РАЗДЕЛ 2
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОБУЧЕНИЯ ЧЕЛОВЕКА ВОЖДЕНИЮ АВТОМОБИЛЯ
2.1. Основные допущения
Система обучения человека вождению автомобиля включает три структурных
компонента: обучаемого человека, автомобиль (автотренажер) и обстановку
движения (рис. 2.1).
а)
б)
Рис. 2.1. Структура системы обучения человека:
а) при помощи автомобиля;
б) при помощи автотренажера
Процесс обучения включает три этапа [40 – 46]:
1) обучение использованию рычагов и педалей управления;
2) обучение выполнению отдельных маневров на дороге;
3) обучение вождению автомобиля в сложных условиях интенсивного многорядного
движения.
Первый этап осуществляется на автотренажере или недвижном автомобиле.
Обстановка движения не изменяется. В процессе обучения вырабатываются твердые и
точные навыки отдельных приемов использования системы управления автомобилем.
Второй этап включает использование, как автотренажеров, так и автомобилей. При
использовании автомобилей обучение проводится на участках дороги с небольшой
интенсивностью движения или на специальных площадках и автодромах. В процессе
обучения отрабатываются наиболее распространенные маневры на дороге: трогание с
места, разгон, торможение, поворот, разворот, объезд, обгон и т.п. На данном
этапе приобретенные ранее навыки объединяются в системы, формируются
динамические стереотипы действий. Обстановка движения при выполнении каждого
маневра изменяется по определенному закону.
Второй этап обучения имеет своей главной задачей формирование сенсомоторных
координаций, т.е. объединение зрительных и мышечно-двигательных, а также
вестибулярных представлений в единые комплексы. Эти комплексы являются основой
умения реагировать на зрительно воспринимаемые признаки и ориентиры,
соответствующие элементам движения [47].
Третий этап обучения характеризуется случайным маневром характера изменения
обстановки движения. Этот этап направлен на формирование умения воспринимать и
оценивать вероятностные факторы дорожной обстановки и правильно реагировать на
ее изменение.
Второй и третий этапы способствуют развитию таких важнейших профессиональных
качеств как глазомер, расчет движения автомобиля, способность к быстрому
реагированию.
Обстановка движения – это все явления, которые нельзя отнести к управлению.
Все, что происходит на улице или дороге, есть обстановка для управления
автомобилем. Кроме того, для автомобиля такие факторы, как регулировка и
состояние тормозной системы или состояния двигателя, очевидно, не относятся к
управлению, и эти факторы также относятся к обстановке.
Можно допустить, что в процессе обучения на первом и втором этапах система
«человек – автомобиль – обстановка движения» является замкнутой (закрытой) в
организационном отношении. Система замкнута если между системой и средой вообще
нет обмена веществом, энергией и информацией или, по крайней мере, такой обмен
не приводит к увеличению максимального разнообразия ее состояний.
Под средой понимается все то, что находится вне системы: погодно-климатические,
экономические и социальные факторы.
Для замкнутой в организационном отношении системы справедлив закон сохранения
организации согласно которому [13, 39, 48, 49]
(2.1)
где - величина абсолютной организации системы;
- величины текущей и максимальной неопределенности системы.
Пусть в процессе обучения каждый из компонентов системы принимает всего два
структурных состояния - и . Здесь - заданное состояние, - фактическое
состояние. Под заданным будем понимать состояние, соответствующее
сформированным навыкам управления автомобилем. Пусть также - вероятность того,
что -тый компонент находится в состоянии , а - в состоянии . Поскольку каждый
из компонентов системы может находиться лишь в двух состояниях, то максимальная
энтропия -того компонента равна [34, 50]
(2.2)
Текущая энтропия компонента определяется по формуле К. Шеннона [51]:
(2.3)
Тогда в соответствии с законом сохранения организации (рис. 2.2)
(2.4)
Рис. 2.2. Зависимость абсолютной организации i-того компонента системы от
вероятности его перехода в состояние :
фактическая; линеаризованная
Анализ связи (2.4) показывает, что при и . При .
Линеаризация связи (2.4) дает:
при
(2.5)
при
Представление связи (2.4) в форме (2.5) является основным допущением,
позволяющим значительно упростить математическое моделирование процесса
обучения.
2.2. Обучение в ситуации с фиксированной обстановкой движения
Обучение приводит к установлению адекватности между человеком и системой
управления автомобилем. На организованном уровне условие адекватности может
быть записано в виде уравнений математического равновесия
(2.6)
где , - абсолютные организации человека и системы управления автомобилем;
, - нормы абсолютной организации человека и системы управления соответственно.
Под нормой абсолютной организации понимается оптимальная организация, наиболее
адекватная из реально возможных, более всего соответствующая условиям и задачам
функционирования компонента системы.
При нарушении равновесия фактические и нормальные организации компонентов
системы получают алгебраические приращения обычно не равные между собой.
(2.7)
Учитывая (2.6) можно записать, что
(2.8)
Нарушение равновесия в системе приводит к изменению абсолютной организации в
каждом компоненте на величину за время . Поэтому
(2.9)
или