РАЗДЕЛ 2
УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДА РАСЧЕТА СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ В ВИТКАХ МНОГОСЛОЙНОЙ
НАМОТКИ
РЕЗИНОТРОСОВЫХ КАНАТОВ БОБИННЫХ ПОДЪЕМНИКОВ
2.1. Выбор основных показателей и критерия точности
В настоящем разделе решается задача об усовершенствовании метода расчета
силовых факторов в витках многослойной намотки резинотросовых канатов бобинных
подъемников. За прототип принят метод послойного суммирования напряжений
(давлений), перемещений в процессе наматывания со следующими допущениями:
бобинная намотка каната представлена в виде совокупности колец конечной
толщины, надетых друг на друга с предварительным натяжением; натяжение каната
не изменяется в пределах кольца; усилие натяжения приложено в середине кольца;
на внешней стороне кольца радиальное давление принято равным нулю; радиальное
давление свободно проникает сквозь всю толщину намотки каната.
Дополнительно учитывается стесненность ленты на поверхности бобины и
нелинейность материала троса при растяжении – сжатии. Ввиду сложности задача
разбита на составляющие и решение каждой из них представляет собой один из
компонентов усовершенствованного метода расчета.
За показатели метода приняты нагрузки и деформации каната в теле намотки
(рис. 2.1).
Первоначально получены достоверные жесткостные характеристики слоев РТК в
намотке. Здесь нужно отметить, что резинотросовый канат – это композиционный
материал с конструктивной анизотропией и определенной симметрией строения и
свойств, состоящий из двух компонентов: резины – компонент непрерывный
(матрица) и металлических тросов – компонент дискретный (арматура).
Рис. 2.1. Структура тела намотки РТК
В табл. 2.1 приведены краткие технические характеристики лент (канатов),
рекомендованных к применению при бобинном подъеме [17, 19, 24].
Таблица 2.1
Параметры резинотросовых канатов и лент
Параметр
Типоразмер
РТК-1300*
РТЛ-3150
РТЛ-4000
РТЛ-5000
РТЛ-6000
Диаметр троса d, мм
4,200
8,250
8,000
10,500
11,500
Общая толщина h, мм
10,000
22,500
23,000
25,500
26,500
Шаг тросов t, мм
27,000
15,000
15,000
17,000
18,000
Допустимое удельное давление тросов , МПа
4,057
2,158
2,191
2,035
2,002
* Экспериментальный образец резинотросового каната.
Известно, что для анализа композитов применяются макро- и микромеханические
подходы [85 – 88]. В макромеханическом подходе композиционный материал
рассмотрен однородной анизотропной средой с симметрией строения и свойств,
которые зависят от признаков компонентов. При микромеханическом же подходе
исследуется напряженно-деформированное состояние областей, соизмеримых с
характерными размерами фаз композиционного материала. Для установления значений
упругих постоянных, определяющих свойства эквивалентного анизотропного
материала при объемном НДС, требуется провести немало физических экспериментов,
так как общее число упругих постоянных материала, отличных от нуля, – 36, а
число независимых постоянных – 21 [69]:
где , , – касательные напряжения;
, , – модули сдвига для плоскостей, параллельных координатным;
, , – упругие сдвиговые (угловые) деформации в плоскостях x y, y z и z x
соответственно.
Необходимо также учесть условия закрепления пакета РТК на границах
(стесненность материала), что в свою очередь усложнит задачу. Поэтому
ограничимся определением интегральных жесткостных характеристик слоев РТК в
намотке.
Для решения задачи по определению жесткостных характеристик слоев
резинотросового каната в намотке используем методы компьютерного
конечно-элементного моделирования и методы физического моделирования
(подразд. 2.2). Метод конечных элементов незаменим при решении задач со
сложными жесткостными свойствами [72, 73]. Наиболее часто в процессе построения
конечно-элементной модели приемлем такой подход, когда функции перемещений
задают с условием, чтобы напряжения были выражены через деформации. В матричной
форме закон Гука принимает вид [74]
где , – векторы-столбцы напряжений и деформаций;
– матрица жесткости материала размером 6ґ6, определяющая общий случай
анизотропного материала.
С применением ряда методов (компьютерного конечно-элементного моделирования;
физического моделирования; планирования многофакторного эксперимента и
статистической обработки экспериментальных данных) в подразд. 2.2, 2.3 получен
компонент «Перемещения слоя пакета РТК», реализованный на языке универсального
пакета конечно-элементного моделирования ANSYS/ED 6.1 и компоненты,
реализованные на языке Mathcad 11:
«Коэффициенты поперечной жесткости и расширения»;
«Аппроксимирующие полиномы коэффициентов стесненности»;
«Нагрузки и деформации каната при многослойной намотке» – математическая модель
НДС многослойной намотки резинотросового каната бобинных подъемников с учетом
фактора ограничения сжатия троса в канате в продольном направлении резиновой
матрицей.
В подразд. 2.4 разработан алгоритм реализации усовершенствованного метода
расчета силовых факторов в многослойной намотке РТК для каната произвольной
конструкции при заданном законе натяжения каната.
Критическая оценка достоверности представленного в диссертации метода расчета
выполнена в подразд. 2.5. За основной критерий точности здесь принято
соответствие значений, полученных расчетным путем и измеренных в физическом
эксперименте. Значения вычисленных нагрузок сопоставлены с данными методов
Ю.М. Тарнопольского и Б.С. Ковальского. В подразд. 2.5 дана оценка новизне,
полезности и практической реализуемости усовершенствованного автором метода
расчета.
2.2. Определение жесткостных свойств слоя резинотросового каната в многослойной
намо
- Київ+380960830922