Глава 2. Разработка Модели охлаждаемой лопатки ГТД и цилиндрического канала с
интенсификаторами
В этой главе рассматриваются следующие задачи, решение которых необходимо для
достижения поставленной в работе цели: разработать трехмерную CFD-модель
теплообмена и гидродинамики рабочей охлаждаемой лопатки ГТД АИ-450 в
сопряженной постановке; разработать трехмерную CFD-модель теплообмена и
гидродинамики цилиндрического канала с интенсификаторами в сопряженной
постановке с целью выбора оптимальной модели турбулентности и параметров
расчетной сетки в канале охлаждения лопатки ГТД АИ-450; разработать
методическую схему получения новых параметров и зависимостей для инженерного
расчета гидравлики и теплообмена с помощью CFD-моделей и вычислительного
эксперимента; предложить методику идентификации параметров CFD-моделей с целью
обеспечения их адекватности.
2.1 Физическая модель процессов гидродинамики и теплообмена охлаждаемой лопатки
ГТД
Нами рассматривается трехмерная модель охлаждаемой рабочей лопатки ГТД (рис.
2.1,б) совместно с внешним межлопаточным каналом (рис. 2.1,а) и внутренним
каналом охлаждения, снабженным интенсификаторами теплоотдачи в сопряженной
постановке (рис. 2.1,в). На рис. 2.2,а изображен фронтальный вид канала
охлаждения со стороны корытца с пронумерованными по ходу охлаждающего воздуха
интенсификаторами теплоотдачи. Канал содержит два поворота на 180°, три хода в
радиальном направлении, четыре горизонтальных выпускных и один радиальный
канал. Канал охлаждения на всем своем протяжении содержит интенсификаторы
теплоотдачи, вид горизонтального сечения в канале охлаждения в районе
интенсификаторов 4, 9, 19 приведен на рис. 2.2,б. Как видно из рисунка,
интенсификаторы расположены не по всему периметру канала, а занимают лишь его
часть. Интенсификаторы 6 и 7 расположены под углом 30° к потоку воздуха в
первом по ходу охлаждающего воздуха повороте на 180°, их форма близка к форме
интенсификаторов 8-12. Интенсификаторы 13-23 располагаются в третьем ходе
канала охлаждения и чередуются в шахматном порядке, тринадцатое ребро находится
со стороны корытца, четырнадцатое со стороны спинки и так далее.
а)
б) в)
Рис. 2.1 Геометрическая модель: а) межлопаточный канал; б) тело лопатки; в)
внутренний канал охлаждения лопатки
а) б)
Рис. 2.2 Геометрия канала охлаждения лопатки: а) схема канала охлаждения со
стороны корытца с пронумерованными интенсификаторами; б) среднее сечение
лопатки в районе интенсификаторов 4, 9, 19. Все размеры в миллиметрах.
Средняя высота интенсификаторов в канале охлаждения составляет 0,25 мм, шаг
интенсификтаоров - 2 мм, средний гидравлический диаметр в канале охлаждения
лопатки - 2,86 мм. Лопатка (рис. 2.1,б) содержит четыре горизонтальных выходных
отверстия охлаждающего воздуха и одно радиальное. Кроме того, она снабжена
замком и елочным соединением сложной формы. Высота пера лопатки составляет 14
мм. Исследуемая лопатка является одной из наименьших в мире среди охлаждаемых
лопаток ГТД.
В рабочем колесе первой ступени турбины содержится 34 лопатки, следовательно,
один межлопаточный канал представляет собой сегмент рабочего колеса, который
составляет 10,588° в направлении вращения. В рассматриваемой модели один
межлопаточный канал исследуемой лопатки состоит из половин двух соседних
межлопаточных каналов.
На боковой поверхности межлопаточного канала в направлении вращения действует
граничное условие цикличности (рис. 2.3). Это сделано с целью ограничения
области моделирования, т.е. в данном случае моделируется одна, а не 34 лопатки,
но с сохранением физического взаимодействия между соседствующими лопатками в
направлении вращения.
а)
б)
Рис. 2.3 Область решения задачи с указанным расположением граничных условий
Суть граничных условий цикличности состоит в том, что на двух геометрически
идентичных поверхностях происходит копирование физических величин, т.е., все
физические величины (давление, скорость, температура, плотность и т.д.) первой
поверхности (рис. 2.3,а) идентичны соответствующим значениям второй поверхности
(рис. 2.3,б). Исследуемая лопатка вращается с частотой 50653 об/мин. Поскольку
коэффициент избытка воздуха в рабочем газе составляет 3.5, то и в межлопаточном
канале и в канале охлаждения лопатки ГТД рассматриваемой модели используется
идеальный сжимаемый газ (воздух) с молекулярным весом 28,96 кг/кмоль,
динамической вязкостью m, теплопроводностью l и изобарной теплоемкостью Сp,
которые являются функциями температуры Т и вычисляются по следующим полиномам:
m = 2,7691Ч10-6 + 5,2880Ч10-8Т - 1,3750Ч10-11Т2; l = 4,1374Ч10-3 + 8,0317Ч10-5Т
- 1,5271Ч10-8Т2; Сp = 1,0323Ч103 - 2,3948Ч10-1Т + 6,1189Ч10-4Т2 -
2,6185Ч10-7Т3.
На входе в межлопаточный канал (рис. 2.3) задавалось давление торможения,
температура и угол входа потока (рис. 2.4) (переменные по высоте), а также
постоянная начальная интенсивность турбулентности 5%. На выходе межлопаточного
канала (рис. 2.3) было задано статическое давление, равное 1.899Ч105 Па. На
входе в канал охлаждения (рис 2.3) было установлено давление 2.87Ч105 Па и
температура 727 К, а также начальная интенсивность турбулентности 5%. В
межлопаточном канале моделировалось трансзвуковое течение вязкого сжимаемого
теплопроводного газа. Теплофизические характеристики лопатки Сp и r являются
постоянными, а l - функцией температуры, которая представлена в таблице 2.1. В
области елочного и замкового соединений задано граничное условие третьего рода,
которое было получено в результате решения ряда обратных задач теплопроводности
на основе экспериментальных данных термометрирования