РАЗДЕЛ 2
РАЗРАБОТКА ПЛАЗМОТРОНОВ С УЛУЧШЕННЫМИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ ДЛЯ
ОБРАБОТКИ ДИСПЕРСНЫХ МАТЕРИАЛОВ
Создание высокоресурсных и эффективных плазмотронов является сложной
научно-технической задачей, решение которой требует многочисленных исследований
лабораторных моделей, экспериментальных и полупромышленных образцов. При этом
приходится преодолевать ряд трудностей связанных с проблемой надежности и
стабильности режимов при длительной работе плазмотрона, управляемости
вольт-амперных характеристик дуги, повышения электрического и теплового КПД,
уменьшения эрозии электродов, технологичности в изготовлении и т.д. В уже
созданных плазмотронах, выпускаемых нашей промышленностью и за рубежом, решено
большинство указанных проблем [48, 113-115, 123 и др.]. Однако и они нуждаются
в дальнейшем совершенствовании. По-прежнему остаются актуальными вопросы
стойкости электродов плазмотронов, работающих на агрессивных рабочих газах,
увеличение эффективности их работы.
При разработке плазмотронов, как правило, потребитель задает в качестве
основного требования получение плазменного потока с определенным давлением,
расходом и энтальпией. Для ряда процессов, в том числе и при обработке
дисперсных материалов, выдвигается дополнительное требование – знание структуры
и параметров плазменного образования как в зоне реакции, так и в зоне
обработки. Эти требования и определяют те величины, которые подлежат расчету
при проектировании плазмотрона. К ним в первую очередь относятся: мощность,
вкладываемая в плазму, геометрические размеры разрядной камеры, позволяющие при
заданной полной подводимой мощности обеспечить удельные характеристики,
необходимые для достижения требуемых параметров плазмы. Полный ответ на вопрос
о конструкции разрабатываемого плазмотрона может быть дан только после
проведения исчерпывающих расчетов. В настоящем разделе, исходя из поставленных
задач диссертационной работы, приведены теоретические основы и методика расчета
трех модификаций плазмотронов для обработки порошковых материалов, их
конструктивные особенности и технические характеристики.
2.1. Теоретические основы расчета плазмотронов
Проектированию плазмотрона предшествует этап, связанный с выяснением исходных
данных определяемых техническими и технологическими требованиями к плазмотрону,
а также особенностями, которые могут возникать при эксплуатации его в
промышленных условиях. К исходным данным относятся [1-13]:
- потребная тепловая мощность плазменной струи и ее среднемассовая температура;
- род рабочего газа и его физические характеристики;
- давление рабочего газа на выходе из плазмотрона и давление в системе;
- время непрерывной работы плазмотрона;
- особенности, связанные с технологическими процессами и возможным влиянием
материала эрозии электродов на продукт или взрывоопасность;
- допустимый нижний предел теплового КПД плазмотрона;
- параметры источника электропитания, если нужно привязываться к существующим
на предприятии источникам.
Исходя из этих требований выбирается конкретная схема плазмотрона, и
рассчитываются электрические характеристики дуги и геометрические размеры
разрядной камеры. После чего производится тепловой расчет всех теплонапряженных
элементов конструкции плазмотрона.
Расчет разрядной камеры производится на основе уравнений сохранения энергии,
импульсов и неразрывности:
(2.1)
(2.2)
(2.3)
(2.4)
Интегрирование (2.4) по дает :
Если отсутствует распределенная подача газа, то у стенки разрядного канала
радиальная скорость равна нулю, т.е. =0. С учетом этого получаем
(2.5)
Здесь - среднемассовый расход газа через единицу площади поперечного сечения
канала. Интегрирование (2.1) по с учетом, что (0) = 0 и (R) = 0 дает
. (2.6)
Здесь - мощность единицы столба дуги, – потеря тепла через единицу длины
разрядного канала в радиальном направлении, - изменение потока энтальпии через
поперечное сечение канала на единице длины.
Интегрирование (2.6) по Z дает:
Обычно величина -мала по сравнению с остальными членами и ею можно пренебречь.
Величина представляет собой потерю тепла через катод. С учетом введенных
обозначений уравнение сохранения энергии можно записать в виде
где потеря тепла через стенку разрядной камеры плазмотрона.
Величины
представляют собой среднемассовые энтальпии торможения плазмы на выходе из
плазмотрона и холодного газа на входе в плазмотрон, соответственно. Тогда
уравнение сохранения энергии можно записать
(2.7)
где - тепловой КПД плазмотрона, равный
. (2.8)
Из (2.2) с учетом (2.4) и некоторых упрощающих предположений находим перепад
давлений на цилиндрическом участке разрядного канала
. (2.9)
Приближенный расчет плазмотрона производится на основе уравнений (2.5), (2.7),
(2.8) и (2.9).
Порядок расчета следующий. Зная и и имея известные термодинамические свойства
газов [137], определяем . Затем из (2.5) находим
. (2.10)
Принимая в (2.9) для нулевого приближения находим
,
Зная и из [65, 138] находим и дальше . В первом приближении, указанные выше
величины определяем из формул
Количество приближений производить до удовлетворительной сходимости: обычно
двух-трех приближений достаточно.
Определив и можно определить и , а из (2.7) найти мощность плазмотрона
. (2.11)
Если плазмотрон с самоустанавливающейся длиной дуги, то может быть определено
из формул вида [1,3]
. (2.12)
В случае плазмотрона с фиксированной длиной дуги U определяется из формул вида
[1-5]
, (2.13)
Или из уравнения
(2.14)
По известной зависимости