РОЗДІЛ 2
МОДЕЛЮВАННЯ ДИНАМІКИ ТЕХНІЧНОГО СТАНУ ВЕРСТАТІВ ДЛЯ ПОДРІБНЕННЯ ДЕРЕВИНИ
2.1. Особливості надійності відновних виробів
Процес відмов з відновленням (потік відмов) значно складніший від процесу
відмов без відновлення. Справа в тому, що деталі, які відмовили, замінюються і
працюють як нові і знову можуть відмовити. Для невідновних виробів розглядають
тільки першу відмову, для відновних виробів – першу і наступні. Всі терміни і
показники для невідновних виробів поширюються і на перші відмови відновних
виробів. Проте відновні вироби після першої відмови і проведеного відновлення
експлуатуються далі. Тепер працюють разом як нові деталі, так і ті, що
залишилися. Тому процес з відновленнями є складніший і описується іншими
математичними залежностями. Для таких виробів можна скласти графіки роботи і
графіки експлуатації (рис.2.1).
Графіки експлуатації показують періоди роботи, тривалості технічних
обслуговувань і ремонтів. Графіки роботи показують лише періоди роботи. За
такими графіками можна: прогнозувати скільки виробів з відмовами певного виду
буде надходити в ремонт протягом робочої зміни, тижня, місяця тощо; виявити
якою буде кількість відмов: постійною чи змінною; встановити, від яких факторів
залежить кількість відмов. З графіків бачимо, що тривалість періоду роботи з
часом зменшується, а тривалість періодів відновлення – збільшується.
Показником безвідмовності відновних виробів, що враховує першу і наступні
відмови, є середнє напрацювання на відмову
(2.1)
де - напрацювання до першої відмови і між наступними відмовами;
- кількість відмов за період експлуатації.
Можливі скорочення напрацювання виробу між відмовами після відновлення можна
врахувати коефіцієнтом повноти відновлення :
- після першого відновлення (між першою і другою відмовами)
(2.2)
- після -го відновлення
(2.3)
Зменшення напрацювання після першої і наступної відмов, яке необхідно
враховувати для розроблення стратегії з підвищення працездатності виробу,
пояснюється частковою заміною тільки тих деталей, що відмовили, коли надійність
інших істотно зменшилася; використанням запасних деталей нижчої якості; рівнем
технології процесу відновлення.
Процес відновлення виробу характеризується функцією відновлення. Функція
відновлення визначає нагромаджену кількість першої і наступних відмов виробу до
напрацювання [77]. Внаслідок варіації напрацювань на відмову функції
імовірності першої і наступних відмов частково накладаються одна на одну
(рис.2.2).
Якщо імовірність відмови до напрацювань визначається
(2.4)
то для напрацювання загальна кількість відмов визначається сумою імовірностей
Рис.2.1. Графіки експлуатації (а) і роботи (б) відновних об’єктів: ТО –
технічне обслуговування; Рем – планові ремонти; В - відмова
Рис.2.2. Визначення функції відновлення
першої і другої відмов. В загальному випадку функція відновлення одного виробу
, (2.5)
де - кількість відмов одного виробу.
Густина імовірності виникнення відмови одного відновлюваного виробу є першою
похідною від функції відновлення
, (2.6)
де - густина імовірності виникнення -тої відмови одного виробу;
- параметр потоку відмов, як функція від часу роботи .
Для визначення показників надійності відновних виробів проводять спостереження
за випробуваннями або експлуатацією в заданих умовах виробів і визначають
кількість відмов одного виробу . Математичне сподівання кількості відмов
виробів до напрацювання буде дорівнювати
, (2.7)
де - сумарна кількість відмов для виробів до напрацювання .
Якщо відомі значення функції відновлення і , то середнє напрацювання виробу на
відмову дорівнює
. (2.8)
За результатами випробувань виробів на виробництві отримують статистичні
показники надійності. Параметр потоку відмов за статистичного підходу
(2.9)
де - сумарна кількість відмов для виробів в інтервалі напрацюван-
ня .
Параметр потоку відмов і густина розподілу імовірностей зв’язані інтегральним
рівнянням Вольтерра 2-го роду
(2.10)
де - приріст часу на інтервалі експлуатації.
Рівняння (2.10) – основне. Воно пов’язує кількісні характеристики надійності
невідновних і відновних виробів.
Для оцінки надійності відновних виробів такий показник, як імовірність
безвідмовної роботи, використовується рідко. Цей показник можна знайти, якщо
відомий закон розподілу напрацювань на відмову. Наприклад для закону розподілу
Вейбулла-Гніденка імовірність безвідмовної роботи на інтервалі визначається за
формулою
(2.11)
де - кінець інтервалу;
- параметр зміщення, початок інтервалу;
- параметр форми;
- параметр масштабу.
В загальному випадку параметр потоку відмов змінюється з часом, тобто .
Спостерігаються три основні випадки зміни (рис.2.3). Перший випадок (рис.2.3,
а) – повне відновлення працездатності після кожної відмови, тобто і . Другий
випадок (рис.2.3, б) – спочатку параметр потоку відмов зростає, потім спадає,
деякий час залишається постійним і після деякого часу знову параметр потоку
відмов зростає. Третій випадок (рис.2.3, в) – послідовне зменшення повноти
відновлення працездатності. В цьому випадку параметр потоку відмов безперервно
збільшується, що призводить до постійного збільшення навантаження на ремонтні
підрозділи підприємства.
Рис.2.3. Графіки зміни параметра потоку відмов
Для оцінки надійності автоматичних комплексів і складних технічних систем
використовують комплексні показники надійності.
Коефіцієнт готовності - імовірність того, що об’єкт виявиться працездатним у
довільний момент часу, крім запланованих періодів, протягом яких використання
машин за призн
- Київ+380960830922