РАЗДЕЛ 2
СИНТЕЗ И ИДЕНТИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ УПРАВЛЕНИЯ ПОВЕДЕНИЕМ СОЦИАЛЬНЫХ ГРУПП
Под поведением индивидуума понимается свободный, осознанный выбор наиболее привлекательной альтернативы из множества возможных в конкретной ситуации выбора [2]. Следовательно, управление поведением сводится к тому, чтобы, не используя принудительных методов, мотивировать выбор заданной альтернативы каким-либо способом.
Для решения этой задачи необходимо разработать математическую модель и сформулировать способы управления поведением индивидуума в условиях ограниченности ресурсов.
2.1. Формальная постановка задачи управления поведением индивидуумов
Рассмотрим формальную постановку задачи [3].
Поведение индивидуума - это выбор и реализация некоторой альтернативы (решения) из допустимого множества . Каждая альтернатива имеет для индивидуума некоторую привлекательность (полезность) относительно достижения поставленной цели, и индивидуум реализует такое поведение , для которого функция индивидуальной полезности максимальна:
.
В такой постановке задача управления поведением интерпретируется как задача максимизации полезности (привлекательности) некоторой конкретной альтернативы [2].
Каждая альтернатива характеризуется некоторым -мерным набором разнородных объективных характеристик, обусловливающих ее привлекательность. Предположим для простоты описания, что все характеристики измерены количественно, т.е. имеют численные значения. Такие количественные оценки отдельных характеристик назовем частными характеристиками привлекательности , . Для индивидуума каждая частная характеристика имеет определенную относительную важность, или предпочтение. Важность зависит от множества ситуационных и индивидуальных факторов. Например, цена может быть наиболее важной характеристикой альтернативы в одной ситуации и менее важной в других. Существенное влияние на оценку важности оказывают возраст, пол, образование, целевая установка, опыт, знания, интеллект. Таким образом, для каждого индивидуума в каждой конкретной ситуации выбора существует определенная шкала важности объективных характеристик . Тогда привлекательность альтернативы определяется как [23]
, ,(2.1)
где - оператор, определяющий вид зависимости;
- оценка важности -й характеристики и коэффициент изоморфизма.
В общем случае характеристики имеют различный функциональный смысл (например, цена, качество и т.п.) и, следовательно, различную размерность и интервалы измерения. С учетом этого целесообразно функцию полезности (2.1) представить в виде
, , (2.2)
где - относительные безразмерные коэффициенты важности характеристики в конкретной ситуации выбора ; , ;
- изоморфная функция полезности частной характеристики вида:
,(2.3)
- соответственно наихудшее и наилучшее значения -й характеристики на множестве ;
- показатель нелинейности.
Функция (2.3) является универсальной функцией, которая обеспечивает единый интервал изменения, является безразмерной и инвариантной к виду экстремума , т.е. независимо от вида экстремума лучшему значению характеристики соответствует большее, а худшему - меньшее значение функции полезности, так что , . Кроме того, (2.3) позволяет реализовать при - линейные, при - выпуклые вверх, при - выпуклые вниз зависимости полезности от абсолютного значения , что хорошо отражает реальные типы восприятия одних и тех же значений объективных характеристик альтернатив различными группами индивидуумов.
С учетом сказанного модель поведения социальной группы имеет вид:
, (2.4)
а управление заключается в том, чтобы сделать более привлекательной заданную альтернативу , т.е. для обеспечить , , - количество альтернатив в ситуации выбора. Этого можно достичь, управляя двумя группами параметров, которые отражают:
* предпочтения индивидуума , ;
* объективные количественные значения частных характеристик альтернатив .
Следовательно, в такой постановке управление поведением можно осуществлять:
а) изменяя предпочтения , в пользу заданной альтернативы при неизменных значениях ее объективных характеристик;
б) изменяя величину при заданных значениях предпочтений и ;
в) комбинируя два способа так, чтобы выполнилось (2.4).
Отметим, что (а) и (б) являются частными случаями (в).
Анализ возможных ситуаций выбора показывает, что допустимое множество в общем случае содержит два типа альтернатив:
* альтернативы, худшие по всем или части характеристик (при равенстве других), которые поэтому имеют наименьшую привлекательность и не являются конкурентоспособными;
* альтернативы, лучшие по одним характеристикам и худшие по другим - доминирующие, или конкурентоспособные.
Статистический анализ результатов выбора на фиксированном множестве альтернатив позволяет выявить отношение индивидуумов к ним и соответственно структуру выбора. Пусть, например, согласно статистике частость выбора альтернатив , , выглядит следующим образом (табл. 2.1):
Таблица 2.1
Структура выбора альтернатив
Выбранная альтернатива... % выбора40%25%...4%
Основываясь на гипотезе рационального выбора, можно предположить, что выбор альтернативы из конкурентоспособного подмножества распределяется пропорционально обобщенной привлекательности.
С точки зрения структуры множества индивидуумов сформулируем гипотезы.
1. Процентное соотношение выборов отражает разбиение индивидуумов на социальные группы, т.е. индивидуумы, проявляющие интерес к одним и тем же альтернативам, относятся к одной группе.
2. Наблюдается однородная группа индивидуумов. Тогда:
1) на основе статистической информации (табл. 2.1) можно утверждать, что для множества альтернатив с привлекательностями ,
и вероятность выбора альтерн