Розробка та застосування методу складних перерізів для розрахунку залишкових деформацій від зварювання поздовжніх швів одномірних конструкцій.

РОЗДІЛ 2
МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ МЕТОДУ СКЛАДНИХ ПЕРЕРІЗІВ ДЛЯ
РОЗРАХУНКУ ДЕФОРМАЦІЙ НА ОСНОВІ ВИЗНАЧЕННЯ ФУНКЦІЇ УСАДКИ ПРИ ЗВАРЮВАННІ ПОЗДОВЖНІХ ШВІВ ОДНОМІРНИХ
ЗВАРНИХ КОНСТРУКЦІЙ
2.1. Концепція алгоритму розрахунку функції усадки
Функція усадки - це розподіл по поперечному перерізу зварного з'єднан-ня залишкових пластичних деформацій скорочення, які утворюються внаслідок нерівномірного нагрівання при зварюванні. Наскільки відомо автору, мабуть вперше результати досліджень цього питання наведені в роботах Є.О. Патона та ін. [ 80, 81].
В методі складних перерізів (МСП) основними є два завдання: перше - визначення ширини зони пластичних деформацій скорочення (ЗПДС) в перпендикулярному від осі шва напрямку у кожному із конструктивних елементів поперечного перерізу ОЗК, які зварюються між собою; друге - визначення розподілу по ширині ЗПДС в згаданих вище елементах перерізу максимальних пластичних деформацій скорочення як на стадії нагрівання, так і в залишковому стані.
Головною характеристикою функції усадки в загальному випадку є погонний (на одиницю довжини шва) об'єм поздовжнього пластичного скорочення металу в ЗПДС. При відомому розподілі залишкових пластичних деформацій скорочення в перерізі ОЗК числове значення можна знайти шляхом інтегрування. Об'єм визначає величину усадочної сили, залишкові деформації і переміщення ОЗК від зварювання.
Оскільки ОЗК переважно виготовляються порівняно з тонкого металу, будемо вважати в даній роботі, що розподіл ЗПДС в елементі з'єднання не залежить від його товщини. В такому разі, як головну характеристику функції усадки, можна розглядати площу епюри ЗПДС у поперечному перерізі з'єднання. За літературними джерелами [4, 6-26, 32, 82-87] згадана епюра має вигляд криволінійної трапеції або є подібною до неї. При цьому не беремо до уваги матеріали зі структурними перетвореннями при охолодженні, оскільки це є окремим питанням за межами даної роботи. Висота трапеції в залежності від жорсткості зварюваних елементів на стадії охолодження або, по-іншому, в залежності від повної залишкової деформації скорочення, коливається в межах від до . В несиметричних зварних з'єднаннях трапеція є несиметричною, хоч загалом несиметричність є незначною. Окрім висоти трапеції для визначення її площі важливе значення має довжина кожної з її основ. У симетричному випадку довша її основа здебільшого позначається як і має усталену назву ширини зони пластичних деформацій скорочення при зварюванні (ЗПДС). Коротша основа має довжину, орієнтовно 0,5...0,7 від довжини , що залежить, головним чином, від способу і режиму зварювання. Коротшу основу часто називають шириною зони поздовжніх пластичних деформацій видовження на стадії охолодження. Якогось найбільш уживаного позначення ширини цієї зони немає. Основи трапеції з'єднуються між собою криволінійними бічними сторонами. Криволінійність зумовлена особливостями розподілу температур при зварюванні.
В даній роботі розглядаються дві основні типові схеми джерел нагрівання при зварюванні, які широко застосовуються на практиці, а саме: схема потужного швидкорухомого лінійного джерела (ПШЛД) тепла у пластині з тепловіддачею і схема рухомого лінійного джерела (РЛД) тепла у пластині з тепловіддачею. Схема ПШЛД використовується при автоматичному зварюванні під флюсом, схема РЛД - при ручному дуговому зварюванні електродами та механізованому зварюванні у захисних газах відносно малих товщин металу. Особливості температурних полів вказаних схем нагрівання, які мають певне значення для даної роботи, більш детально будуть розглянуті нижче.
Аналіз ізохрон для температурних полів згаданих схем нагрівання у поздовжніх перерізах з'єднання переконливо свідчить [23], що збільшення температури у точці на деякій, порівняно невеликій, відстані від осі шва спричиняє її температурне навантаження і призводить до утворення спочатку пружних поздовжніх деформацій скорочення, які поступово збільшуються і для точок в межах майбутньої ширини ЗПДС досягають через деякий час величини . Далі в згаданих точках відбувається пластична деформація скорочення з поступовим збільшенням її до максимальної величини при досягненні у точках максимальної температури, тобто у момент перетину точки кривою , яка є проекцією на площину з'єднання рухомої просторової квазістаціонарної кривої максимальних температур . Такий механізм пружно-пластичного деформування в межах ЗПДС підтверджений дослідженнями кінетики пружно-пластичних деформацій при зварюванні. Отже, на площині зварного з'єднання необхідно розглядати дві криві - згадану вище криву та криву , яка в межах ширини ЗПДС є геометричним місцем точок, де пружна деформація скорочення одночасно для всіх її точок досягає величини і в них з цього моменту починає утворюватись поздовжня пластична деформація скорочення.
У всіх точках кривої , за виключенням зони розплавленого металу, в межах ширини ЗПДС на стадії нагрівання маємо максимальну, але різну за величиною для кожної точки даної кривої, пластичну деформацію скорочення.
Криві та на деякій відстані від осі шва з обох його боків перетинаються між собою. Точки перетину є границею ЗПДС. Для вертикально зорієнтованого несиметричного зварного з'єднання ліворуч шва будемо мати ліву частину ЗПДС у вигляді відрізка завдовжки , а праворуч - праву частину ЗПДС у вигляді відрізка . В загальному випадку несиметричних з'єднань відрізки і мають різну довжину і розміщені в різних поперечних перерізах з'єднання.
Кінцевою метою даного розділу роботи є розробка методу розрахунку значень та , а також розподілу максимальної пластичної деформації скорочення по ширині ЗПДС.
Якби в процесі переміщення джерела нагрівання, починаючи від моменту перетину точки зварного з'єднання на деякій відстані від осі шва кривою і до моменту її перетину кривою , повна деформація у точці не змінювалась, а її температура збільшувалась на , це означало б, що максимальна пластична деформація у точці утворюється лише за рахунок температурного фактора, тобто з