Ви є тут

Підвищення ефектив¬нос¬ті захисту інформації в компютерних системах на основі використання стохастичних параметрів їх роботи

Автор: 
Абабне Оксана Анатоліївна
Тип роботи: 
Дис. канд. наук
Рік: 
2007
Артикул:
3407U004058
129 грн
Додати в кошик

Вміст

РАЗДЕЛ 2.
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ СПОСОБОВ И СРЕДСТВ ПОЛУЧЕНИЯ И НОРМАЛИЗАЦИИ СЛУЧАЙНЫХ
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ
2.1. Получение случайных чисел на основе измерений внешнего шума
Для большей части приложений, наиболее перспективным источником случайности в
работе аппаратных средств широкого класса вычислительных платформ
представляется встроенный микрофон. Это устройство входит в штатную
комплек­тацию современных персональных компьютеров и большую часть мобильных
компьютерных средств. Фактически, источником случайности при использовании
микрофона является внешний звук, который, являясь наложением шумовых эффектов
различных источников, практически нельзя повторить.
Для практического использования микрофона в качестве источника случайности для
генераторов случайных чисел необходимо провести комплекс экспериментальных
исследований, направленных на изучение шумовых характеристик микрофона,
скорости генерации случайных последовательностей, а также объема вычислений,
необходимых для нормализации результатов измерений выхода микрофона.
Получение случайных чисел на основе измерения внешних шумов с исполь­зованием
встроенного микрофона требует использования ряда последо­вательных
преобразований, результатом которых является блок равномерно распределенных
случайных чисел. Эти равномерно распределенные числа могут быть непосредственно
использованы в прикладных задачах или быть приведены к любому требуемому закону
распределения.
Структура генератора, реализующего упомянутую последовательность
преобразований, показана на рис.2.1.
Внешний шум (ВШ), в виде непрерывного сигнала W(t) поступает на вход микрофона
(М), выходной сигнал которого дискретизируется аналого-цифровым
преобразователем (АЦП) по уровню и по времени. Обозначим через M(X)-
преобразование, выполняемое микрофоном и АЦП; тогда код G(t) на выходе АЦП
можно представить в виде: G(t) = M(W(t)). Диск­рет­ные коды G(t) накапливаются
в памяти (П) в виде блока из NS отсчетов, сформированных на выходе АЦП за
промежуток времени Dt: S(t,Dt)={M(W(t)),M(W(t+t)), M(W(t+2Чt)),…,M(W(t+Dt))},
где t-интервал временной дискретизации, так, что Dt=NSЧt. В дальнейшем, блок
S(t,Dt) подвергается нормирующему преобразованию (НП), которое формирует блок
равномерно распределенных выходных кодов - R(t,Dt). Обозначив через F(X) –
функцию нормирующего преобразования, можно записать:
Если объем выходного блока R(t,Dt) случайных чисел составляет VR бит, то для
того, чтобы этот блок состоял из истинно случайных чисел, его энтропия НR
должна быть близкой к VR. Величина DR = (VR-HR)/VR характеризует случайность
генерируемых чисел выходного блока: чем меньше значение DR, тем более случайной
является последовательность R(t,Dt). Очевидно, что значение НR определяется
энтропией HS блока S(t,Dt) и видом нормирующего преобразования. Это, с одной
стороны, накладывает ограничение на нормирующее преобразование: оно должно в
возможной большей степени сохранять энтропию HS входного блока S(t,Dt) , а с
другой, требует, чтобы значение энтропии HS входного блока S(t,Dt) было не
меньше, чем значение НR: HS і HR.
Энтропия HS блока отсчетов S(t,Dt), в свою очередь, определяется объемом VS
этого блока в байтах и энтропией одного байта дискре­тизированного шума – hS.
Если разрядность кода отсчета на выходе АЦП составляет k, то справедливо
следующее выражение [49]:
(2.1)
Строго говоря, выражение (2.1) является справедливым только для неко­то­рого
фиксированного значения t, поскольку для шумов, при малых значениях t, среднее
значение энтропии байта шума hS– зависит от значения t: чем меньше t, тем
меньше hS. При фиксированном значении периода дискретизации t, средняя энтропия
шума – hS зависит от типа шума (например, фоновый шум в помещении, человеческая
речь, музыка). Из (2.1) следует, что при фиксированных значениях объема
выходного блока случайных чисел на выходе генератора и частоты дискретизации,
требуемый объем блока S(t,Dt), а соответственно, время Dt его накопления, а
значит и скорость генерации случайных чисел, будут зависеть от типа
используемого генератором внешнего шума. Таким образом, задачей
экспериментальных исследований является определение средней энтропии hS для
различных видов внешнего шума, а также характера распределения случайных
величин в выборке S(t,Dt). Для указанных экспериментальных исследований был
разработан специальный программный комплекс [46].
Для экспериментального исследования использования внешних шумов для генерации
случайных чисел была разработана программа, осуществляю­щая считывание данных с
выхода микрофона и их статистическое исследование. Стандартный звуковой адаптер
содержит стереофонический АЦП, подключенный к выходу микрофона, микшер и
управляющий цифро­вой процессор (УЦП), координирующий работу всех узлов
адаптера [47].
В режиме записи, УЦП через равные интервалы времени осуществляет опрос выхода
АЦП и формирует последовательность W(t) мгновенных значений амплитуды
(семплов). В зависимости от задаваемого режима, разрядность семплов может
варьироваться от 8 бит до 24-х бит. Частота дискретизации, с которой
считывается сигнал с выхода АЦП микрофона, должна быть как минимум вдвое выше
максимальной частоты сигнала внешнего шума. На практике, это значение
выбирается несколько большим с тем, чтобы скомпенсировать возникающие
погрешности. При выполнении экспериментальных исследований полагалось, что
частота внешних шумов не превышает 10 КГц. Соответственно, частота
дискретизации выбиралась равной 22 КГц.
Последовательность семплов с выхода АЦП пер