрії. Поділ геометрії на задачі і
теореми досить умовний, оскільки вона, як наука, є єдиним цілим. Тому “якщо ми
не навчили випускника вмінням розв’язувати задачі, …ми не навчили його
математиці” [175, с.135].
Аналіз практики навчання геометрії показав, що серйозного удосконалення
потребує методика формування системи задач шкільного курсу геометрії. Системи
задач, які пропонуються в діючих підручниках геометрії, нерідко не враховують
зміст та основні ідеї Концепції шкільної математичної освіти та Державного
стандарту загальної середньої математичної освіти в Україні. Провідною ідеєю
цих документів є рівнева диференціація навчання і орієнтація його результатів
на навчальні можливості учнів. Тобто повинен бути здійснений
особистісно-орієнтований підхід до навчання [49, 89].
І.С. Якиманська [205] визначає особистісно-орієнтоване навчання як таке, при
якому, на перше місце ставиться особистість дитини, самоцінність, суб’єктивний
досвід кожного учня спочатку розкривається, а потім узгоджується із змістом
освіти. За класифікацією М.І. Бурди [24] навчання геометрії в основній школі
має загальні дидактичні цілі: освіту, виховання та розвиток учнів.
Освітні цілі: забезпечення свідомого і міцного оволодіння системою
геометричних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті і
майбутній трудовій діяльності кожному члену суспільства, достатніх для вивчення
інших дисциплін, продовження навчання в системі неперервної освіти; формування
уявлень про ідеї і методи геометрії і їх роль у пізнанні навколишньої
дійсності; політехнізація освіти, професійна орієнтація.
Виховні цілі: формування наукового світогляду, діалектичного мислення,
загальнолюдських духовних цінностей; виховання екологічного мислення і
поведінки, економічного виховання; виховання національної самосвідомості,
поваги до національної культури і традицій, патріотизму; формування позитивних
рис особистості (працелюбності, наполегливості, культури думки і поведінки,
обґрунтованості суджень, відповідальності за доручену справу).
Розвивальні цілі: розумовий розвиток учнів (розвиток логічного мислення і
інтуїції, просторових уявлень і уяви, математичної пам’яті, алгоритмічної
культури як особливого аспекту культури мислення); розвинення математичних
здібностей учнів; вироблення вмінь самонавчання (пізнавальної самостійності,
пізнавального інтересу, потреби в самоосвіті, саморегуляції, вироблення
прийомів геометричної діяльності, творчості, ініціативи та ін.).
У зв’язку із цим на перше місце висувається необхідність якнайповнішої
реалізації навчальних, розвивальних і виховних функцій задач. Правильне
розв’язання проблеми ефективного використання задач у навчанні геометрії є
однією з важливих умов удосконалення теорії і практики навчання. Від вирішення
цієї проблеми залежить якість навчання, виховання, розвитку учнів, їх
готовність до майбутньої трудової діяльності.
Особливої уваги потребує навчання учнів розв’язувати геометричні задачі в 7-9
класах. На цьому етапі необхідно зацікавити учнів вивченням геометрії, створити
базу знань для подальшого навчання не тільки в основній школі, але й в старших
класах і після закінчення школи.
Однак, аналіз масової практики свідчить, що незважаючи на постійне
вдосконалення підручників, посібників, задачників переважає традиційна
організація підбору задач. Деякі вчителі прагнуть розв’язати з учнями
якнайбільше задач без урахування їх навчальних функцій. При цьому
використовуються вправи переважно для безпосереднього закріплення знань чи їх
повторення. Мало використовуються завдання, які дозволяють формувати в учнів
такі прийоми розумової діяльності, як аналіз, синтез, узагальнення,
абстрагування, моделювання. Усе це негативно впливає на якість геометричної
підготовки учнів, розвиток їх здібностей, виховання математичної культури.
Аналіз продуктів контролюючої діяльності показав, що школярі розв’язують задачі
в більшості випадків за готовим зразком, без узагальнення отриманих
результатів. У них виникають труднощі із пошуком розв’язання, якщо умова задачі
сформульована нестандартно, або розв’язання передб
- Київ+380960830922