Ви є тут

Прогнозування експлуатаційних характеристик камерних живильників промислових установок пневмотранспортування порошків суцільним потоком.

Автор: 
Орлов Володимир Степанович
Тип роботи: 
Дис. канд. наук
Рік: 
2008
Артикул:
0408U003918
129 грн
Додати в кошик

Вміст

РОЗДІЛ 2
МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ЗАКАЧНОГО КАМЕРНОГО
ЖИВИЛЬНИКА ПРОМИСЛОВОЇ ПНЕВМОТРАНСПОРТНОЇ
УСТАНОВКИ (СТАЦІОНАРНИЙ ВИПАДОК)
Для виключення неоднозначного розуміння фізичної моделі накачного камерного
живильника в даній роботі вводяться наступні поняття.
Порошок - це сипкий пористий матеріал, який складається з частинок роздрібненої
твердої речовини, що торкаються одна одної. Прийнято вважати, що розміри
частинок порошку займають діапазон від 0,05 до 0,5 мм, але до порошків можна
віднести і пилоподібні матеріали з розміром частинок менше 0,05 мм. Зазвичай
пори порошку заповнені або повітрям, або іншим газом. У полях сил тяжіння і сил
інерції порошок утворює насипне середовище, щільність якого залежить від
взаємного розташування частинок.
Газований порошок - це порошок, пори якого заповнені стислим газом з тиском, що
перевищує тиск зовнішнього середовища.
Газосуспензія - це однорідна суміш стислого газу і частинок порошку, в якої
частинки порошку не стикаються один з одним.
Суцільний газопорошковий потік - це висококонцентрована порошкова
газосуспензія, щільність якої близька до насипної щільності порошку.
За основу фізичної моделі суцільного потоку приймається рівномірно пориста
одношвидкісна із загальним тиском газосуспензія Рахматуліна Х. А. [60].
Це правомірно, тому що ця модель близька по фізичних параметрах суцільному
газопорошковому потоку, який утворюється, наприклад, в отворі живильника,
заповненого газованим порошком з тиском, що перевищує деяке критичне значення,
після миттєвого звільнення випускного отвору від замикаючого пристрою (крана,
мембрани) в результаті розповсюдження по порошку хвилі розрядки. Тому
стисливістю газу не можна нехтувати: процес витікання газопорошкової суміші з
ємкості носить хвильовий характер тісно зв'язаний з швидкістю звуку. Сам же газ
можна розглядати як ідеальний і нев'язкий.
Ради ідеалізації фізичного явища зрідження порошку при насиченні його пір
стислим газом допустимо швидкості газу і частинок порошку в суцільному потоці
прийняти рівними. Насправді вони відрізняються у вертикальному потоці на 6 %, а
в горизонтальному - на 12 %. В результаті модель газопорошкового потоку
звільняється від сил взаємодії газу і частинок прямо залежних від їх відносної
швидкості. Отже, у фізичній моделі газосуспензії враховуються тільки сили
тиску, як переважаючі всі інші на два порядки і більше. Силами тертя частинок
порошку один об одного і об стінки живильника нехтується, тобто розглядається
ідеальна газосуспензія.
Газований порошок можна розглядати як граничний стан газосуспензії.
Тиск в газопорошковій суміші дорівнює тиску газу в порах порошку.
Частинки порошку - абсолютно тверді тіла наділені температурою.
Розглядається одновимірна модель суцільного газопорошкового потоку.
Накачний камерний живильник моделюється герметичною ємкістю нескінченно
великого об'єму повністю заповненою порошком насипної щільності і стислим газом
рівномірно розподіленим по його порах.
Завдання математичного моделювання полягає у встановленні зв'язків між
параметрами фізичної моделі газопорошкової суміші, що ідеалізується, в
нерухомому стані в живильнику і рухомому у випускному отворі живильника при
його розвантаженні. Такими параметрами є: тиск, щільність, температура, газова
постійна, показник політропи або адіабати і об'ємна концентрація, швидкість
руху для газу, щільність, температура, питома теплоємність, об'ємна
концентрація і швидкість рухи для частинок порошку.
Крім того насичений стислим газом порошок є пружним фізичним середовищем,
однією з характеристик якої повинна бути швидкість звуку або швидкість
розповсюдження малих збурень тиску в ній.
2.1. Фізичні характеристики концентрованої газосуспензії
2.1.1. Об'ємні відносні концентрації і рівняння об'ємних концентрацій.
Щільність газосуспензії. Швидкість звуку
Елементарний об'єм газосуспензії, маса якого дорівнює , а границя проходить по
газу, складається з двох частин: з елементарних об'ємів масою , зайнятого
газом, і масою , зайнятого дисперсним компонентом, тобто
(2.1)
Суцільне двокомпонентне середовище характеризується об'ємними відносними долями
газу (об'ємною або питомою концентрацією газу, газовмістом) і твердих частинок
(об'ємною або питомою концентрацією дисперсного матеріалу):
, (2.2)
причому, через (2.1) справедливе рівняння об'ємних концентрацій
. (2.3)
Щільність газосуспензії. За визначенням щільність газосуспензії
. (2.4)
З другого боку щільність газосуспензії
, (2.5)
де – щільність газу, а – щільність частинок дисперсного матеріалу (порошку).
Швидкість звуку в концентрованій газосуспензії. Відомо [45], що адіабатична
швидкість звуку в одношвидкісній розбавленій газосуспензії дорівнює
, (2.6)
де – показник адіабати газосуспензії, який можна розрахувати по формулі (1.9).
З цією ж швидкістю розповсюджується хвиля розрядки і по порошку [66], але при
тиску більшому ніж 0,1 МПа. Проте в об'ємі порошку, по якому вже пройшла хвиля
розрядки і де утворилася газосуспензія, необхідно враховувати теплообмін між
частинками порошку і газом із-за величезної поверхні контакту між ними. Але це
дуже складно і недостатньо вивчено. Насправді [37, 53] в газосуспензії
відбувається політропічний процес, а політропічна швидкість звуку підкоряється
тій же закономірності (2.6), де параметр є показником політропи. Показник
політропи визначається тільки експеріментально. Простіше, для інженерних
розрахунків, ввести в розгляд із