РОЗДІЛ 2
АНАЛІЗ ТА СИНТЕЗ РОЗІМКНУТИХ СИСТЕМ УПРАВЛІННЯ
МЕРЕЖАМИ ЗВ’ЯЗКУ СИСТЕМИ TMN ДРУГОГО РІВНЯ
Постановка задачі
Розімкнені СУМЗ знаходять використання в якості локальних систем TMN другого
рівня та в інших пристроях зв’язку.
У даному розділі досліджується структура локальної розімкненої СУМЗ різних
порядків та пропонуються нові різні структури аналогових та цифрових СУМЗ;
пропонується методика синтезу оптимальних за швидкодією СУМЗ [26, 28].
2.1. Функціональна та структурна схеми локальної СУМЗ із принципом управління
за збуренням
Принцип управління за збуренням, як зазначалось вище, полягає в тому, що
відхилення від необхідного значення керованої величини викликається збурюючим
діянням . Це діяння вимірюється, і в результаті його перетворення створюється
управляюче діяння , яке, будучи прикладеним до об’єкта управління ОУ, викликає
компенсуюче відхилення керованої величини протилежного знаку в порівнянні з
відхиленням .
Функціональна схема СУМЗ з принципом управління по збуренню зображена на рис.
2.1, а. Вимірювання збурення здійснюється за допомогою пристрою вимірювання та
перетворення (ПВП). ПВП здійснює зв'язок по збуренню.
Вихідний сигнал зв’язку по збуренню в суматорі підсумовується із задавальним
діянням , яке визначає необхідне значення керованої величини. Задавальне діяння
створюється в задавальному пристрої (ЗП). Сумарне діяння за допомогою
узгоджуючого пристрою УП перетворюється до величини, необхідної для того режиму
роботи об’єкта, який вимагається. Сформоване таким чином управляюче діяння з
виходу УП подається на вхід об’єкта управління ОУ, і через його канал
управління КУО компенсує вплив збурення, викликаючи протилежну реакцію об’єкта
порівняно з реакцією, що викликається збуренням через канал збурення об’єкта
КЗО [9, 39].
Пристрій вимірювання та перетворення ПВП і узгоджуючий пристрій УП утворюють
автоматичний управляючий пристрій (АУП). АУП, вимірюючи та перетворюючи
збурення відповідно з закладеним алгоритмом управління створює управляюче
діяння . Для СУМЗ з принципом управління за збуренням алгоритм управління має
загальний вигляд:
, (2.1)
тобто управляюча дія є формулою збурення.
СУМЗ з принципом управління за збуренням є двоканальними системами, і в них для
компенсації впливу збурення через один (належний) канал використовується вплив
того ж самого збурення через другий, штучно створений компенсаційний канал.
Принцип управління по задавальному діянню застосовується в тих випадках, коли
значення управляючої величини, яке вимагається, змінюється, і основним
фактором, що викликає значне відхилення керованої величини від необхідного
значення, є зміна задавального діяння на вході ОУ [42].
Функціональна схема СУМЗ з принципом управління по задавальному діянню
зображена на рис. 2.1, б. Задавальний пристрій ЗП створює задавальне діяння , у
відповідності до якого повинна змінюватись керована величина (в окремому
випадку керована величина повинна відтворювати задавальне діяння). Принцип
управління за задавальним діянням полягає в тому, що для усунення або зменшення
відхилення керованої величини від необхідного значення, котре з’являється у
зв’язку з інерційністю об’єкта (вихідної системи) при зміні задавального
діяння, автоматичний управляючий пристрій (АУП) формує управляючу дію з цього
задавального діяння з врахуванням статистичних та динамічних характеристик
об’єкта (системи). Під впливом останнього керована величина намагається
змінюватися у відповідності зі зміною необхідного значення (задавального
діяння) [59]. Формування управляючої дії в АУП виконується у відповідності з
закладеним алгоритмом управління, який має загальний вид:
, (2.2)
тобто управляюча дія є функцією задавального діяння.
Функціональні схеми на рис. 2.1, а та рис. 2.1, б можна привести до одного
загального вигляду на рис. 2.1, б. Структурна схема СУМЗ для цього випадку може
бути виконана у вигляді, зображеному на рис. 2.1, в, де - оператор, який
враховує інерційність АУП та ОУ:
(2.3)
де ; ; - коефіцієнт передачі; - стала часу; .
Визначимо усталені значення при таких типових законах зміни задавального діяння
: ; ; . Для цього скористаємося методом розкладу передавальної функції у
степеневий ряд.
Переходячи до зображень, отримаємо:
(2.4)
де - оператор Лапласа.
Звідси:
. (2.5)
Розкладемо передавальну функцію у степеневий ряд:
(2.6)
Відповідно до (2.5) маємо:
(2.7)
Ряд (2.7) збігається в околі точки . Отже, буде збігатися й ряд, що є
оригіналом (2.7) при :
, (2.8)
де - усталене значення керованої величини.
Користуючись (2.6), визначаємо коефіцієнти розкладу :
(2.9)
або
(2.10)
Зрівнявши коефіцієнти лівої та правої частин (2.9) з однаковими степенями ,
отримуємо систему рівнянь:
(2.11)
Із системи (2.11) знаходимо:
(2.12)
Якщо , то перші та наступні похідні в усталеному режимі дорівнюють нулю:
Відповідно до (2.8) маємо:
, (2.13)
тобто зі стрибкоподібною зміною задавального діяння на величину система
відновить задавальне діяння на величину [64, 65]. Оскільки задача системи така,
що , то значення коефіцієнта передачі має дорівнювати одиниці .
При маємо:
(2.14)
З урахуванням (2.8) та (2.14):
(2.15)
Із (2.15) випливає, що в разі лінійної зміни задавального діяння виникає
постійна за величиною похибка , яка пропорційна до швидкості зміни , тобто
швидкості зміни обвідної вхідного сигналу підсилювача потужності.
При похідні від задавального діяння:
(2.16)
За формулою (2.8) з урахуванням (2.16) маємо:
(2.17)
Із формули (2.17) видно, що при рівноприскореній зміні виникає зростаюча в часі
похибка:
- Київ+380960830922