РАЗДЕЛ 2
МАТЕМАТИЧЕСКоЕ моделирование
ИНФОРМАЦИОННого ГЕОДЕЗИЧЕСКого КОМПЛЕКСа,
как объекта МЕТРОЛОГИЧЕСКОГО обеспечения
В разделе разработаны математические модели погрешностей результатов измерения
геодезических величин. С использованием данных моделей разработана методика
выбора перечня контролируемых МХ, проведены анализ и обоснование допустимых
значений погрешностей средств измерительной техники ИГК. Предложена
математическая модель эксплуатации ИГК, на основе которой уточнено
аналитическое соотношение для коэффициента готовности средств измерительной
техники ИГК. Разработана методика задания и корректировки периодичности
контроля метрологических характеристик ИГК.
2.1. Математические модели погрешностей результатов измерения
геодезических величин
Определяющее влияние на облик МОб ИГК оказывает следующий перечень
характеристик:
- точностные характеристики средств измерительной техники, входящих в состав
ИГК,
- перечень МХ, характеризующих техническое состояние ИГК.
Определение точностных характеристик средств измерительной техники ИГК и
перечня контролируемых МХ ИГК целесообразно вести с использованием
математической модели, которая отражает влияние характеристик средств
измерительной техники ИГК на точность измерения геодезических величин.
Данная математическая модель должна удовлетворять следующим требованиям [70]:
отражать структуру ИГК; отражать влияние на погрешность измерения геодезических
величин точностных характеристик средств измерительной техники ИГК; отражать
взаимосвязь различных средств измерительной техники ИГК при измерении
геодезических величин.
Исправным признается такой ИГК, у которого значения погрешностей измерения
геодезических координат и погрешности измерения угла азимутальной ориентации не
превышают допустимых значений (указанны в п. 1.1). Соответственно, неисправным
считается такой ИГК, погрешность измерения угла азимутальной ориентации или (и)
погрешности измерения координат которым превышают допустимые значения.
Исходя из вышесказанного, условие признания ИГК исправным примет вид
, (2.1)
где , - условия нахождения подкомплексов измерения угла азимутальной ориентации
и координат в исправном состоянии.
Исходя из перечня режимов функционирования ИГК, условие нахождения подкомплекса
измерения координат в исправном состоянии имеет вид
, (2.2)
где , - погрешности измерения координат в автономном режиме и в режиме с
использованием АП СРНС; , - допустимые значения погрешностей измерения
координат в автономном режиме в режиме с использованием АП СРНС.
Условие нахождения подкомплекса измерения угла азимутальной ориентации в
исправном состоянии имеет вид
, (2.3)
где , , - погрешности измерения угла азимутальной ориентации в режиме с
использованием АП СРНС, в режиме с использованием заранее подготовленных в
топогеодезическом отношении районов, в автономном режиме; - допустимая
погрешность измерения угла азимутальной ориентации.
Таким образом, согласно условию нахождения ИГК в исправном состоянии,
необходимо определить функциональную зависимость между точностными
характеристиками средств измерительной техники, входящих в состав ИГК, и
переменными, входящими в выражения (2.2) и (2.3).
Для построения математических моделей погрешностей результатов измерения
геодезических величин используем следующий набор исходных данных [86]: перечень
средств измерительной техники, входящих в состав ИГК; характеристика способов
измерения геодезических величин во всех режимах функционирования ИГК.
Способ измерения угла азимутальной ориентации в режиме с использованием АП СРНС
() детально рассмотрен в приложении А1. Для измерения используются: средство
измерения угла в горизонтальной плоскости, подкомплекс измерения координат и
дополнительный приемник АП СРНС.
Расчет значения СКО погрешности в режиме измерения проводится с использованием
правил суммирования погрешностей результатов косвенных измерений [87 … 89]. При
этом необходимо учитывать, что значения координат точки размещения объекта
(точка ) и точки размещения вспомогательного приемника АП СРНС (точка)
определяются различными приемниками, значение угла определяется средством
измерения угла в горизонтальной плоскости. Тогда справедливо следующие
допущение: погрешности определения азимута базового направления по информации
от приемников АП СРНС и угла являются величинами, не коррелированными между
собой.
Таким образом, определяется выражением
, (2.4)
где - СКО погрешности измерения азимута базового направления по информации от
приемников АП СРНС; - СКО погрешности средств измерения угла в горизонтальной
плоскости.
Полагая, что СКО погрешности определения координат точек и при помощи АП СРНС
по двум координатным осям равны (), запишем
, (2.5)
где - весовые коэффициенты, аналитические соотношения для которых приведено в
приложении В.
Графическое представление математической модели результатов измерения
геодезических величин в рассмотренном режиме приведено на рис. 2.1.
Способ измерения угла азимутальной ориентации в режиме с использованием заранее
подготовленного в топогеодезическом отношении района () представлен в
приложении А2. Для определения используется: средство измерения угла в
вертикальной плоскости, средство измерения дальности, точки, подготовленные в
геодезическом отношении (точка А и точка В) и средство измерения угла в
горизонтальной плоскости.
Значение определяется согласно выражения (А2.2).