РАЗДЕЛ 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
ТРАФИКОМ ABR С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГНОЗИРУЮЩИХ
МОДЕЛЕЙ
2.1. Метод управления соединениями класса ABR на основе прогнозирующей модели c использованием метода РМНК
Под управлением трафиком ABR, в конечном счете, будем подразумевать управление темпом загрузки/выгрузки буферов коммутаторов АТМ посредством изменения скоростей передачи информации, составляющей трафик ABR.
Для дальнейшего пояснения введем некоторые определения, сформируем условие применимости и цели управления предлагаемого метода.
Под соединением будем понимать виртуальный канал, установленный между узлом-отправителем и узлом-адресатом. Под трактом будем понимать участок сети между ее коммутаторами. Под интегральным потоком (в отличие от просто потока) будем понимать поток, включающий в себя трафики ABR и VBR от нескольких источников, обслуживаемых одним коммутатором.
Цель управления состоит в распределении скоростей передачи источниками трафика ABR так, чтобы для каждого j-го источника обеспечить скорость Vj, удовлетворяющую соотношению Vminj ? Vj ? Vmaxj, где Vminj и Vmaxj - соответственно минимальная и максимальная скорости передачи информации, которые сеть гарантирует j-му источнику.
При этом суммарная скорость всех потоков, проходящих через тракт, не должна превышать пропускной способности тракта. Распределение скоростей должно быть справедливым для всех потоков, а производительность сети должна быть максимальна.
Будем считать, что коммутаторы представляют собой устройства, имеющие возможность в дополнительной области памяти хранить статистические значения определенных далее параметров, а также рассчитывать прогнозируемые значения с помощью рекуррентного МНК и других методов прогнозирования.
К числу переменных, характеризующих состояние сети и необходимых для решения задачи прогнозирования и управления применительно к j-му коммутатору относятся:
- скорость каждого i-го входного потока информации сервисов VBR и ABR, обрабатываемого соответствующим коммутатором в текущий момент времени, Vit;
- суммарная скорость потоков информации сервисов VBR и ABR, обрабатываемых коммутатором в текущий момент времени ;
- приращение суммарной скорости потоков информации сервисов VBR и ABR за текущий интервал времени, ;
- загрузка буфера коммутатора в % на текущий момент времени ht;
- приращение загрузки буфера коммутатора в % за текущий интервал времени - .
На основе этих статистических данных, собранных за определенный период времени каждым коммутатором, синтезируются прогнозирующие модели рекуррентным методом наименьших квадратов (МНК), где прогнозируемыми переменными служат приращения загрузки буферов коммутаторов в % на момент времени, когда управляющая ячейка прибудет к источнику. Если для какого-либо буфера спрогнозированные приращения загрузки сигнализируют об их перегрузке в этот момент времени, то рассчитывается величина снижения суммарных трафиков ABR применительно к данному коммутатору с использованием тех же прогнозирующих моделей.
Прогноз для каждого коммутатора осуществляется по модели, имеющей следующую структуру [45]:
, (2.1)
Оценка неизвестных коэффициентов производится согласно рекуррентному МНК из условия минимизации СКО прогноза:
, (2.2)
где , - реальное и прогнозное изменение длины очереди в буфере.
Обозначим через вектор .
А - вектор измерений текущих значений переменных .
Тогда оценка вектора неизвестных параметров прогнозирующей модели производится по следующему рекуррентному соотношению [20]:
, (2.3)
где - вектор нормирующих коэффициентов, задающих длину шага обучения, который определяется по формуле:
, (2.4)
Здесь - так называемая информационная матрица, которая определяется по рекуррентной формуле:
, (2.5)
Здесь в качестве начального значения можно выбрать единичную матрицу .
Заметим, что рекуррентный МНК может начинать работу непосредственно без подготовительных настроек и даёт возможность адаптировать коэффициенты прогнозирующей модели в режиме "on-line" по мере поступления новых данных.
В данном случае используется упрощенная линейная модель прогноза, что позволяет значительно ускорить процесс её настройки. Эта модель работает в каждом коммутаторе на начальном этапе функционирования сети, пока не будет обучена нейронная сеть, которая требует достаточно большого времени для обучения коэффициентов.
По завершению начального обучения нейронной сети, система управления трафиком ABR переходит к использованию нейронной сети для прогнозирования будущего состояния очередей в будущих коммутаторах - это основной режим работы. При этом на каждом цикле работы система происходит непрерывная адаптация прогнозирующей модели путем настройки весов нейронной сети.
Расчет величины снижения суммарных трафиков ABR в случае прогнозирования перегрузки буфера коммутатора за интервал времени осуществляется по формуле:
, (2.6)
Если ?Vt > 0, то нам необходимо повысить суммарные скорости трафиков ABR, если ?Vt < 0, то понизить.
Выбирая ?ht+1, можно вычислить снижение суммарной скорости трафиков ABR, которое приведет к снижению загрузки буфера коммутатора за интервал времени на эту же величину ?ht+1.
Величину ?ht+1 будем выбирать таким образом: понизим (условно) все скорости потоков сервиса ABR до скоростей и вычислим понижение скоростей . Найдем суммарное понижение скорости .
Вычислим выражение (2.1), при этом вместо ?Vt подставим ?wt, вместо ?ht подставим 0, а значение Vt оставим без изменений.
Выберем значение ?ht+1 так, чтобы оно было меньше вычисленного по выражению (2.1).
Подставив выбранное значение ?ht+1 в выражение (2.6) определим величину необходимого понижения суммарной скорости потоков сервиса ABR, ?Vt.
Справедливо понизим все скорости потоков сервиса ABR:
1. Вычислим , где m - количество соединений ABR, проходящий через узел.
2. Будем проб
- Київ+380960830922