РАЗДЕЛ 2
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО -ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ДЫХАНИЯ И ИСПАРЕНИЯ ПРИ ХОЛОДИЛЬНОМ ХРАНЕНИИ ПЛОДОВ МАНГО В МГС
2.1 Совершенствование математической модели процессов дыхания, испарения при холодильном хранении плодов и овощей в МГС.
Газовый состав МГС в упаковке можно считать состоящим из пяти главных компонент N2, О2, CO2, Ar, и водяного пара, теплофизические свойства которых известны [163, 164, 266]. Физико-химические изменения в плодах и овощах в определенной мере отражены в публикациях [267-269].
Концентрации неконденсирующихся атмосферных газов внутри упаковки со свежими плодами и овощами формируются двумя путями: проницаемостью газов через упаковочную пленку и газовым обменом с продуктом при его дыхании. Газовая проницаемость была аппроксимационным путем определена законом диффузии Фика [270 - 285] в виде
(2.1)
где х- х-ый газовый компонент в упаковке, х ( N2, O2, CO2, Ar, ...);
[x]o, [x]- соответствующие концентрации х-ого компонента в окружающей
среде и внутри упаковки;
Vx- парциальный объем х-того компонента, м3;
F- площадь пленки, м2;
L - толщина пленки, м ( мкм);
P - атмосферное давление, атм;
kx - коэффициент газовой проницаемости, мл·м·м-2·час-1·атм-1.
Температурная зависимость проницаемости пленок газами моделируется известной формулой Аррениуса [273 - 275, 279, 285]
, (2.2)
где Еx - энергия активации, как высота потенциального барьера, который должна преодолеть молекула газа, чтобы проникнуть через пленку.
Соединяя формулы газовых проницаемостей через пленки (2.1) с формулами дыхания (1.15), получаем баланс по потокам атмосферных газов (кроме водяного пара) МГС в виде четырех обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка:
(2.3)
(2.4)
(2.5)
(2.6)
В уравнениях (2.3 - 2.6) барометрическое давление Р= Const, а температура, влагосодержание, относительная влажность, объем V, масса МГС, масса конденсата, объемные концентрации газов МГС, проницаемости упаковочной пленки для газов являются величинами переменными во времени.
Для определения количества испарившейся воды в единицу времени с поверхности растительного сырья в МГС, как уже отмечено в первом разделе, лучше воспользоваться методом В.П. Онищенко, применив его для случая переменных газовых составов, как по водяному пару, так и при изменяющихся концентрациях других атмосферных газов [183]. Сущность метода заключается в том, что формирование потерь массы плодоовощных продуктов в упаковке с МГС определяется двумя главными факторами - динамикой подвода (отвода) теплоты в процессе хранения (обработки) объекта и способностью газовой смеси переменного состава усваивать влагу. При этом принимается гипотеза об изобарно-изоэнтальпийном протекании процесса взаимодействия продуктов и МГС.
Рассмотрим уравнение массового баланса водяного пара в упаковке с МГС, которое имеет следующий вид:
(2.7а)
или (2.7б)
где d(?)-абсолютное влагосодержание газовой смеси, кг·кг-1;
/??- динамика испарения воды из фруктов в МГС, кг·час-1;
- количество водяного пара проникшего через пленку, кг·час-1;
?/??- динамика конденсации водяного пара в упаковке, кг·час-1;
-масса неконденсирующихся атмосферных газов в упаковке, кг.
Как видно из уравнений (2.7), для определения количества испарившейся влаги от продукта в течение некоторого интервала времени необходимо определить такие величины , как характеристики газовой смеси. Способность газовой смеси усваивать влагу определяется параметрами ее термодинамического состояния. Поэтому для характеристики термодинамических изменений газовой смеси следует использовать ее термодинамический потенциал, например, энтальпию. При этом не будет противоречий со вторым законом термодинамики, вычисляемые величины будут по смыслу совпадать, как это классически необходимо, с измеряемыми.
В идеально - газовом приближении энтальпия газовой смеси из пяти компонент в общем случае является функцией семи независимых переменных. Первые четыре переменные являются концентрациями (мольные или массовые) четырех неконденсирующихся атмосферных газов xi(?) либо их парциальные давления, число молей mi(?). Пятая независимая переменная - это абсолютное влагосодержание d(?), как концентрационная переменную для водяного пара. Шестой независимой переменной является температура Т или относительная влажность ? газовой смеси. Седьмая независимая переменная - давление Р внутри упаковки. Однако, упаковка с продуктом и МГС обычно сделана из мягких материалов (ПВХ, бумаги,...) либо используется перфорация материала упаковки, мембраны. Поэтому практически давление в упаковке совпадает с барометрическим, которое можно при моделировании принять как постоянную величину. Из-за этого количество независимых переменных энтальпии сокращается до шести. Избежать некоторой громоздкости формул при математическом моделировании тепловлажностных режимов можно, если ввести как независимые переменные мольные концентрации хі (?), для четырех неконденсирующихся атмосферных газов. Если теперь мольные идеально-газовые энтальпии компонент обозначить через Hoi(T), то для мольной энтальпии газовой смеси можно записать
(2.8а)
где хі - мольные доли компонент в смеси (в идеально-газовом приближении совпадают с объемными долями).
Снова, если ввести понятие молекулярной массы ?сm смеси, то для удельной энтальпии смеси получим