РАЗДЕЛ 2
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ ДВИЖЕНИЯ АВТОМОБИЛЯ
2.1. Исследование влияния дестабилизирующего момента, действующего на
автомобиль в процессе торможения при опережающем блокировании колес задней оси
Обеспечение устойчивости автомобиля в различных режимах движения является
необходимым условием, повышения безопасности его эксплуатации.
Исследованию движения автомобиля при торможении с заблокированными задними
колесами и незаблокированными передними посвящено значительное количество
научных работ [22, 41, 42, 44, 75]. В работах [45, 63, 69] авторами были
рассмотрены физические модели автомобиля при заносе с заблокированными задними
и незаблокированными передними колесами. Решение дифференциальных уравнений,
описывающих этот процесс, позволило получить зависимость угловой скорости
автомобиля от геометрических параметров машины и эксплуатационных факторов.
Однако в указанных исследованиях недостаточно рассмотрено влияние
конструктивных параметров автомобиля и эксплуатационных факторов на характер
изменения величины дестабилизирующего момента , действующего на автомобиль в
плоскости дороги при потере устойчивости в процессе торможения.
При развитии заноса изменяется величина вышеуказанного момента, что связано с
достижением предельной величины по условиям обеспечения собственной
устойчивости передней оси. Под определением собственной устойчивости оси будем
понимать ее способность противостоять действию внешних возмущающих сил, то есть
воспринимать боковую силу без бокового скольжения (качение с уводом
допускается). Зависимость дестабилизирующего момента от времени при потере
устойчивости вследствие начала бокового скольжения передней оси получается
кусочно-линейной.
Определим величину дестабилизирующего момента в плоскости дороги, действующего
на автомобиль в процессе торможения при опережающем блокировании колес задней
оси. Для этого представим автомобиль в виде пространственной одномассовой
модели. Это позволит исследовать влияние перераспределения нормальных реакций в
продольной и поперечной плоскостях на динамические параметры движения.
Расчетная схема изображена на рисунке 2.1.
Рис. 2.1. Схема сил, действующих на автомобиль при торможении
и - компоненты линейной скорости вдоль осей и ;
; и - проекции точек ; и на плоскость дороги.
В этом случае движение автомобиля описывается шестью уравнениями:
, (2.1)
, (2.2)
, (2.3)
, (2.4)
, (2.5)
, (2.6)
где и - сумма проекций на оси и внешних сил, действующих на автомобиль;
- сумма моментов внешних сил относительно оси ;
и - сумма моментов относительно осей и ;
- сумма нормальных реакций со стороны дороги;
и - составляющие сил инерции, действующих вдоль осей и ;
и - ускорение центра масс точки вдоль осей и .
При проведении анализа примем следующие допущения:
при составлении уравнений (2.1) и (2.2) реакции со стороны дороги на колесах
каждой оси заменены одной приведенной реакцией, приложенной в середине оси, а
появляющийся в этом случае момент учитывается в уравнении (2.3);
проекция нормальной компоненты ускорения в точке на ось определяется по
зависимости [85, 89];
значение коэффициента сцепления для всех колес принимается одинаковым.
Расчетная схема распределения линейных скоростей при принятых допущениях
изображена на рис. 2.2.
Рис. 2.2. Схема распределения линейных скоростей автомобиля при заносе в
процессе торможения с заблокированными задними и незаблокированными передними
колёсами:
- угол увода передней оси;
- угол скольжения задней оси автомобиля;
- курсовой угол.
Учитывая вышеуказанные допущения, составим схему сил и моментов, действующих на
автомобиль в процессе торможения при опережающем блокировании задних колес
(рис. 2.3).
Рис. 2.3. Схема сил и моментов, действующих на автомобиль при заносе в процессе
торможения с заблокированными задними и незаблокированными передними колёсами:
и - боковые реакции на передних и задних колесах;
и - тормозные силы, на передней и задней оси;
- суммарная реакция в плоскости дороги на заблокированных задних колёсах;
- центр приложения боковых реакций;
- смещение центра приложения боковых реакций относительно центра масс
автомобиля.
Для определения при плоском движении воспользуемся выражением [85, 89]
. (2.7)
Для описания движения автомобиля в подвижной системе координат согласно (2.1),
(2.2) и (2.3) составим систему нелинейных дифференциальных уравнений
, (2.8)
где - стабилизирующий момент, создаваемый разностью касательных реакций на
колесах различных бортов автомобиля при торможении. Определяется согласно
зависимости
, (2.9)
где и - тормозные силы на правом и левом колесе передней оси;
и - тормозные силы на правом и левом колесе задней оси.
Максимальные тормозные силы по условиям сцепления на - ой оси определяются по
зависимости
. (2.10)
Вертикальные реакции в точках А и В согласно (2.4) и (2.6), вычисляются по
формулам
, (2.11)
, (2.12)
где - тангенциальный коэффициент использования сцепного веса при торможении
[69]
, (2.13)
где - разность действительного и идеального значения распределения тормозных
сил, при котором
- Київ+380960830922