Ви є тут

Прямі та обернені задачі гравіметрії в класі блочно побудованих геологічних моделей.

Автор: 
Кишман-Лаванова Тамара Миколаївна
Тип роботи: 
Дис. канд. наук
Рік: 
2008
Артикул:
0408U000670
129 грн
Додати в кошик

Вміст

РОЗДІЛ 2
ПОБУДОВА ІНТЕРПРЕТАЦІЙНОЇ МОДЕЛІ ГЕОЛОГІЧНОГО СЕРЕДОВИЩА
На думку В.М. Страхова, що була викладена в ряді робіт протягом останніх років,
аналітичні апроксимації є одним із пріоритетних напрямків у розвитку теорії і
практики інтерпретації геофізичних даних у ХХI столітті [99, 102].
Концепція інтерпретаційних моделей є фактично найбільш гнучкою і загальною
формою застосування ідеї аналітичної апроксимації.
Побудова інтерпретаційних моделей завжди здійснюється по двох лініях:
- збір наявних даних (що відносяться до всіх елементів інтерпретаційної
моделі), перш за все про будову досліджуваного об’єму природного середовища, а
також про структуру аномальних полів і зв’язаних з ними апріорних обмежень;
- проведення спеціальних розрахунків (розв’язання допоміжних задач), що
дозволяють внутрішніми геофізичними засобами уточнити модельні уявлення про
середовище, аномальне поле і зв’язки між полями і середовищем [98].
У рамках загальної методології інтерпретації запропонованої В.М. Страховим [98]
одним із елементів інтерпретаційної моделі є модель будови досліджуваного
об’єму природного (геологічного) середовища – за тими параметрами, які
відповідають за спостережене поле.
2.1. Параметризація моделей блочно-побудованого геологічного середовища
Одним із центральних питань, що виникають при побудові моделей геологічних
середовищ за геофізичними даними, є вибір відповідної параметризації
середовища.
Як відомо, параметризація геологічного середовища передбачає попереднє
формування її змістовної чи ефективної моделі. Цей вибір визначає змістовну
сторону процесу інтерпретації геофізичних даних, оскільки обумовлює те, яким
чином і в яких термінах відбувається опис середовища. Проблема параметризації
полягає в такому її виборі, при якому забезпечується можливість і коректність
відновлення значень параметрів за геофізичними даними узгоджено з реальним
об’ємом апріорної інформації про середовище, способом задання поля і
розв’язуваною задачею [54].
На думку П.І. Балка, проблема параметризації – якщо її розглядати з точки зору
інформативності та достовірності розв’язку оберненої задачі – повинна зводитися
до неформального аналізу множини допустимих розв’язків оберненої задачі.
Оптимальним оцінкам параметрів за методом підбору відводиться роль деякого
опорного розв’язку, що знижує затрати на обчислення границь еквівалентності
[8].
Вибір модельного класу здійснюється на основі аналізу експериментальних даних,
апріорних відомостей, результатів трансформування поля, тощо.
Відмітимо ряд важливих аспектів доцільності використання того чи іншого
модельного класу. По-перше, здатність детально описати реальне середовище з
властивими йому неоднорідностями; по-друге, зручність і простота параметризації
(якомога простіші формули для визначення гравітаційного ефекту та похідних поля
за параметрами моделі); по-третє, оптимальне поєднання кількості параметрів та
їх інформативності (на скільки значення кожного параметра навантажене,
можливість розбиття параметрів на групи за певною ознакою).
В даній роботі для моделювання складних геологічних середовищ пропонується
використовувати клас криволінійних уступів та клас контактних поверхонь, кожен
з яких має свої переваги при розв’язанні різних практичних задач.
Тут і надалі будемо притримуватися такого правила: якщо записано , то точка
розташована всередині аномальних мас, якщо ж вказано – точка зовнішня відносно
гравітуючих об’єктів.
2.1.1. Клас криволінійних уступів.
Нехай маси з надлишковою густиною s розміщені в області S, обмеженій замкненим
контуром (рис.2.1.).
Рис. 2.1. Апроксимація контуру тіла кусочно-прямолінійними відрізками.
Породи, що оточують область S зліва та справа, характеризуються густиною s1 та
s2 відповідно. Найбільш просто описати таку густинну картину можна, розглядаючи
окремо елементи контуру, що обмежує тіло. Виділимо в граничному контурі дві
частини. Перша границя фіксована положенням точок a, b, c, d, e. Це ліва
криволінійна бічна грань гравітаційного тіла. Права бічна грань фіксована
положенням точок a, k, h, g, f, e.
Аномальне гравітаційне поле, обумовлене таким розподілом мас, може бути
представлено полями двох гравітаційних уступів, надлишкові густини яких мають
різні знаки, в залежності від значень s1 та s2.
Будемо вважати, що маси, розташовані вище точки a і нижче точки e, мають
однакову густину, так що вони не створюють аномалії гравітаційного поля.
В першому наближенні кожний виділений криволінійний уступ можна замінити
сукупністю прямолінійних похилих уступів, їх показано на рисунку 2.1
пунктирними лініями. Уступи з похилими прямолінійними гранями ab, bc, ..., de
утворюють ліву бічну границю, а уступи с гранями ak, kh, ..., fe – правую бічну
границю.
Добре відома практика розв’язання прямих задач гравіметрії для наступної
параметризації [13, 14]:
, (2.1)
де jk – кількість уступів, s – надлишкова густина (постійна в межах кожного
уступу), – координатами двох кутових точок, – параметрами елементарного тіла за
простяганням.
Якщо геологічна модель та аномальне поле розглядається вздовж одного профілю, і
структура об’єкта дуже витягнута за простяганням, то задача може стати плоскою
або двовимірною. У цьому випадку два останні параметри запису (2.1) будуть
відсутніми. Аномалія сили тяжіння від такої моделі визначається як сумарний
ефект похилих уступів.
При описі складних конфігурацій бічних граней запис (2.1) виявляється занадто
громіздким. Задача значно спроститься, якщо розглядати сукупності не
прямолінійних уступів, а криволінійних (рис. 2.2). Тоді будемо мати:
, (2.2)
де m – кількість внутрішніх точок бічної грані уступу